广西南宁市（六市同城）2018年中考数学真题试题（含解析）

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广西南宁市（六市同城）2018年中考数学真题试题

（考试时间：120 分钟满分：120 分）

注意事项：

1. 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在试卷

上作答无效。

2. 答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。

3. 不能使用计算器，考试结束前，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中只有一

项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

1. -3 的倒数是

A. -3 B. 3 C. -1D. 1

【答案】C

【考点】倒数定义，有理数乘法的运算律，

【解析】根据倒数的定义，如果两个数的乘积等于 1，那么我们就说这两个数互为倒数.除 0

以外的数都存在倒数。因此-3 的倒数为-1

【点评】主要考察倒数的定义

2.下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是

【答案】A

【考点】中心对称图形

【解析】在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转 180°后，能与自身重合，那么这个图形就叫

做中心对称图形。

【点评】掌握中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重

合．

3.2018 年俄罗斯世界杯开幕式于 6 月 14 日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳 81000

名观众，其中数据 81000 用科学计数法表示为（）

A. 81103

B. 8.1104C. 8.1105D. 0.81105

【答案】B

【考点】科学计数法

【解析】81000  8.1104 ，故选 B

【点评】科学计数法的表示形式为a 10n的形式，其中1  a  10,n为整数

4.某球员参加一场篮球比赛，比赛分 4 节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该

球员平均每节得分为（）

A.7 分B.8 分

C.9 分D.10 分

【答案】 B

【考点】求平均分

【解析】12  4 10  6  8

【点评】本题考查用折线图求数据的平均分问题

5. 下列运算正确的是

A. a(a＋1)＝a2＋1 B. (a2)3＝a5C. 3a2＋a＝4a3D. a5÷a2＝a3

【答案】D

【考点】整式的乘法；幂的乘方；整式的加法；同底数幂的除法

【解析】选项 A 错误，直接运用整式的乘法法则，用单项式去乘多项式的每一项，再把结果相

加，可得 a(a＋1)＝a2＋a；

选项 B 错误，直接运用幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，可得(a2)3＝a6；

选项 C 错误，直接运用整式的加法法则，3a2 和 a 不是同类项，不可以合并；

选项 D 正确，直接运用同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得 a5÷a2＝a3．

【点评】本题考查整式的四则运算，需要记住运算法则及其公式，属于基础题。

6.如图，ACD 是ABC 的外角，CE 平分 ACD ，若 A =60°，B =40°，则 ECD

等于（）

A.40°B.45°

C.50°D.55°

【答案】C

【考点】三角形外角的性质，角平分线的定义

【解析】ABC 的外角ACD  A  B  60  40  100 ,又因为CE 平分ACD ，

所以 ACE  ECD  1 ACD  1 100  50.

2 2

【点评】三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和

7. 若m＞n ，则下列不等式正确的是

【答案】B

【考点】不等式的性质

【解析】A：不等式两边同时减去一个相等的数，不等式的符号不改变错误

B：不等式两边同时除以一个相等的正数，不等式的符号不改变正确

C：不等式两边同时乘以一个相等的正数，不等式的符号不改变错误

D：不等式两边同时乘以一个相等的负数，不等式的符号改变错误

【点评】本题目考察了对于不等式性质的理解与判断，属于基础题目

8.从 2,1,2 这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是

3 2

C. 1

3D.

【答案】C

【考点】概率统计、有理数乘法

【解析】总共有三个数字，两两相乘有三种情况；根据同号得正，异号得负，而只有 2 与

2(x

1相乘时才得正数，所以是 1

【点评】此题目考察了对于概率统计基本概念的理解以及有理数乘法的判断

9.将抛物线 y＝1 2－6x＋21 向左平移 2 个单位后，得到新抛物线的解析式为

A. y＝1 －8)2＋5 B. y＝

－4)2＋5

2(x2(x

C. y＝1 －8)2＋3 D. y＝1

－4)2＋3

2(x

【答案】D

2(x

【考点】配方法；函数图像的平移规律；点的平移规律；

【解析】方法 1：先把解析式配方为顶点式，再把顶点平移。抛物线 y＝1 2－6x＋21 可配方

2(x－6)2＋3，顶点坐标为(6,3)．因为图形向左平移 2 个单位，所以顶点向左平移 2 个

单位，即新的顶点坐标变为(4,3)，而开口大小不变，于是新抛物线解析式为 y＝1

－4)2＋3．

方法２：直接运用函数图像左右平移的“左加右减”法则。向左平移２个单位，即原来解析

式中所有的“x”均要变为“x＋2”，于是新抛物线解析式为 y＝1

＋2)2－6(x＋2)＋21，整理

得 y＝1 2－4x＋11，配方后得 y＝1 －4)2＋3．

2x2(x

【点评】本题可运用点的平移规律，也可运用函数图像平移规律，但要注意的是二者的区别：其中

点的平移规律是上加下减，左减右加；而函数图像的平移规律是上加下减，左加右减。

10. 如图，分别以等边三角形 ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形

是莱洛三角形，若 AB＝2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为

A. π＋B. π－C. 2π－ D. 2π－2

【答案】 D

成 y

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摘要：

333广西南宁市（六市同城）2018年中考数学真题试题（考试时间：120分钟满分：120分）注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。3.不能使用计算器，考试结束前，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1.-3的倒数是A.-3B.3C.-1D.1【答案】C【考点】倒数定义，有理数乘法的运算律，【解析】根据倒数的定义，如果两个数的乘积等于1，那么我们就说这两个数...

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