贵州省贵阳市2019年中考数学真题试题（含解析）
2025-07-20
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2019 年贵州省贵阳市中考数学试卷
一、选择题：以下每小题均有 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用 2B 铅笔在
答题卡相应位置作答，每小题 3 分，共 30 分
1．（3 分）32可表示为（ ）
A．3×2 B．2×2×2 C．3×3 D．3+3
2．（3 分）如图是由 4 个相同的小立方体搭成的几何体，则它的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3 分）选择计算（﹣4
xy
2+3
x
2
y
）（ 4
xy
2+3
x
2
y
）的最佳方法是（ ）
A．运用多项式乘多项式法则
B．运用平方差公式
C．运用单项式乘多项式法则
D．运用完全平方公式
4．（3 分）如图，菱形
ABCD
的周长是 4
cm
，∠
ABC
＝60°，那么这个菱形的对角线
AC
的长
是（ ）
A．1
cm
B．2
cm
C．3
cm
D．4
cm
1
5．（3 分）如图，在 3×3 的正方形网格中，有三个小正方形己经涂成灰色，若再任意涂
灰 1 个白色的小正方形（每个白色的小正方形被涂成灰色的可能性相同），使新构成灰
色部分的图形是轴对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．（3 分）如图，正六边形
ABCDEF
内接于⊙
O
，连接
BD
．则∠
CBD
的度数是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
7．（3 分）如图，下面是甲乙两位党员使用“学习强国
APP
”在一天中各项目学习时间的
统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的
判断中，正确的是（ ）
A．甲比乙大 B．甲比乙小
C．甲和乙一样大 D．甲和乙无法比较
8．（3 分）数轴上点
A
，
B
，
M
表示的数分别是
a
，2
a
，9，点
M
为线段
AB
的中点，则
a
的值
是（ ）
2
A．3 B．4.5 C．6 D．18
9．（3 分）如图，在△
ABC
中，
AB
＝
AC
，以点
C
为圆心，
CB
长为半径画弧，交
AB
于点
B
和
点
D
，再分别以点
B
，
D
为圆心，大于
BD
长为半径画弧，两弧相交于点
M
，作射线
CM
交
AB
于点
E
．若
AE
＝2，
BE
＝1，则
EC
的长度是（ ）
A．2 B．3 C． D．
10．（3 分）在平面直角坐标系内，已知点
A
（﹣1，0），点
B
（1，1）都在直线
y
＝
x
+
上，若抛物线
y
＝
ax
2﹣
x
+1（
a
≠0）与线段
AB
有两个不同的交点，则
a
的取值范围是
（ ）
A．
a
≤﹣2 B．
a
＜
C．1≤
a
＜ 或
a
≤﹣2 D．﹣2≤
a
＜
二、填空题：每小题 4 分，共 20 分。
11．（4 分）若分式 的值为 0，则
x
的值是 ．
3
12．（4 分）在平面直角坐标系内，一次函数
y
＝
k
1
x
+
b
1与
y
＝
k
2
x
+
b
2的图象如图所示，则关
于
x
，
y
的方程组 的解是 ．
13．（4 分）一个袋中装有
m
个红球，10 个黄球，
n
个白球，每个球除颜色外都相同，任意
摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么
m
与
n
的关系是 ．
14．（4 分）如图，用等分圆的方法，在半径为
OA
的圆中，画出了如图所示的四叶幸运草，
若
OA
＝2，则四叶幸运草的周长是 ．
15．（4 分）如图，在矩形
ABCD
中，
AB
＝4，∠
DCA
＝30°，点
F
是对角线
AC
上的一个动点，
连接
DF
，以
DF
为斜边作∠
DFE
＝30°的直角三角形
DEF
，使点
E
和点
A
位于
DF
两侧，点
F
从点
A
到点
C
的运动过程中，点
E
的运动路径长是 ．
三、解答题：本大题 10 小题，共 100 分.
16．（8 分）如图是一个长为
a
，宽为
b
的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为 1，且底
边在矩形对边上的平行四边形．
（1）用含字母
a
，
b
的代数式表示矩形中空白部分的面积；
（2）当
a
＝3，
b
＝2 时，求矩形中空白部分的面积．
4
17．（10 分）为了提高学生对毒品危害性的认识，我市相关部门每个月都要对学生进行
“禁毒知识应知应会”测评．为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予
“禁毒小卫士”的荣誉称号．为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20
名学生在 5 月份测评的成绩，数据如下：
收集数据：90 91 89 96 90 98 90 97 91 98 99 97 91 88
90 97 95 90 95 88
（1）根据上述数据，将下列表格补充完整．
整理、描述数据：
成绩/分 88 89 90 91 95 96 97 98 99
学生人数 2 1 3 2 1 2 1
数据分析：样本数据的平均数、众数和中位数如下表
平均数 众数 中位数
93 91
得出结论：
（2）根据所给数据，如果该校想确定七年级前 50%的学生为“良好”等次，你认为“良
好”等次的测评成绩至少定为 分．
数据应用：
（3）根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩前 30%的学生“禁毒小卫士”荣誉
称号，请估计评选该荣誉称号的最低分数，并说明理由．
18．（10 分）如图，四边形
ABCD
是平行四边形，延长
AD
至点
E
，使
DE
＝
AD
，连接
BD
．
（1）求证：四边形
BCED
是平行四边形；
（2）若
DA
＝
DB
＝2，cos
A
＝ ，求点
B
到点
E
的距离．
5
摘要：
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2019年贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分1．（3分）32可表示为（ ）A．3×2B．2×2×2C．3×3D．3+32．（3分）如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体，则它的主视图是（ ）A．B．C．D．3．（3分）选择计算（﹣4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是（ ）A．运用多项式乘多项式法则B．运用平方差公式C．运用单项式乘多项式法则D．运用完全平方公式4．（3分）如图，菱形ABCD的周长是4cm，∠ABC＝60°，那么这个菱形的对角线AC的长是（ ...
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