贵州省铜仁市2018年中考数学真题试题（含解析）

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贵州省铜仁市 2018 年中考数学真题试题

一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）本题每小题均有 A、B、C、D4 个

备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上

1．（4.00 分）9 的平方根是（　　）

A．3 B．﹣3 C．3 和﹣3 D．81

2．（4.00 分）习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减

贫约 11700000 人，将数据 11700000 用科学记数法表示为（　　）

A．1.17×107B．11.7×106C．0.117×107D．1.17×108

3．（4.00 分）关于 x 的一元二次方程 x2﹣4x+3=0 的解为（　　）

A．x1=﹣1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3 C．x1=1，x2=3 D．x1=﹣1，x2=﹣3

4．（4.00 分）掷一枚均匀的骰子，骰子的 6 个面上分别刻有 1、2、3、4、5、6 点，则点数为

奇数的概率是（　　）

A． B． C． D．

5．（4.00 分）如图，已知圆心角∠AOB=110°，则圆周角∠ACB=（　　）

A．55° B．110° C．120° D．125°

6．（4.00 分）已知△ABC∽△DEF，相似比为 2，且△ABC 的面积为 16，则△DEF 的面积为

（　　）

A．32 B．8 C．4 D．16

7．（4.00 分）如果一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是（

　）

A．8 B．9 C．10 D．11

8．（4.00 分）在同一平面内，设 a、b、c 是三条互相平行的直线，已知 a 与 b 的距离为

4cm，b 与 c 的距离为 1cm，则 a 与 c 的距离为（　　）

A．1cm B．3cm C．5cm 或 3cmD．1cm 或 3cm

9 ．（ 4.00 分）如图，已知一次函数 y=ax+b 和反比例函数 y= 的图象相交于 A （ ﹣

2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式 ax+b＜的解集为（　　）

A．x＜﹣2 或 0＜x＜1 B．x＜﹣2 C．0＜x＜1 D．﹣2＜x＜0 或 x＞1

10．（4.00 分）计算 + + + + +……+ 的值为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）

11．（4.00 分）分式方程 =4 的解是 x=　　．

12．（4.00 分）因式分解：a3﹣ab2=　　．

13．（4.00 分）一元一次不等式组的解集为　　．

14．（4.00 分）如图，m∥n，∠1=110°，∠2=100°，则∠3=　　°．

15．（4.00 分）小米的爸爸为了了解她的数学成绩情况，现从中随机抽取他的三次数学考

试成绩，分别是 87，93，90，则三次数学成绩的方差是　　．

16 ．（ 4.00 分）定义新运算： a※b=a2+b ，例如 3※2=32+2=11 ，已知 4※x=20 ，则 x=

．

17．（4.00 分）在直角三角形 ABC 中，∠ACB=90°，D、E 是边 AB 上两点，且 CE 所在直线

垂直平分线段 AD，CD 平分∠BCE，BC=2 ，则 AB=　　．

18．（4.00 分）已知在平面直角坐标系中有两点 A（0，1）， B（﹣1，0），动点 P 在反

比例函数 y= 的图象上运动，当线段 PA 与线段 PB 之差的绝对值最大时，点 P 的坐标为

．

三、简答题：（本大题共 4 个小题，第 19 题每小题 10 分，第 20、21、22 题每小题 10 分，共

40 分，要有解题的主要过程）

19．（10.00 分）（1）计算： ﹣4cos60°﹣（π﹣3.14）0﹣（）﹣1

（2）先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ，其中 x=2．

20．（10.00 分）已知：如图，点 A、D、C、B 在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：

AE∥BF．

21．（10.00 分）张老师为了了解班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学

生进行了为期半个月的跟踪调查．他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；

D：较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）请计算出 A 类男生和 C 类女生的人数，并将条形统计图补充完整．

（2）为了共同进步，张老师想从被调查的 A 类和 D 类学生中各随机机抽取一位同学进行

“一帮一”互助学习，请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女同学

的概率．

22．（10.00 分）如图，有一铁塔 AB，为了测量其高度，在水平面选取 C，D 两点，在点 C

处测得 A 的仰角为 45°，距点 C 的 10 米 D 处测得 A 的仰角为 60°，且 C、D、B 在同一水平直

线上，求铁塔 AB 的高度（结果精确到0.1 米， ≈1.732）

四、（本大题满分 12 分）

23．（12.00 分）学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买1 张办公桌必须买

2把椅子，椅子每把100 元，若学校购进 20 张甲种办公桌和 15 张乙种办公桌共花费 24000

元；购买 10 张甲种办公桌比购买 5 张乙种办公桌多花费 2000 元．

（1）求甲、乙两种办公桌每张各多少元？

（2）若学校购买甲乙两种办公桌共 40 张，且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的 3

倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．

五、（本大题满分 12 分）

24．（12.00 分）如图，在三角形 ABC 中，AB=6，AC=BC=5，以BC 为直径作⊙O 交 AB 于点

D，交 AC 于点 G，直线 DF 是⊙O 的切线，D 为切点，交 CB 的延长线于点 E．

（1）求证：DF⊥AC；

（2）求 tan∠E 的值．

六、（本大题满分 14 分）

25．（14.00 分）如图，已知抛物线经过点 A（﹣1，0）， B（4，0）， C（0，2）三点，

点 D 与点 C 关于 x 轴对称，点 P 是 x 轴上的一个动点，设点 P 的坐标为（m，0），过点 P

做x轴的垂线 l交抛物线于点 Q，交直线于点 M．

（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；

（2）已知点 F（0，），当点 P 在 x 轴上运动时，试求 m 为何值时，四边形 DMQF 是平行

四边形？

（3）点 P 在线段 AB 运动过程中，是否存在点 Q，使得以点 B、Q、M为顶点的三角形与△BOD

相似？若存在，求出点 Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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摘要：

贵州省铜仁市2018年中考数学真题试题一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D4个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上1．（4.00分）9的平方根是（　　）A．3B．﹣3C．3和﹣3D．812．（4.00分）习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（　　）A．1.17×107B．11.7×106C．0.117×107D．1.17×1083．（4.00分）关于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解为（　　）A．x1=﹣1，x2=3...

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