2023年四川省资阳市中考数学真题

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2023 年四川省资阳市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，

只有一个选项符合题意）

1．（4分）的相反数是（　　）

A．B．﹣2 C．D．2

2．（4分）如图所示的几何体的俯视图是（　　）

A．B．

C．D．

3．（4分）毗河引水工程设计供水总人口 489 万人，数 489 万用科学记数法表示为（

　）

A．4.89×106B．4.89×105C．0.489×107D．48.9×105

4．（4分）下列计算正确的是（　　）

A．2a+3b＝5ab B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2

C．2a2•3b＝6ab D．（a3）2＝a5

5．（4分）某学校在 6月6日全国爱眼日当天，组织学生进行了视力测试．小红所在的学

习小组每人视力测试的结果分别为：5.0，4.8，4.5，4.8，4.6，这组数据的众数和中位

数分别为（　　）

A．4.8，4.74 B．4.8，4.5 C．5.0，4.5 D．4.8，4.8

6．（4分）数轴上点 A到原点的距离为，则点 A所表示的数是（　　）

A．B．C．或﹣ D．

7．（4分）体重指数（BMI）是体重（千克）与身高（米）的平方的比值，是反映人体胖

瘦的重要指标（如表所示）．小张的身高 1.70 米，体重 70 千克，则小张的体重状况是

（　　）

体重指数（BMI）的范围体重状况

体重指数＜18.5 消瘦

18.5≤体重指数≤23.9 正常

23.9＜体重指数≤26.9 超重

体重指数＞26.9 肥胖

A．消瘦 B．正常 C．超重 D．肥胖

8．（4分）下列说法不正确的是（　　）

A．方程 3x2+5x4﹣＝0有两个不相等的实数根

B．若△A′B′C′由△ABC 旋转得到，则它们的对应角、对应边以及对应边上的高都相等

C．用尺规作图能完成：过一点作已知直线的垂线

D．在同一平面内，若两个角的两边分别平行，则这两个角相等

9．（4分）如图，在平行四边形 ABCD 中，∠D＝120°，AD＝2厘米，AB＝4厘米，

点P从点 D出发以每秒厘米的速度，沿 D→C→B→A在平行四边形的边上匀速运动

至点 A．设点 P的运动时间为 t秒，△ADP 的面积为 s平方厘米，下列图中表示 s与t之

间函数关系的是（　　）

A．B．

C．D．

10 ．（ 4分）如图，抛物线 y＝ax2+bx+c（a≠0 ）的对称轴为直线 x＝ ﹣ 2，且过点

（1，0）．现有以下结论：①abc ＜0；②5a+c＝0；③对于任意实数 m，都有

2b+bm≤4a﹣am2；④若点 A（x1，y1）、B（x2，y2）是图象上任意两点，且|x1+2|＜|

x2+2|，则 y1＜y2，其中正确的结论是（　　）

A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④

二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 4分，共 24 分）

11．（4分）使代数式有意义的 x的取值范围是　　．

12．（4分）在一个不透明的袋子中装有红、黄、绿三种颜色的小球共 12 个，其中红球 2

个，绿球 4个，这些小球除颜色外没有任何其它区别．袋中的小球搅匀后，从袋子中随

机取出 1个小球，则取到黄球的概率是　　．

13 ．（ 4分）如图，AB∥CD ，AE 交CD 于点 F， ∠ A＝60° ， ∠ C＝25° ，则∠E＝

．

14．（4分）计算机的二进制数据是用 0和1两个数码来表示的数，进位规则是“逢二进

一”二进制数和十进制数可以互换例如，二进制数“01011011”换成十进制数表示的数

为0×27+1×26+0×25+1×24+1×23+0×22+1×21+1×20＝91．依此算法，二进制数“01001001”

换成十进制数表示的数为　　．

15．（4分）如图，边长为6的正三角形 ABC 内接于⊙O，则图中阴影部分的面积是

．

16．（4分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，边长为2的等边△ABC 的顶点A、B分别在

x轴、y轴的正半轴上移动，将△ABC 沿BC 所在直线翻折得到△DBC，则 OD 的最大值

为　　．

三、解答题（本大题共 8个小题，共 86 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算

步骤）

17．（9分）先化简，再求值：，其中 a＝﹣2．

18．（10 分）第31 届世界大学生夏季运动会（简称“大运会”）将于2023 年7月28 日至

8月8日在成都举行．某高校为了了解学生对“大运会”的关注度，设置了A（非常关

注）、B（比较关注）、C（很少关注）、D（没有关注）四个选项，随机抽取了部分学

生进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中所

提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查共抽取了　　名学生，并补全条形统计图；

（2）求A所在扇形的圆心角度数；

（3）学校将在A选项中的甲、乙、丙、丁四人里随机选取两人参加志愿者服务，用画

树状图或列表法，列举出所有可能的结果，并求出甲、乙同时被选中的概率．

19．（10 分）端午节到来之际，小明家的经销店准备销售粽子和咸鸭蛋．据了解，购进

500 个粽子和 200 个咸鸭蛋共需1700 元，已知一个粽子的进价比一个咸鸭蛋的进价多 2

元．

（1）求每个粽子和每个咸鸭蛋的进价分别为多少元？

（2）若每个粽子的售价为5元，每个咸鸭蛋的售价为2元．小明父亲打算购进粽子和

咸鸭蛋共1000 个，全部售完后利润不低于1600 元，求至少购进多少个粽子？

20．（10 分）如图，已知⊙O的圆心 O在△ABC 的边 AC 上，与 AC 相交于 A、E两点，且

与边 BC 相切于点 D，连结DE．

（1）若 BA＝BD，求证：AB 是⊙O的切线；

（2）若 CD＝4，CE＝2，求⊙O的半径．

21．（11 分）如图，一次函数 y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象交于点

A（﹣2，m）和点 B，与 y轴交于点 C．直线 x＝4经过点 B与x轴交于点 D，连结AD．

（1）求k、b的值；

（2）求△ABD 的面积；

（3）直接写出一个一次函数的表达式，使它的图象经过点 C且y随x的增大而增大．

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摘要：

2023年四川省资阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．（4分）的相反数是（　　）A．B．﹣2C．D．22．（4分）如图所示的几何体的俯视图是（　　）A．B．C．D．3．（4分）毗河引水工程设计供水总人口489万人，数489万用科学记数法表示为（　）A．4.89×106B．4.89×105C．0.489×107D．48.9×1054．（4分）下列计算正确的是（　　）A．2a+3b＝5abB．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2C．2a2•3b＝6abD．（a3）2＝a55．（4分）某学校在6月6日全国爱眼日当天，组...

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