2019年中考数学真题分类训练——专题十五：锐角三角形（含解析）

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2019 年中考数学真题分类训练——专题十五：锐角三角形

一、选择题

1．（2019 广西）小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度．如图，已知她的目高 AB 为1.5 米，

她先站在 A处看路灯顶端 O的仰角为 35°，再往前走 3米站在 C处，看路灯顶端 O的仰角为 65°，则路

灯顶端 O到地面的距离约为（已知

sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1）

A．3.2 米B．3.9 米

C．4.7 米D．5.4 米

【答案】C

2．（2019 温州）某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆 AB 的长为

A．米 B．米

C．米 D．米

【答案】B

3．（2019 广州）如图，有一斜坡 AB，坡顶 B离地面的高度 BC 为30m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若

tan∠BAC=，则此斜坡的水平距离 AC 为

A．75m B．50m

C．30m D．12m

【答案】A

4．（2019 台州）如图，有两张矩形纸片 ABCD 和EFGH，AB=EF=2cm，BC=FG=8cm．把纸片

ABCD 交叉叠放在纸片 EFGH 上，使重叠部分为平行四边形，且点 D与点 G重合．当两张纸片交叉所成

的角 α最小时，tanα等于

A．B．

C．D．

【答案】D

5．（2019 杭州）如图，一块矩形木板 ABCD 斜靠在墙边（OC⊥OB，点 A，B，C，D，O在同一平

面内），已知 AB=a，AD=b，∠BCO=x，则点 A到OC 的距离等于

A．asinx+bsinxB．acosx+bcosx

C．asinx+bcosxD．acosx+bsinx

【答案】D

6．（2019 金华）如图，矩形 ABCD 的对角线交于点 O．已知 AB=m，∠BAC=∠α，则下列结论错误

的是

A．∠BDC=∠αB．BC=m•tanα

C．AO D．BD

【答案】C

二、填空题

7．（2019 杭州）在直角三角形 ABC 中，若 2AB=AC，则 cosC=__________．

【答案】或

8．（2019 宁波）如图，某海防哨所 O发现在它的西北方向，距离哨所 400 米的 A处有一艘船向正东

方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东 60°方向的 B处，则此时这艘船与哨所的距离 OB 约为______

____米．（精确到 1米，参考数据： 1.414，1.732）

【答案】567

9．（2019 甘肃）在△ABC 中，∠C=90°，tanA=，则 cosB=__________．

【答案】

10．（2019 衢州）如图，人字梯 AB，AC 的长都为 2米，当 α=50°时，人字梯顶端离地面的高度 AD

是__________ 米（结果精确到 0.1m ．参考数据：

sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）．

【答案】1.5

11．（2019 舟山）如图，在△ABC 中，若∠A=45°，AC2–BC2AB2，则 tanC=__________．

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摘要：

2019年中考数学真题分类训练——专题十五：锐角三角形一、选择题1．（2019广西）小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度．如图，已知她的目高AB为1.5米，她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35°，再往前走3米站在C处，看路灯顶端O的仰角为65°，则路灯顶端O到地面的距离约为（已知sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1）A．3.2米B．3.9米C．4.7米D．5.4米【答案】C2．（2019温州）某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为A．米B．米C．米D．米【答案】B3．...

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