贵州省毕节市2019年中考数学真题试题（含解析）
2025-07-20
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2019 年贵州省毕节市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分．每小题只有一个正确选项）
1．（3 分）下列四个数中，2019 的相反数是（ ）
A．﹣2019 B． C．﹣ D．20190
2．（3 分）举世瞩目的港珠澳大桥于 2018 年 10 月 24 日正式开通营运，它是迄今为止世界
上最长的跨海大桥，全长约 55000 米．55000 这个数用科学记数法可表示为（ ）
A．5.5×103B．55×103C．0.55×105D．5.5×104
3．（3 分）由下面正方体的平面展开图可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是（
）
A．国 B．的 C．中 D．梦
4．（3 分）在一次爱心义卖活动中，某中学九年级 6 个班捐献的义卖金额（单位：元）分
别为 800、820、930、860、820、850，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．820，850 B．820，930 C．930，835 D．820，835
5．（3 分）下列四个运算中，只有一个是正确的．这个正确运算的序号是（ ）
①30+3﹣1＝﹣3；② ﹣ ＝ ；③（2
a
2）3＝8
a
5；④﹣
a
8÷
a
4＝﹣
a
4．
A．① B．② C．③ D．④
6 ． （ 3 分 ） 观 察 下 列 图 案 ， 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 共 有 （ ）
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
7．（3 分）如图，△
ABC
中，
CD
是
AB
边上的高，
CM
是
AB
边上的中线，点
C
到边
AB
所在直
线的距离是（ ）
1
A．线段
CA
的长度 B．线段
CM
的长度
C．线段
CD
的长度 D．线段
CB
的长度
8．（3 分）如图，点
E
在正方形
ABCD
的边
AB
上，若
EB
＝1，
EC
＝2，那么正方形
ABCD
的面
积为（ ）
A． B．3 C． D．5
9．（3 分）如果 3
ab
2 ﹣1𝑚与 9
ab
+1𝑚是同类项，那么
m
等于（ ）
A．2 B．1 C．﹣1 D．0
10．（3 分）下面摆放的图案，从第二个起，每个都是前一个按顺时针方向旋转 90°得到，
第 2019 个图案中箭头的指向是（ ）
A．上方 B．右方 C．下方 D．左方
11．（3 分）已知一次函数 ＝𝑦
kx
+
b
（
k
，
b
为常数，
k
≠0）的图象经过一、三、四象限，则
下列结论正确的是（ ）
A．
kb
＞0 B．
kb
＜0 C．
k
+
b
＞0 D．
k
+
b
＜0
12．（3 分）在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（ ）
A．2
cm
，3
cm
，4
cm
B．3
cm
，6
cm
，76
cm
C．2
cm
，2
cm
，6
cm
D．5
cm
，6
cm
，7
cm
13．（3 分）若点
A
（﹣4，
y
1）、
B
（﹣2，
y
2）、
C
（2，
y
3）都在反比例函数
y
＝﹣ 的图象
上，则
y
1、
y
2、
y
3的大小关系是（ ）
2
A．
y
1＞
y
2＞
y
3B．
y
3＞
y
2＞
y
1C．
y
2＞
y
1＞
y
3D．
y
1＞
y
3＞
y
2
14．（3 分）平行四边形
ABCD
中，
AC
、
BD
是两条对角线，现从以下四个关系①
AB
＝
BC
；
②
AC
＝
BD
；③
AC
⊥
BD
；④
AB
⊥
BC
中随机取出一个作为条件，即可推出平行四边形
ABCD
是菱形的概率为（ ）
A． B． C． D．1
15．（3 分）如图，在一块斜边长 30
cm
的直角三角形木板（Rt△
ACB
）上截取一个正方形
CDEF
，点
D
在边
BC
上，点
E
在斜边
AB
上，点
F
在边
AC
上，若
AF
：
AC
＝1：3，则这块木
板截取正方形
CDEF
后，剩余部分的面积为（ ）
A．100
cm
2B．150
cm
2C．170
cm
2D．200
cm
2
二、填空题（本大题 5 小题，每题 5 分，共 25 分）
16．（5 分）分解因式：
x
4﹣16＝ ．
17．（5 分）如图，以△
ABC
的顶点
B
为圆心，
BA
长为半径画弧，交
BC
边于点
D
，连接
AD
．若∠
B
＝40°，∠
C
＝36°，则∠
DAC
的大小为 ．
18．（5 分）某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高 40%后标价，在某次电商购物节中，为
促销该商品，按标价 8折销售，售价为 2240 元，则这种商品的进价是 元．
19．（5 分）三角板是我们学习数学的好帮手．将一对直角三角板如图放置，点
C
在
FD
的
延长线上，点
B
在
ED
上，
AB
∥
CF
，∠
F
＝∠
ACB
＝90°，∠
E
＝45°，∠
A
＝60°，
AC
＝
10，则
CD
的长度是 ．
20．（5 分）如图，在平面直角坐标中，一次函数
y
＝﹣4
x
+4 的图象与
x
轴、
y
轴分别交于
3
A
、
B
两点．正方形
ABCD
的顶点
C
、
D
在第一象限，顶点
D
在反比例函数
y
＝ （
k
≠0）的
图象上．若正方形
ABCD
向左平移
n
个单位后，顶点
C
恰好落在反比例函数的图象上，则
n
的值是 ．
三、解答题（本大题 7 小题，各题分值见题号后，共 80 分）
21．（8 分）计算：|﹣|+（﹣1）2019+2﹣1﹣（2﹣ ）0+2cos45°．
22．（8 分）解方程： ．
23．（10 分）某地区在所有中学开展《老师，我想对你说》心灵信箱活动，为师生之间的沟
通增设了一个书面交流的渠道．为了解两年来活动开展的情况，某课题组从全地区随机
抽取部分中学生进行问卷调查．对“两年来，你通过心灵信箱给老师总共投递过封
信？”这一调查项设有四个回答选项，选项
A
：没有投过；选项
B
：一封；选项
C
：两；
选项
D
：三封及以上．根据接受问卷调查学生的回答，统计出各选项的人数以及所占百
分比，分别绘制成如下条形统计图和扇形统计图：
（1）此次抽样调查了 名学生，条形统计图中
m
＝ ，
n
＝ ；
（2）请将条形统计图补全；
（3）接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有 封；
（4）全地区中学生共有 110000 名，由此次调查估算，在此项活动中，全地区给老师投
4
过信件的学生约有多少名？
24．（12 分）某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，
某村织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入．已知某种士特产每袋成本 10
元．试销阶段每袋的销售价
x
（元）与该士特产的日销售量
y
（袋）之间的关系如表：
x
（元） 15 20 30 …
y
（袋） 25 20 10 …
若日销售量
y
是销售价
x
的一次函数，试求：
（1）日销售量
y
（袋）与销售价
x
（元）的函数关系式；
（2）假设后续销售情况与试销阶段效果相同，要使这种土特产每日销售的利润最大，
每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？
25．（12 分）某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们
将其中某些材料摘录如下：
对于三个实数
a
，
b
，
c
，用
M
{
a
，
b
，
c
}表示这三个数的平均数，用
min
{
a
，
b
，
c
}表示这
三 个 数 中 最 小 的 数 ． 例 如 ：
M
{1 ， 2 ， 9}＝ ＝ 4 ，
min
{1 ， 2 ， ﹣ 3}＝ ﹣
3，
min
{3，1，1}＝1．请结合上述材料，解决下列问题：
（1）①
M
{（﹣2）2，22，﹣22}＝ ； ②
min
{sin30°，cos60°，tan45°}＝
；
（2）若
M
{﹣2
x
，
x
2，3}＝2，求
x
的值；
（3）若
min
{3﹣2
x
，1+3
x
，﹣5}＝﹣5，求
x
的取值范围．
26．（14 分）如图，点
P
在⊙
O
外，
PC
是⊙
O
的切线，
C
为切点，直线
PO
与⊙
O
相交于点
A
、
B
．
（1）若∠
A
＝30°，求证：
PA
＝3
PB
；
（2）小明发现，∠
A
在一定范围内变化时，始终有∠
BCP
＝ （90°﹣∠
P
）成立．请你
写出推理过程．
5
摘要：
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2019年贵州省毕节市中考数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．每小题只有一个正确选项）1．（3分）下列四个数中，2019的相反数是（ ）A．﹣2019B．C．﹣D．201902．（3分）举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约55000米．55000这个数用科学记数法可表示为（ ）A．5.5×103B．55×103C．0.55×105D．5.5×1043．（3分）由下面正方体的平面展开图可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是（）A．国B．的C．中D．梦4．（3分）在一次爱心义卖活动中，某中学九年级6个班捐...
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