2021年浙江省嘉兴市中考数学真题试卷 解析版

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2021 年浙江省嘉兴市中考数学试卷
一、选择题（本题有 10 小题，每题 3分，共 30 分，请选出各题中唯一的正确选项，不选、
多选错选，均不得分）
1．2021 年5月22 日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面．已知火星与
地球的最近距离约为 55000000 千米，数据 55000000 用科学记数法表示为（　　）
A．55×106B．5.5×107C．5.5×108D．0.55×108
2．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（　　）
A．B．C．D．
3．能说明命题“若 x为无理数，则 x2也是无理数”是假命题的反例是（　　）
A．x＝ ﹣1 B．x＝+1 C．x＝3 D．x＝ ﹣
4．已知三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）在反比例函数 y＝ 的图象上，其中 x1
＜x2＜0＜x3，下列结论中正确的是（　　）
A．y2＜y1＜0＜y3B．y1＜y2＜0＜y3C．y3＜0＜y2＜y1D．y3＜0＜y1＜y2
5．将一张三角形纸片按如图步骤①至④折叠两次得图⑤，然后剪出图⑤中的阴影部分，
则阴影部分展开铺平后的图形是（　　）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．矩形 D．菱形
6．5月1日至 7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（　　）
A．中位数是 33℃
B．众数是 33℃
C．平均数是 ℃
D．4日至 5日最高气温下降幅度较大
7．已知平面内有⊙O和点 A，B，若⊙O半径为 2cm，线段 OA＝3cm，OB＝2cm，则直线
AB 与⊙O的位置关系为（　　）
A．相离 B．相交 C．相切 D．相交或相切
8．为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛．901 班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，
其中缤纷棒共花费 30 元，荧光棒共花费 40 元，缤纷棒比荧光棒少 20 根，缤纷棒单价是
荧光棒的 1.5 倍．若设荧光棒的单价为 x元，根据题意可列方程为（　　）
A． ﹣ ＝20 B． ﹣ ＝20
C． ﹣ ＝20 D． ﹣ ＝20
9．如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝5，点 D在AC 上，且 AD＝2，点 E是AB
上的动点，连结 DE，点 F，G分别是 BC 和DE 的中点，连结 AG，FG，当 AG＝FG 时
线段 DE 长为（　　）
A．B．C．D．4
10．已知点 P（a，b）在直线 y＝﹣3x﹣4上，且 2a﹣5b≤0，则下列不等式一定成立的是
（　　）
A． ≤ B． ≥ C． ≥ D． ≤
二、填空题（本题有 6小题，每题 4分，共 24 分）
11．（4分）已知二元一次方程 x+3y＝14，请写出该方程的一组整数解 　 　 ．
12．（4分）如图，在直角坐标系中，△ABC 与△ODE 是位似图形，则它们位似中心的坐
标是 　 　 ．
13．（4分）观察下列等式：1＝12﹣02，3＝22﹣12，5＝32﹣22，…按此规律，则第 n个等
式为 2n﹣1＝　 　 ．
14．（4分）如图，在▱ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点O，AB⊥AC，AH⊥BD 于点
H，若 AB＝2，BC＝2，则 AH 的长为 　 　 ．
15．（4分）看了《田忌赛马》故事后，小杨用数学模型来分析：齐王与田忌的上中下三
个等级的三匹马记分如表，每匹马只赛一场，两数相比，大数为胜，三场两胜则赢．已
知齐王的三匹马出场顺序为10，8，6．若田忌的三匹马随机出场，则田忌能赢得比赛的
概率为 　 　 ．
马匹
姓名
下等马中等马上等马
齐王 6 8 10
田忌 5 7 9
16．（4分）如图，在△ABC 中，∠BAC＝30°，∠ACB＝45°，AB＝2，点 P从点A出发沿
AB 方向运动，到达点 B时停止运动，连结 CP，点 A关于直线 CP 的对称点为 A′，连
结A′C，A′P．在运动过程中，点 A′到直线 AB 距离的最大值是 　 　 ；点P
到达点 B时，线段 A′P扫过的面积为 　 　 ．
三、解答题（本题有 8小题，第 17～19 题每题 6分，第 20，21 题每题 8分，第 22，23 题
每题 10 分，第 24 题12 分，共 66 分）
17．（6分）（1）计算：2﹣1+﹣sin30°；
（2）化简并求值：1﹣ ，其中 a＝﹣ ．
18．（6分）小敏与小霞两位同学解方程 3（x﹣3）＝（x﹣3）2的过程如下框：
小敏：
两边同除以（x﹣3），得
3＝x﹣3，
则x＝6．
小霞：
移项，得 3（x﹣3）﹣（x﹣3）2＝0，
提取公因式，得（x﹣3）（3﹣x﹣3）＝0．
则x﹣3＝0或3﹣x﹣3＝0，
解得 x1＝3，x2＝0．
你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并
写出你的解答过程．
19．（6分）如图，在 7×7 的正方形网格中，网格线的交点称为格点，点 A，B在格点上，
每一个小正方形的边长为 1．
（1）以AB 为边画菱形，使菱形的其余两个顶点都在格点上（画出一个即可）．
（2）计算你所画菱形的面积．
20．（8分）根据数学家凯勒的“百米赛跑数学模型”，前30 米称为“加速期”，30 米
~80 米为“中途期”，80 米~100 米为“冲刺期”．市田径队把运动员小斌某次百米跑训
练时速度y（m/s）与路程x（m）之间的观测数据，绘制成曲线如图所示．
（1）y是关于x的函数吗？为什么？
（2）“加速期”结束时，小斌的速度为多少？
（3）根据如图提供的信息，给小斌提一条训练建议．
21．（8分）某市为了解八年级学生视力健康状况，在全市随机抽查了400 名八年级学生
2021 年初的视力数据，并调取该批学生2020 年初的视力数据，制成如图统计图（不完
整）：
摘要：

2021年浙江省嘉兴市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分，请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选错选，均不得分）1．2021年5月22日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面．已知火星与地球的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为（　　）A．55×106B．5.5×107C．5.5×108D．0.55×1082．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（　　）A．B．C．D．3．能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是（　　）A．x＝﹣1B．x＝+1C．x＝3D．x＝﹣4．已知三个点（x1，y...

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