贵州省贵阳市2018年中考数学真题试题（含解析1）

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贵州省贵阳市 2018 年中考数学真题试题
一、选择题（每题 3 分.共 30 分）
1. 当 x=﹣1 时，代数式 3x+1 的值是（　　）
A. ﹣1 B. ﹣2 C. 4 D. ﹣4
【答案】B
【解析】【分析】把 x 的值代入进行计算即可．
【详解】把 x=﹣1 代入 3x+1，
3x+1=﹣3+1=﹣2，
故选 B．
【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2. 如图，在△ABC 中有四条线段 DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC 的中线，则该线段是（　　）
A. 线段 DE B. 线段 BE C. 线段 EF D. 线段 FG
【答案】B
【解析】【分析】根据三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线逐一判断即可得．
【详解】根据三角形中线的定义知线段 BE 是△ABC 的中线，
其余线段 DE、EF、FG 都不符合题意，
故选 B．
【点睛】本题主要考查三角形的中线，解题的关键是掌握三角形一边的中点与此边所对顶点的连线
叫做三角形的中线．
3. 如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（　　）
A. 三棱柱 B. 正方体 C. 三棱锥 D. 长方体
【答案】A
1
【解析】【分析】根据三视图的知识使用排除法即可求得答案.
【详解】如图，由主视图为三角形，排除了 B、D，
由俯视图为长方形，可排除 C，
故选 A．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，做此类题时可利用排除法解答．
4. 在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制
定了如下方案，你认为最合理的是（　　）
A. 抽取乙校初二年级学生进行调查
B. 在丙校随机抽取 600 名学生进行调查
C. 随机抽取 150 名老师进行调查
D. 在四个学校各随机抽取 150 名学生进行调査
【答案】D
【解析】【分析】根据抽样调查的代表性和广泛性逐项进行判断即可得．
【详解】A. 抽取乙校初二年级学生进行调查，不具有广泛性；
B. 在丙校随机抽取 600 名学生进行调查，不具有代表性；
C. 随机抽取 150 名老师进行调查，与考查对象无关，不可取；
D. 在四个学校各随机抽取 150 名学生进行调査，具有代表性和广泛性，合理，
故选 D．
【点睛】本题考查了抽样调查，样本的确定，解题的关键是要明确抽样调查的样本要具有代表性和
广泛性.
5. 如图，在菱形 ABCD 中，E 是 AC 的中点，EF∥CB，交 AB 于点 F，如果 EF=3，那么菱形 ABCD 的周长为（
）
A. 24 B. 18 C. 12 D. 9
【答案】A
【解析】【分析】易得 BC 长为 EF 长的 2 倍，那么菱形 ABCD 的周长=4BC 问题得解．
【详解】∵E 是 AC 中点，
∵EF∥BC，交 AB 于点 F，
∴EF 是△ABC 的中位线，
2
∴BC=2EF=2×3=6，
∴菱形 ABCD 的周长是 4×6=24，
故选 A．
【点睛】本题考查了三角形中位线的性质及菱形的周长公式，熟练掌握相关知识是解题的关键.
6. 如图，数轴上有三个点 A、B、C，若点 A、B 表示的数互为相反数，则图中点 C 对应的数是（　　）
A. ﹣2 B. 0 C. 1 D. 4
【答案】C
【解析】【分析】首先确定原点位置，进而可得 C 点对应的数．
【详解】∵点 A、B 表示的数互为相反数，AB=6
∴原点在线段 AB 的中点处，点 B 对应的数为 3，点 A 对应的数为-3，
又∵BC=2，点 C 在点 B 的左边，
∴点 C 对应的数是 1，
故选 C．
【点睛】本题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置．
7. 如图，A、B、C 是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为 1，则 tan∠BAC 的值为（　　）
A. B. 1 C. D.
【答案】B
【解析】【分析】连接 BC，由网格求出 AB，BC，AC 的长，利用勾股定理的逆定理得到△ABC 为等腰直角三角
形，即可求出所求．
【详解】如图，连接 BC，
由网格可得 AB=BC= ，AC= ，即 AB2+BC2=AC2，
∴△ABC 为等腰直角三角形，
∴∠BAC=45°，
则 tan∠BAC=1，
故选 B．
3
【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义，解直角三角形，以及勾股定理，熟练掌握勾股定理是解
本题的关键．
8. 如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，
其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】【分析】先找出符合的所有情况，再得出选项即可．
【详解】如图所示，
共有 12 种情况，恰好摆放成如图所示位置的只有 1 种，所以概率是 ，
故选 A．
【点睛】本题考查了概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事
件A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）= ，能找出符合的所有情况是解本题的关键．
9. 一次函数 y=kx﹣1 的图象经过点P，且 y的值随 x 值的增大而增大，则点 P的坐标可以为（　　）
A. （﹣5，3） B. （1，﹣3） C. （2，2） D. （5，﹣1）
【答案】C
【解析】【分析】根据函数图象的性质判断系数k＞0，则该函数图象经过第一、三象限，由函数图象与 y轴交
于负半轴，则该函数图象经过第一、三、四象限，由此得到结论．
4
【详解】∵一次函数 y=kx﹣1 的图象的 y的值随 x 值的增大而增大，
∴k＞0，
A、把点（﹣5，3）代入 y=kx﹣1 得到：k=﹣ ＜0，不符合题意；
B、把点（1，﹣3）代入 y=kx﹣1 得到：k=﹣2＜0，不符合题意；
C、把点（2，2）代入 y=kx﹣1 得到：k=＞0，符合题意；
D、把点（5，﹣1）代入 y=kx﹣1 得到：k=0，不符合题意，
故选 C．
【点睛】考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，根据题意求得 k＞0 是解题的关
键．
10. 已知二次函数 y=﹣x2+x+6 及一次函数 y=﹣x+m，将该二次函数在 x 轴上方的图象沿x 轴翻折到 x 轴下
方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线 y=﹣x+m
与新图象有 4 个交点时，m的取值范围是（　　）
A. ﹣ ＜m＜3 B. ﹣ ＜m＜2 C. ﹣2＜m＜3 D. ﹣6＜m＜﹣2
【答案】D
【解析】【分析】如图，解方程﹣x2+x+6=0 得 A（﹣2，0），B（3，0），再利用折叠的性质求出折叠部分的
解析式为 y=（x+2）（x﹣3），即 y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3），然后求出直线•y=﹣x+m 经过点 A（﹣2，0）
时m的值和当直线 y=﹣x+m与抛物线y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3）有唯一公共点时 m的值，从而得到当直线 y=
﹣x+m与新图象有 4 个交点时，m的取值范围．
【详解】如图，当 y=0 时，﹣x2+x+6=0，解得 x1=﹣2，x2=3，则 A（﹣2，0），B（3，0），
将该二次函数在 x 轴上方的图象沿x 轴翻折到 x 轴下方的部分图象的解析式为 y=（x+2）（ x﹣
3），
即y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3），
当直线 y=﹣x+m 经过点 A（﹣2，0）时，2+m=0，解得 m=﹣2；
当直线 y=﹣x+m与抛物线y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3）有唯一公共点时，方程x2﹣x﹣6=﹣x+m有相
5
摘要：

贵州省贵阳市2018年中考数学真题试题一、选择题（每题3分.共30分）1.当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（　　）A.﹣1B.﹣2C.4D.﹣4【答案】B【解析】【分析】把x的值代入进行计算即可．【详解】把x=﹣1代入3x+1，3x+1=﹣3+1=﹣2，故选B．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2.如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（　　）A.线段DEB.线段BEC.线段EFD.线段FG【答案】B【解析】【分析】根据三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线逐一判断即可得．【详解】根据三角形中线...

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