2021年贵州省铜仁市中考数学真题试卷解析版

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2021 年贵州省铜仁市中考数学试卷

一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 4分，共 40 分）本题每小题均有

A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应

的答题卡上．

1．2021 年2月25 日，全国脱贫攻坚总结表彰大会在京举行，习近平总书记在大会上庄严

宣告：“我国脱贫攻坚战取得了全面胜利．这是中国人民的伟大光荣，是中国共产党的

伟大光荣，是中华民族的伟大光荣!”现行标准下 9899 万农村贫困人口全部脱贫，创造

了又一个彪炳史册的人间奇迹．98990000 用科学记数法表示为（　　）

A．9.899×106B．98.99×107C．9.899×108D．9.899×107

2．如图，是一个底面为等边三角形的正三棱柱，它的主视图是（　　）

A．B．C．D．

3．有 6位同学一次数学测验分数分别是：125，130，130，132，140，145，则这组数据的

中位数是（　　）

A．130 B．132 C．131 D．140

4．下列等式正确的是（　　）

A．|﹣3|+tan45°＝﹣2 B．（xy）5÷（）5＝x10

C．（a﹣b）2＝a2+2ab+b2D．x3y﹣xy3＝xy（x+y）（x﹣y）

5．直线 AB、BC、CD、EG 如图所示，∠1＝∠2＝80°，∠3＝40°，则下列结论错误的是（

）

A．AB∥CD B．∠EBF＝40° C．∠FCG+∠3＝∠2 D．EF＞BE

6．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地

铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一

种地砖在平整的地面上镶嵌（　　）

A．等边三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形

7．不等式组的解集在以下数轴表示中正确的是（　　）

A．B．

C．D．

8．已知直线 y＝kx+2 过一、二、三象限，则直线 y＝kx+2 与抛物线 y＝x2﹣2x+3 的交点个

数为（　　）

A．0个B．1个C．2个D．1个或 2个

9．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，按下列步骤作图：

步骤 1：以点 A为圆心，小于 AC 的长为半径作弧分别交 AC、AB 于点 D、E．

步骤 2：分别以点 D、E为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧交于点 M．

步骤 3：作射线 AM 交BC 于点 F．

则AF 的长为（　　）

A．6 B．3 C．4 D．6

10．已知抛物线 y＝a（x﹣h）2+k与x轴有两个交点 A（﹣1，0），B（3，0），抛物线 y＝

a（x﹣h﹣m）2+k与x轴的一个交点是（4，0），则 m的值是（　　）

A．5 B．﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣1

二、填空题：（本大题共 8个小题，每小题 4分，共 32 分）

11．要使分式有意义，则 x的取值范围是　　．

12．计算（ +）（ ﹣ ）＝　　．

13．若甲、乙两人参加射击训练的成绩（单位：环）如下：

甲：6，7，8，9，10；

乙：7，8，8，8，9．

则甲、乙两人射击成绩比较稳定的是　　（填甲或乙）．

14．如图，矩形 ABOC 的顶点 A在反比例函数 y＝的图象上，矩形 ABOC 的面积为 3，则

k＝　　．

15．如图所示：是一个运算程序示意图，若第一次输入 1，则输出的结果是　　

16．观察下列各项：1，2，3，4，…，则第n项是　　．

17．如图，将边长为 1的正方形 ABCD 绕点A顺时针旋转 30°到AB1C1D1的位置，则阴影部

分的面积是　　．

18 ．如图， E、F分别是正方形 ABCD 的边 AB、BC 上的动点，满足 AE ＝BF ，连接

CE 、DF ，相交于点 G，连接AG ，若正方形的边长为 2．则线段AG 的最小值为

．

三、解答题：（本大题共 4个小题，每小题 10 分，共 40 分，要有解题的主要过程）

19．（10 分）某品牌汽车销售店销售某种品牌的汽车，每辆汽车的进价16（万元）．当每

辆售价为22（万元）时，每月可销售 4辆汽车．根据市场行情，现在决定进行降价销售．

通过市场调查得到了每辆降价的费用y1（万元）与月销售量 x（辆）（x≥4）满足某种

函数关系的五组对应数据如下表：

x45678

y10 0.5 1 1.5 2

（1）请你根据所给材料和初中所学的函数知识写出 y1与x的关系式y1＝

；

（2）每辆原售价为22 万元，不考虑其它成本，降价后每月销售利润y＝（每辆原售价

﹣y1﹣进价）x，请你根据上述条件，求出月销售量 x（x≥4）为多少时，销售利润最大？

最大利润是多少？

20．（10 分）如图，AB 交CD 于点 O，在△AOC 与△BOD 中，有下列三个条件：①OC

＝OD，②AC＝BD，③∠A＝∠B．请你在上述三个条件中选择两个为条件，另一个能

作为这两个条件推出来的结论，并证明你的结论（只要求写出一种正确的选法）．

（1）你选的条件为　　、　　，结论为　　；

（2）证明你的结论．

21．（10 分）某校开展主题为“防疫常识知多少”的调查活动，抽取了部分学生进行调查，

调查问卷设置了A：非常了解、B：比较了解、C：基本了解、D：不太了解四个等级，

要求每个学生填且只能填其中的一个等级，采取随机抽样的方式，并根据调查结果绘制

成如图所示不完整的频数分布表和频数分布直方图，根据以上信息回答下列问题：

等级频数频率

A20 0.4

B15 b

C10 0.2

D a 0.1

（1）频数分布表中 a＝　　，b＝　　，将频数分布直方图补充完整；

（2）若该校有学生1000 人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了

解”防疫常识的学生共有多少人？

（3）在“非常了解”防疫常识的学生中，某班有5个学生，其中 3男2女，计划在这 5

个学生中随机抽选两个加入防疫志愿者团队，请用列表或画树状图的方法求所选两个学

生中至少有一个女生的概率．

22．（10 分）如图，在一座山的前方有一栋住宅，已知山高 AB＝120m，楼高 CD＝99m，

某天上午9时太阳光线从山顶点 A处照射到住宅的点 E外．在点 A处测得点 E的俯角

∠EAM＝45°，上午10 时太阳光线从山顶点 A处照射到住宅点F处，在点 A处测得点 F

的俯角∠FAM＝60°，已知每层楼的高度为3m，EF＝40m，问：以当天测量数据为依据，

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摘要：

2021年贵州省铜仁市中考数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上．1．2021年2月25日，全国脱贫攻坚总结表彰大会在京举行，习近平总书记在大会上庄严宣告：“我国脱贫攻坚战取得了全面胜利．这是中国人民的伟大光荣，是中国共产党的伟大光荣，是中华民族的伟大光荣!”现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹．98990000用科学记数法表示为（　　）A．9.899×106B．98.99×107C．9.899×108D．9.899×1072．如...

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