2023年江苏省南京市中考数学真题

2025-07-20 0 0 2.34MB 20 页 10玖币

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南京市 2023 年初中学业水平考试

数学

注意事项：

1. 本试卷共 6 页. 全卷满分 120 分. 考试时间为 120 分钟. 考生答题全部答在答题卡上，

答在本试卷上无效.

2. 请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再

将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上.

3. 答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑. 如需改动，请用橡皮擦干净

后，再选涂其他答案. 答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定

位置，在其他位置答题一律无效.

4. 作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.

一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分. 在每小题所给出的四个选项中，恰

有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

1.全国深入践行习近平生态文明思想，科学开展大规模国土绿化行动，厚植美丽中国亮丽底

色, 去年完成造林约 3 830 000 公顷. 用科学记数法表示 3830000 是

A. 3.83×10 B. 0.383×10 C. 3.83×10 D.0.383×10⁶ ⁶ ⁷ ⁷

2. 整数 a 满足

√

19<a<

√

29 ,

则 a 的值为

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

3. 若一个等腰三角形的腰长为 3，则它的周长可能是

A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

4.甲、乙两地相距 100km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间 t(单位：h)与

行驶速度 v(单位：km/h) 之间的函数图像是

5. 我国南宋数学家秦九韶的著作《数书九章》中有一道问题：“问沙田一段，有三斜，其

小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里. 里法三百步，欲知为田几何? ”问题大

意：如图, 在△ABC 中, AB=13 里, BC=14 里, AC=15 里, 则

△ABC

的面积是

A. 80 平方里 B. 82 平方里 C. 84 平方里 D. 86 平方里

数学试卷第1 页(共 6 页)

6.如图，不等臂跷跷板 AB 的一端A 碰到地面时，另一端B 到地面的高度为 60cm；当AB

的一端B碰到地面时，另一端A 到地面的高度为 90cm，则跷跷板 AB 的支撑点 O 到地

面的高度 OH 是

A. 36cm B. 40cm C. 42cm D. 45cm

二、填空题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分. 请把答案填写在答题卡相应位置上)

7. 计算:

¿−2∨¿

¯;

√

(

−2

)

¯.

8. 若式子

x −2

在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 ▲ .

9. 计算

√

12×

√

6−

√

的结果是 ▲ .

10. 分解因式

3a²−6a+3

的结果是 ▲ .

11. 计算

23×44×

(

)

的结果是 ▲ .

12. 某校九年级有 8 个班级, 人数分别为 37, a, 32, 36, 37, 32, 38, 34. 若这组数据

的众数为 32，则这组数据的中位数为 ▲ .

13. 甲车从 A 地出发匀速行驶，它行驶的路程 y(单位：km) 与行驶的时间 x(单位：min)

之间的函数关系如图所示. 甲车出发20 min 后，乙车从 A 地出发沿同一路线匀速行

驶. 若乙车经过 20min~30min 追上甲车,则乙车的速度 v(单位:km/min)的取值范围是

▲ .

14. 在平面直角坐标系中，点 O 为原点，点A 在第一象限，且 OA=3. 若反比例函数

y=k

的

图像经过点 A，则 k 的取值范围是 ▲ .

15. 如图, ⊙O 与正六边形 ABCDEF 的边CD, EF 分别相切于点 C, F. 若 AB=2, 则⊙O

的半径长为 ▲ .

16. 如图, 在菱形纸片 ABCD 中, 点 E 在边 AB 上,将纸片沿 CE 折叠, 点 B 落在

B'处,CB'⊥AD, 垂足为 F 若 CF=4cm, FB'=1cm, 则 BE= ▲ cm

三、解答题(本大题共 11 小题，共 88 分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说

明、证明过程或演算步骤)

17.(7分) 计算

(

1−9

)

÷x −3

数学试卷第2 页(共 6 页)

18.(8 分) 解不等式组

{

2x −1<0,

x −1

4<x

并写出它的整数解.

19.(7分) 如图,在▱ABCD 中, 点 M, N 分别在边 BC, AD 上, 且AM∥CN, 对角线BD 分别交 AM,

CN 于点 E, F. 求证 BE=DF.

20.(8 分) 社会运转和日常生活离不开物流行业的发展，阅读以下统计图并回答问题.

2011~2022 年中国社会物流总费用及占 GDP 比重统计图

(1) 下列结论中，所有正确结论的序号是 ▲ .

①2011~2022 年社会物流总费用占 GDP 比重总体呈先下降后稳定的趋势：

②2011~2016 年社会物流总费用的波动比2017~2022 年社会物流总费用的波动大；

③2012~2022 年社会物流总费用逐年增加，其中增加的幅度最大的一年是 2021 年，

(2) 请结合上图提供的信息，从不同角度写出两个与我国 GDP 相关的结论.

数学试卷第3 页(共 6 页)

21.(8 分) 某旅游团从甲、乙、丙、丁4 个景点中随机选取景点游览.

(1) 选取2 个景点，求恰好是甲、乙的概率；

(2) 选取3 个景点，则甲、乙在其中的概率为 ▲ .

22.(8 分) 如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口. 温水的温度为

30℃, 流速为 20ml/s; 开水的温度为 100℃,流速为 15ml/s. 某学生先接了一会儿温水，又接了

一会儿开水，得到一杯280ml 温度为 60℃的水(不计热损失)，求该学生分别接温水和开水的时

间.

物理常识

开水和温水混合时会发生热传递，开水放出

的热量等于温水吸收的热量，可以转化为开水的

体积 X 开水降低的温度=温水的体积×温水升高

的温度.

23.(8 分) 如图，为了测量无人机的飞行高度，在水平地面上选择观测点 A，B. 无人机悬停在 C 处，

此时在 A 处测得 C 的仰角为

36 °52';

：无人机垂直上升5m 悬停在D处，此时在 B 处测得 D 的

仰角为(

63 °26'. AB=10 m,

点A, B, C, D 在同一平面内, A, B 两点在 CD 的同侧. 求无人机

在 C 处时离地面的高度.

(参考数据：

tan 36 °52'≈0.75 ,tan 63 °26'≈2.00 .¿

数学试卷第4 页(共 6 页)

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摘要：

南京市2023年初中学业水平考试数学注意事项：1.本试卷共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效.2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上.3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效.4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所...

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