黑龙江省龙东地区2018年中考数学真题试题（含解析）

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黑龙江省龙东地区 2018 年中考数学真题试题

一、填空题（每题 3 分，满分 30 分）

1．（3.00 分）人民日报 2018 年 2 月 23 日报道，2017 年黑龙江粮食总产量达到 1203.76 亿

斤，成功超越 1200 亿斤，连续七年居全国首位，将 1200 亿斤用科学记数法表示为

斤．

2．（3.00 分）在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是　　．

3．（3.00 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，添加一个条件　　使平行四边形 ABCD 是

菱形．

4．（3.00 分）掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为 5 的概率是　　．

5．（3.00 分）若关于 x 的一元一次不等式组有 2 个负整数解，则 a 的取值范围

是　　．

6．（3.00 分）如图，AB 为⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，已知 CD=6，EB=1，则⊙O 的半

径为　　．

7．（3.00 分）用一块半径为 4，圆心角为 90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则此圆

锥的高为　　．

8．（3.00 分）如图，已知正方形 ABCD 的边长是 4，点 E 是 AB 边上一动点，连接 CE，过点

B 作 BG⊥CE 于点 G，点 P 是 AB 边上另一动点，则 PD+PG 的最小值为　　．

9．（3.00 分）Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，过点 B 的直线把△ABC 分割成两个

三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是　　．

10．（3.00 分）如图，已知等边△ABC 的边长是 2，以 BC 边上的高 AB1为边作等边三角形，

得到第一个等边△AB1C1；再以等边△AB1C1的 B1C1边上的高 AB2为边作等边三角形，得到第

二个等边△AB2C2；再以等边△AB2C2的 B2C2边上的高 AB3为边作等边三角形，得到第三个等

边△AB3C3；…，记△B1CB2的面积为 S1，△B2C1B3的面积为 S2，△B3C2B4的面积为 S3，如此下

去，则 Sn=　　．

二、选择题（每题 3 分，满分 30 分）

11．（3.00 分）下列各运算中，计算正确的是（　　）

A．a12÷a3=a4B．（3a2）3=9a6

C．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2D．2a•3a=6a2

12．（3.00 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

13．（3.00 分）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则

组成这个几何体的小正方体的个数不可能是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

14．（3.00 分）某学习小组的五名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是 94 分、98 分、90 分、

94 分、74 分，则下列结论正确的是（　　）

A．平均分是 91 B．中位数是 90 C．众数是 94 D．极差是 20

15．（3.00 分）某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计

划安排 15 场比赛，则共有多少个班级参赛？（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

16．（3.00 分）已知关于 x 的分式方程=1 的解是负数，则 m的取值范围是（　　）

A．m≤3 B．m≤3且 m≠2 C．m＜3 D．m＜3且 m≠2

17．（3.00 分）如图，平面直角坐标系中，点 A 是 x 轴上任意一点，BC 平行于 x 轴，分别

交y= （x＞0）、y= （x＜0）的图象于 B、C 两点，若△ABC 的面积为 2，则 k值为（

　）

A．﹣1 B．1 C． D．

18．（3.00 分）如图，四边形 ABCD 中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，则四边形 ABCD

的面积为（　　）

A．15 B．12.5 C．14.5 D．17

19．（3.00 分）为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用 1200 元购买篮球和

排球，其中篮球每个 120 元，排球每个 90 元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有

（　　）

A．4 种B．3 种C．2 种D．1 种

20．（3.00 分）如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AE 平分∠BAD，分别

交BC、BD 于点 E、P，连接 OE，∠ADC=60°，AB= BC=1，则下列结论：

①∠CAD=30°②BD= ③S平行四边形 ABCD=AB•AC④OE= AD⑤S△APO= ，正确的个数是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

三、解答题（满分 60 分）

21．（5.00 分）先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ，其中 a=sin30°．

22．（6.00 分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直

角坐标系内，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A（1，4）， B（1，1）， C（3，1）．

（1）画出△ABC 关于 x 轴对称的△A1B1C1；

（2）画出△ABC 绕点 O 逆时针旋转 90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的条件下，求线段BC 扫过的面积（结果保留 π）．

23．（6.00 分）如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 y 轴交于点 A（0，2），对称轴为直线 x=﹣2，

平行于 x 轴的直线与抛物线交于 B、C 两点，点 B 在对称轴左侧，BC=6．

（1）求此抛物线的解析式．

（2）点 P 在 x 轴上，直线 CP 将△ABC 面积分成 2：3 两部分，请直接写出 P 点坐标．

24．（7.00 分）为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动，现随机

抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的

信息，解答下列各题：

（1）直接写出 a 的值，a=　　，并把频数分布直方图补充完整．

（2）求扇形 B 的圆心角度数．

（3）如果全校有 2000 名学生参加这次活动，90 分以上（含90 分）为优秀，那么估计获得

优秀奖的学生有多少人？

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摘要：

黑龙江省龙东地区2018年中考数学真题试题一、填空题（每题3分，满分30分）1．（3.00分）人民日报2018年2月23日报道，2017年黑龙江粮食总产量达到1203.76亿斤，成功超越1200亿斤，连续七年居全国首位，将1200亿斤用科学记数法表示为斤．2．（3.00分）在函数y=中，自变量x的取值范围是　　．3．（3.00分）如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件　　使平行四边形ABCD是菱形．4．（3.00分）掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为5的概率是　　．5．（3.00分）若关于x的一元一次不等式组有2个负整数解，则a的取值范围是　　．6．（3.00分）如图，AB为⊙O的直径...

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