广西贺州市2018年中考数学真题试题（含解析）

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广西贺州市 2018 年中考数学真题试题

一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分：给出的四个迭项中，只有一项是

符合题目要求的。）

1．（3.00 分）在﹣1、1、、2 这四个数中，最小的数是（　　）

A．﹣1 B．1 C． D．2

2．（3.00 分）如图，下列各组角中，互为对顶角的是（　　）

A．∠1 和∠2 B．∠1 和∠3 C．∠2 和∠4 D．∠2 和∠5

3．（3.00 分）4 的平方根是（　　）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．16

4．（3.00 分）下列图形中，属于中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

5．（3.00 分）若一组数据：1、2、x、4、5 的众数为 5，则这组数据的中位数是（　　）

A．1 B．2 C．4 D．5

6．（3.00 分）下列运算正确的是（　　）

A．a2•a2=2a2B．a2+a2=a4C．（a3）2=a6D．a8÷a2=a4

7．（3.00 分）下列各式分解因式正确的是（　　）

A．x2+6xy+9y2=（x+3y）2B．2x2﹣4xy+9y2=（2x﹣3y）2

C．2x2﹣8y2=2（x+4y）（ x﹣4y） D．x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）（ x+y）

8．（3.00 分）如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧

面积为（　　）

A．9π B．10π C．11π D．12π

9．（3.00 分）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数 y1=kx+b（k、b 是常数，且

k≠0）与反比例函数 y2= （c 是常数，且 c≠0）的图象相交于 A（﹣3，﹣2），B（2，3）

两点，则不等式 y1＞y2的解集是（　　）

A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3 或 x＞2C．﹣3＜x＜0 或 x＞2 D．0＜x＜2

10．（3.00 分）如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为 D，E 是边 BC 的中点，

AD=ED=3，则 BC 的长为（　　）

A．3 B．3 C．6 D．6

11 ．（ 3.00 分）如图， AB 是 ⊙ O 的直径，且经过弦 CD 的中点 H ，已知 sin∠CDB=

，BD=5，则 AH 的长为（　　）

A． B． C． D．

12．（3.00 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 1，以对角线 AC 为边作第二个正方形 ACEF，

再以对角线 AE 为边作第三个正方形 AEGH，依此下去，第 n 个正方形的面积为（　　）

A．（）n﹣1 B．2n﹣1 C．（）nD．2n

二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分；请把答案填在答題卡对应的位置上，

在试卷上作答无效。）

13．（3.00 分）要使二次根式有意义，则 x 的取值范围是　　．

14．（3.00 分）医学家发现了一种病毒，其长度约为 0.00000029mm，用科学记数法表示为

mm．

15．（3.00 分）从﹣1、0、、π、5.1、7 这 6 个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率

是　　．

16．（3.00 分）如图，将 Rt△ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90°，得到△A′B′C，连接

BB'，若∠A′B′B=20°，则∠A 的度数是　　．

17．（3.00 分）某种商品每件进价为 20 元，调查表明：在某段时间内若以每件 x 元

（20≤x≤30，且 x 为整数）出售，可卖出（30﹣x）件，若使利润最大，则每件商品的售

价应为　　元．

18．（3.00 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 12，点 E 在边 AB 上， BE=8，过点 E 作

EF∥BC，分别交 BD、CD 于 G、F 两点．若点 P、Q分别为 DG、CE 的中点，则 PQ 的长为　　．

三、解答题：（本大题共 8 题，满分 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。在

试卷上作答无效。)

19．（6.00 分）计算：（﹣1）2018+|﹣|﹣（ ﹣π）0﹣2sin60°．

20．（6.00 分）解分式方程： +1=

21．（8.00 分）某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学

生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问

题：

时间（小时）　频数（人

数）

　频率

2≤t＜3 4 0.1

3≤t＜4 10 0.25

4≤t＜5 a 0.15

5≤t＜6 8 b

6≤t＜7 12 0.3

合计 40 1

（1）表中的 a=　　，b=　　；

（2）请将频数分布直方图补全；

（3）若该校共有 1200 名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有 4 小时的学

生约为多少名？

22．（8.00 分）如图，一艘游轮在 A 处测得北偏东 45°的方向上有一灯塔 B．游轮以 20

海里/时的速度向正东方向航行 2 小时到达C处，此时测得灯塔 B 在 C 处北偏东 15°的

方向上，求 A 处与灯塔 B 相距多少海里？（结果精确到 1 海里，参考数据： ≈1.41，

≈1.73）

23．（8.00 分）某自行车经销商计划投入 7.1 万元购进 100 辆A型和 30 辆B型自行车，其

中 B 型车单价是 A 型车单价的 6 倍少 60 元．

（1）求 A、B 两种型号的自行车单价分别是多少元？

（2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过 5.86 万元，但购进这批自行年

的总数不变，那么至多能购进 B 型车多少辆？

24．（8.00 分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，O、D 分别是边 AC、AB 的中点，过点 C 作

CE∥AB 交 DO 的延长线于点 E，连接 AE．

（1）求证：四边形 AECD 是菱形；

（2）若四边形 AECD 的面积为 24，tan∠BAC= ，求 BC 的长．

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摘要：

广西贺州市2018年中考数学真题试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分：给出的四个迭项中，只有一项是符合题目要求的。）1．（3.00分）在﹣1、1、、2这四个数中，最小的数是（　　）A．﹣1B．1C．D．22．（3.00分）如图，下列各组角中，互为对顶角的是（　　）A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．∠2和∠4D．∠2和∠53．（3.00分）4的平方根是（　　）A．2B．﹣2C．±2D．164．（3.00分）下列图形中，属于中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．5．（3.00分）若一组数据：1、2、x、4、5的众数为5，则这组数据的中位数是（　　）A．1B．2C．4D．56．（...

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