北京市2018年中考数学真题试题（含解析）

2025-07-20 0 0 3.8MB 28 页 10玖币

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北京市 2018 年中考数学真题试题

姓名准考证号考场号座位号

考

生

须

知

1. 本试卷共 8 页，共三道大题，28 道小题。满分 100 分。考试时间 120 分钟。

2. 在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。

3. 试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4. 在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5. 考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）

第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。

1. 下列几何体中，是圆柱的为

2. 实数 , , 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是

（A）（B）（C）（D）

3. 方程式的解为

（A）（B）（C）（D）

解析：本题考查二元一次方程组，难度易

4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜 FAST 的反射面总面积相当于 35 个

标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为 7140m2，则 FAST 的反射面总面积约为

（A）（B） ² （C）（D）

5. 若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为

（A）（B）（C）（D）

6. 如果，那么代数式的值为

（A）（B）（C）（D）

7. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，

运动员起跳后的竖直高度（单位：m）与水平距离（单位：m）近似满足函数关系

。下图记录了某运动员起跳后的与的三组数据，根据上述函数模型

和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为

（A）10m （B）15m （C）20m （D）22.5m

解析：本题考查二次函数图像，难度中

8. 上图是老北京城一些地点的分布示意图。在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向

建立平面直角坐标系，有如下四个结论：

①当表示天安门的点的坐标为，表示广安门的点的坐标为时，表示左安门的点的

坐标为；

②当表示天安门的点的坐标为，表示广安门的点的坐标为时，表示左安门的点

的坐标为；

③当表示天安门的点的坐标为，表示广安门的点的坐标为时，表示左安门的点的

坐标为；

④当表示天安门的点的坐标为，表示广安门的点的坐标为时，表示左安

门的点的坐标为。

上述结论中，所有正确结论的序号是

（A）①②③ （B）②③④ （C）①④ （D）①②③④

二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）

9. 右图所示的网络是正方形网格，。（填“＞”，“＝”或“＜”）

10. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是。

11. 用一组 , , 的值说明命题“若，则 ”是错误的，这组值可以是，

，。

12. 如图，点，，，在⊙上， , , ,则

。

13. 如图，在矩形中，是边的中点，连接交对角线于点，若，

，则的长为。

解析：本题考查勾股定理及相似三角形

14. 从甲地到乙地有 A，B，C 三条不同的公交线路。为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲

地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了 500 个班次的公交车，收集了这些班次的公交

车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：

早高峰期间，乘坐　　（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“

用时不超过 45 分钟”的可能性最大。

答案：C

15. 某公园划船项目收费标准如下：

船型两人船（限乘两

人）

四人船（限乘四

人）

六人船（限乘六

人）

八人船（限乘八

人）

每船租金（元/小

时） 90 100 130 150

某班18 名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为 1 小时，则租船的总费用最低为

元。

16. 2017 年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所

示，中国创新综合排名全球第 22，创新效率排名全球第　　。

三、解答题（本题共 68 分，第 17-22 题，每小题 5 分，第 23-26 题，每小题 6 分，第 27,28 题，每

小题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。

17. 下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程。

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摘要：

北京市2018年中考数学真题试题姓名准考证号考场号座位号考生须知1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120分钟。2.在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。3.试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。1.下列几何体中，是圆柱的为2.实数,,在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（A）（B）（C）（D）3.方程式的解为（A）（B...

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