甘肃省定西市2018年中考数学真题试题（含答案）

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甘肃省定西市 2018 年中考数学真题试题

一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）

1．（3 分）﹣2018 的相反数是（　　）

A．﹣2018 B．2018 C．﹣ D．

2．（3 分）下列计算结果等于 x3的是（　　）

A．x6÷x2B．x4﹣x C．x+x2D．x2•x

3．（3 分）若一个角为 65°，则它的补角的度数为（　　）

A．25° B．35° C．115° D．125°

4．（3 分）已知 = （a≠0，b≠0），下列变形错误的是（　　）

A． = B．2a=3b C． = D．3a=2b

5．（3 分）若分式的值为 0，则 x 的值是（　　）

A．2 或﹣2 B．2 C．﹣2 D．0

6．（3 分）甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷 10 次，

他们成绩的平均数与方差 s2如下表：

甲乙丙丁

平均数（环） 11.1 11.1 10.9 10.9

方差 s21.1 1.2 1.3 1.4

若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7．（3 分）关于 x 的一元二次方程 x2+4x+k=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是（　　）

A．k≤﹣4 B．k＜﹣4 C．k≤4 D．k＜4

8．（3 分）如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点，把△ADE 绕点 A 顺时针旋转 90°到

△ABF 的位置，若四边形 AECF 的面积为 25，DE=2，则 AE 的长为（　　）

A．5 B． C．7 D．

9．（3 分）如图，⊙A 过点 O（0，0）， C（，0）， D（0，1），点 B 是 x 轴下方⊙A

上的一点，连接 BO，BD，则∠OBD 的度数是（　　）

A．15° B．30° C．45° D．60°

10．（3 分）如图是二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a≠0）图象的一部分，与 x 轴

的交点 A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是 x=1．对于下列说法：① ab＜0；

② 2a+b=0；③ 3a+c＞0；④ a+b≥m（am+b）（ m 为实数）；⑤当﹣1＜x＜3 时，y＞0，其

中正确的是（　　）

A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤

二、细心填一填（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分，请把答案填在答題卷相应题

号的横线上）

11．（3 分）计算：2sin30°+（﹣1）2018﹣（）﹣1=　　．

12．（3 分）使得代数式有意义的 x 的取值范围是　　．

13．（3 分）若正多边形的内角和是 1080°，则该正多边形的边数是　　．

14．（3 分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧

面积为　　．

15．（3 分）已知 a，b，c 是△ABC 的三边长，a，b 满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c 为奇数，

则 c=　　．

16．（3 分）如图，一次函数 y=﹣x﹣2 与 y=2x+m 的图象相交于点 P（n，﹣4），则关于 x

的不等式组的解集为　　．

17．（3 分）如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径在另两个顶点间作

一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为 a，则勒

洛三角形的周长为　　．

18．（3 分）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入 x 的值为 625，则第2018 次输

出的结果为　　．

三、解答题（一）解（本大题共 5 小题，满分 26 分，请认真读题，冷静思考解答题应写出

必要的文宇说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）

19．（4 分）计算： ÷（ ﹣1）

20．（4 分）如图，在△ABC 中，∠ABC=90°．

（1）作∠ACB 的平分线交 AB 边于点 O，再以点 O 为圆心，OB 的长为半径作⊙O；（要求：

不写做法，保留作图痕迹）

（2）判断（1）中 AC 与⊙O 的位置关系，直接写出结果．

21．（6 分）《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到

了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如

下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：

现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出 9文钱，就会多 11 文钱；如果每人出 6文钱，又会

缺16 文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．

22．（6 分）随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起．

高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式．如图，A，B 两地被大山阻隔，由A地

到 B 地需要绕行C地，若打通穿山隧道，建成 A，B 两地的直达高铁可以缩短从 A地到 B 地

的路程．已知：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640 公里，求隧道打通后与打通前相比，从

A地到 B 地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：≈1.7， ≈1.4）

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摘要：

甘肃省定西市2018年中考数学真题试题一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）﹣2018的相反数是（　　）A．﹣2018B．2018C．﹣D．2．（3分）下列计算结果等于x3的是（　　）A．x6÷x2B．x4﹣xC．x+x2D．x2•x3．（3分）若一个角为65°，则它的补角的度数为（　　）A．25°B．35°C．115°D．125°4．（3分）已知=（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（　　）A．=B．2a=3bC．=D．3a=2b5．（3分）若分式的值为0，则x的值是（　　）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．06．（3分）甲、乙、丙、丁四名同学在一次投...

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