甘肃省武威市（凉州区）2018年中考数学真题试题（含解析）

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甘肃省武威市（凉州区）2018 年中考数学真题试题
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.每小题只有一个正确选项.
1. -2018 的相反数是（ ）
A. -2018 B. 2018 C. D.
【答案】B
【解析】分析：直接利用倒数的定义进而分析得出答案．
详解：-2018 的倒数是：- ．
故选 B．
点睛：此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．
2. 下列计算结果等于 的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】【分析】A、根据同底数幂的乘法法则计算.
B、不是同类项，不能合并.
C、不是同类项，不能合并.
D、根据同底数幂的乘法法则计算；
【点评】考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，熟记它们的运算法则是解题的关键.
3. 若一个角为 ，则它的补角的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】【分析】两个角的和等于 则这两个角互为补角.
【解答】一个角为 ，则它的补角的度数为:
1
故选 C.
【点评】考查补角的定义，熟练掌握补角的定义是解题的关键.
4. 已知 ，下列变形错误的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解．
【解答】由 得，3
a
=2
b
，
A. 由 得 ，所以变形正确，故本选项错误；
B. 由 得 3
a
=2
b
，所以变形错误，故本选项正确；
C. 由 可得 ，所以变形正确，故本选项错误；
D.3
a
=2
b
变形正确，故本选项错误.
故选 B.
【点评】考查比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键.
5. 若分式 的值为 0，则 的值是（ ）
A. 2 或-2 B. 2 C. -2 D. 0
【答案】A
【解析】【分析】分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零.
【解答】根据分式有意义的条件得：
解得：
故选 A.
【点评】考查分式值为零的条件，分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零.
6. 甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷 10 次，他们成绩的平均数 与方
差 如下表：
2
甲乙丙丁
平均数 （米） 11.1 11.1 10.9 10.9
方差 1.1 1.2 1.3 1.4
若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
【答案】A
【解析】【分析】根据平均数和方差的意义解答．
【解答】从平均数看，成绩好的同学有甲、乙，
从方差看，甲、乙中，甲方差小，甲发挥稳定.
故选 A.
【点评】考查平均数和方差的意义，方差越小，乘积越稳定.
7. 关于 的一元二次方程 有两个实数根，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】【分析】关于 的一元二次方程 有两个实数根，得 解不等式即可.
【解答】关于 的一元二次方程 有两个实数根，
得
解得：
故选 C.
【点评】考查一元二次方程 根的判别式 ，
当 时，方程有两个不相等的实数根.
当 时，方程有两个相等的实数根.
当 时，方程没有实数根.
8. 如图，点 是正方形 的边 上一点，把 绕点 顺时针旋转 到 的位置，若四边形
3
的面积为 25， ，则 的长为（ ）
A. 5 B. C. 7 D.
【答案】D
【解析】【分析】利用旋转的性质得出正方形边长，再利用勾股定理得出答案．
【解答】∵把△
ADE
顺时针旋转△
ABF
的位置，
∴四边形
AECF
的面积等于正方形
ABCD
的面积等于 25，
∴
AD
=
DC
=5，
∵
DE
=2，
∴Rt△
ADE
中,
故选 D.
【点评】考查旋转的性质，正方形的性质，勾股定理等，熟练掌握旋转的性质是解题的关键.
9. 如图， 过点 ， ， ，点 是 轴下方 上的一点，连接 ， ，则 的度数
是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】【分析】连接
CD
，根据圆周角定理可知∠
OBD
=∠
OCD,
根据锐角三角形函数即可求出∠
OCD
的度数.
【解答】连接
CD
，
4
∵∠
OBD
与∠
OCD
是同弧所对的圆周角，
∴∠
OBD
=∠
OCD
.
∵
∴
故选 B.
【点评】考查圆周角定理，解直角三角形，熟练掌握在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等是解题的关键.
10. 如图是二次函数 （ ， ， 是常数， ）图象的一部分，与 轴的交点 在点 和
之间，对称轴是 .对于下列说法：①；②；③；④（ 为实数）；
⑤当 时， ，其中正确的是（ ）
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
【答案】A
【解析】【分析】由开口方向和对称轴的位置可判断①；由对称轴为直线
x
=1 可判断②；由
x
=3 时 可判
断③；根据函数在 时取得最大值，可以判断④，由-1<
x
<3 时，函数图象位于
x
轴上方可判断⑤．
【解答】∵抛物线的开口向下，
∴
a
<0，
抛物线的对称轴
可知：
故①正确；
5
摘要：

甘肃省武威市（凉州区）2018年中考数学真题试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项.1.-2018的相反数是（）A.-2018B.2018C.D.【答案】B【解析】分析：直接利用倒数的定义进而分析得出答案．详解：-2018的倒数是：-．故选B．点睛：此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．2.下列计算结果等于的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】A、根据同底数幂的乘法法则计算.B、不是同类项，不能合并.C、不是同类项，不能合并.D、根据同底数幂的乘法法则计算；【点评】考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，熟记它们的运算法则...

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