2020年浙江省湖州市中考数学试卷（解析版）

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2020 年浙江省湖州市中考数学试卷
一．选择题（共 10 小题）
1．数 4的算术平方根是（　　）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．
2．近几年来，我国经济规模不断扩大，综合国力显著增强． 2019 年我国国内生产总值约
991000 亿元，则数 991000 用科学记数法可表示为（　　）
A．991×103B．99.1×104C．9.91×105D．9.91×106
3．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（　　）
A．B．C．D．
4．如图，已知四边形 ABCD 内接于⊙O，∠ABC＝70°，则∠ADC 的度数是（　　）
A．70° B．110° C．130° D．140°
5．数据﹣1，0，3，4，4的平均数是（　　）
A．4 B．3 C．2.5 D．2
6．已知关于 x的一元二次方程 x2+bx﹣1＝0，则下列关于该方程根的判断，正确的是（
）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．实数根的个数与实数 b的取值有关
7．四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形．当内角度数发生变化时，其形状也
会随之改变．如图，改变正方形 ABCD 的内角，正方形 ABCD 变为菱形 ABC′D′．若
∠D′AB＝30°，则菱形 ABC′D′的面积与正方形 ABCD 的面积之比是（　　）
A．1 B．C．D．
8．已知在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y＝2x+2 和直线 y＝x+2 分别交 x轴于点 A和点
B．则下列直线中，与 x轴的交点不在线段 AB 上的直线是（　　）
A．y＝x+2 B．y＝x+2 C．y＝4x+2 D．y＝x+2
9．如图，已知 OT 是Rt△ABO 斜边 AB 上的高线，AO＝BO．以 O为圆心，OT 为半径的圆
交OA 于点 C，过点 C作⊙O的切线 CD，交 AB 于点 D．则下列结论中错误的是（
　）
A．DC＝DT B．AD＝DT C．BD＝BO D．2OC＝5AC
10．七巧板是我国祖先的一项卓越创造，流行于世界各地．由边长为 2的正方形可以制作
一副中国七巧板或一副日本七巧板，如图 1所示．分别用这两副七巧板试拼如图 2中的
平行四边形或矩形，则这两个图形中，中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是（
）
A．1和1 B．1和2 C．2和1 D．2和2
二．填空题（共 6小题）
11．计算：﹣2﹣1＝　 　 ．
12．化简： ＝　 　 ．
13．如图，已知 AB 是半圆 O的直径，弦 CD∥AB，CD＝8．AB＝10，则 CD 与AB 之间的
距离是　 　 ．
14．在一个布袋里放有 1个白球和 2个红球，它们除颜色外其余都相同，从布袋里摸出 1
个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出 1个球．将 2个红球分别记为红Ⅰ，红Ⅱ．两次
摸球的所有可能的结果如表所示，
第二次
第一次
白 红Ⅰ 红Ⅱ
白 白，白 白，红Ⅰ 白，红Ⅱ
红Ⅰ 红Ⅰ，白 红Ⅰ，红Ⅰ 红Ⅰ，红Ⅱ
红Ⅱ 红Ⅱ，白 红Ⅱ，红Ⅰ 红Ⅱ，红Ⅱ
则两次摸出的球都是红球的概率是　 　 ．
15．在每个小正方形的边长为 1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是
格点的三角形称为格点三角形．如图，已知 Rt△ABC 是6×6 网格图形中的格点三角形，
则该图中所有与 Rt△ABC 相似的格点三角形中．面积最大的三角形的斜边长是　 　 ．
16．如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，Rt△OAB 的直角顶点 B在x轴的正半轴上，点
A在第一象限，反比例函数 y＝ （x＞0）的图象经过 OA 的中点 C．交 AB 于点 D，连
结CD．若△ACD 的面积是 2，则 k的值是　 　 ．
三．解答题（共 8小题）
17．计算： +| ﹣1|．
18．解不等式组 ．
19．有一种升降熨烫台如图 1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整熨烫
台的高度．图 2是这种升降熨烫台的平面示意图．AB 和CD 是两根相同长度的活动支撑
杆，点 O是它们的连接点，OA＝OC，h（cm）表示熨烫台的高度．
（1）如图 2﹣1．若 AB＝CD＝110cm，∠AOC＝120°，求h的值；
（2）爱动脑筋的小明发现，当家里这种升降熨烫台的高度为 120cm 时，两根支撑杆的
夹角∠AOC 是74°（如图 2﹣2）．求该熨烫台支撑杆 AB 的长度（结果精确到lcm）．
（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6．）
20．为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意
不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结
果绘制成如图统计图（不完整）．
请根据图中信息解答下列问题：
（1）求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的
图上）
（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；
（3）若该校共有 1000 名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效
果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人？
21．如图，已知△ ABC 是⊙O的 内接 三角 形， AD 是⊙O的直径，连结 BD，BC 平分
∠ABD．
（1）求证：∠CAD＝∠ABC；
（2）若 AD＝6，求的长．
摘要：

2020年浙江省湖州市中考数学试卷一．选择题（共10小题）1．数4的算术平方根是（　　）A．2B．﹣2C．±2D．2．近几年来，我国经济规模不断扩大，综合国力显著增强．2019年我国国内生产总值约991000亿元，则数991000用科学记数法可表示为（　　）A．991×103B．99.1×104C．9.91×105D．9.91×1063．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（　　）A．B．C．D．4．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝70°，则∠ADC的度数是（　　）A．70°B．110°C．130°D．140°5．数据﹣1，0，3，4，4的平均数是（　　）A．4B．3C...

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