黑龙江省齐齐哈尔市2018年中考数学真题试题（含解析）

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黑龙江省齐齐哈尔市 2018 年中考数学真题试题

一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）

1．（3.00 分）下列“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　）

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

2．（3.00 分）下列计算正确的是（　　）

A．a2•a3=a6B．（a2）2=a4C．a8÷a4=a2D．（ab）3=ab3

3．（3.00 分）“厉害了，我的国！”2018 年 1 月 18 日，国家统计局对外公布，全年国内

生产总值（GDP）首次站上 82 万亿元的历史新台阶，把 82 万亿用科学记数法表示为（

　）

A．8.2×1013 B．8.2×1012 C．8.2×1011 D．8.2×109

4 ．（ 3.00 分）一副直角三角板如图放置，点 C 在 FD 的延长线上，

AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC 的度数为（　　）

A．10° B．15° C．18° D．30°

5．（3.00 分）如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温 T 如

何随时间 t 的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是（　　）

A．0 点时气温达到最低

B．最低气温是零下 4℃

C．0 点到 14 点之间气温持续上升

D．最高气温是 8℃

6．（3.00 分）我们家乡的黑土地全国特有，肥沃的土壤，绿色的水源是优质大米得天独

厚的生长条件，因此黑龙江的大米在全国受到广泛欢迎，小明在平价米店记录了一周中不

同包装（10kg，20kg，50kg）的大米的销售量（单位：袋）如下：10kg 装 100 袋；20kg 装

220 袋；50kg 装 80 袋，如果每千克大米的进价和销售价都相同，则米店老板最应该关注的

是这些数据（袋数）中的（　　）

A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差

7．（3.00 分）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予

3a 实际意义的例子中不正确的是（　　）

A．若葡萄的价格是 3 元/千克，则 3a 表示买a 千克葡萄的金额

B．若a 表示一个等边三角形的边长，则 3a 表示这个等边三角形的周长

C．将一个小木块放在水平桌面上，若3 表示小木块与桌面的接触面积，a 表示桌面受到的

压强，则 3a 表示小木块对桌面的压力

D．若3 和 a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则 3a 表示这个两位数

8．（3.00 分）某抗战纪念馆馆长找到大学生团干部小张，联系青年志愿者在周日参与活

动，活动累计 56 个小时的工作时间，需要每名男生工作 5 个小时，每名女生工作 4 个小时，

小张可以安排学生参加活动的方案共有（　　）

A．1 种B．2 种C．3 种D．4 种

9．（3.00 分）下列成语中，表示不可能事件的是（　　）

A．缘木求鱼 B．杀鸡取卵

C．探囊取物 D．日月经天，江河行地

10．（3.00 分）抛物线 C1：y1=mx2﹣4mx+2n﹣1与平行于 x 轴的直线交于 A、B 两点，且A 点

坐标为（﹣1，2），请结合图象分析以下结论：①对称轴为直线 x=2；②抛物线与 y 轴交

点坐标为（0，﹣1）；③ m＞；④若抛物线 C2：y2=ax2（a≠0）与线段AB 恰有一个公共

点，则 a 的取值范围是≤a＜2；⑤不等式mx2﹣4mx+2n＞0 的解作为函数 C1的自变量的

取值时，对应的函数值均为正数，其中正确结论的个数有（　　）

A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个

二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分）

11．（3.00 分）已知反比例函数y= 的图象在第一、三象限内，则 k 的值可以是　　．

（写出满足条件的一个 k 的值即可）

12．（3.00 分）已知圆锥的底面半径为 20，侧面积为 400π，则这个圆锥的母线长为

．

13 ．（ 3.00 分）三棱柱的三视图如图所示，已知△ EFG 中，

EF=8cm，EG=12cm，∠EFG=45°．则 AB 的长为　　cm．

14．（3.00 分）若关于 x 的方程 + =无解，则 m的值为　　．

15．（3.00 分）爸爸沿街匀速行走，发现每隔7 分钟从背后驶过一辆103 路公交车，每隔

5 分钟从迎面驶来一辆103 路公交车，假设每辆103 路公交车行驶速度相同，而且103 路公

交车总站每隔固定时间发一辆车，那么 103 路公交车行驶速度是爸爸行走速度的　　倍．

16 ．（ 3.00 分）四边形 ABCD 中， BD 是对角线， ∠ ABC=90° ， tan∠ABD=

，AB=20，BC=10，AD=13，则线段CD=　　．

17．（3.00 分）在平面直角坐标系中，点 A（，1）在射线OM 上，点 B（，3）在射

线ON 上，以AB 为直角边作 Rt△ABA1，以BA1为直角边作第二个Rt△BA1B1，以A1B1为直角

边作第三个 Rt△A1B1A2，…，依次规律，得到 Rt△B2017A2018B2018 ，则点 B2018 的纵坐标为

．

三、解答题（共 7 小题，满分 69 分）

18．（10.00 分）（1）计算：（）﹣2+（﹣）0﹣2cos60°﹣|3﹣π|

（2）分解因式：6（a﹣b）2+3（a﹣b）

19．（5.00 分）解方程：2（x﹣3）=3x（x﹣3）．

20．（8.00 分）如图，以△ABC 的边AB 为直径画⊙O，交AC 于点 D，半径 OE∥BD，连接

BE，DE，BD，设BE 交 AC 于点 F，若∠DEB=∠DBC．

（1）求证：BC 是⊙O 的切线；

（2）若BF=BC=2，求图中阴影部分的面积．

21．（10.00 分）初三上学期期末考试后，数学老师把一班的数学成绩制成如图所示不完

整的统计图（满分 120 分，每组含最低分，不含最高分），并给出如下信息：①第二组频

率是 0.12；②第二、三组的频率和是 0.48；③自左至右第三，四，五组的频数比为 9：8：

3；

请你结合统计图解答下列问题：

（1）全班学生共有　　人；

（2）补全统计图；

（3）如果成绩不少于 90 分为优秀，那么全年级700 人中成绩达到优秀的大约多少人？

（4）若不少于 100 分的学生可以获得学校颁发的奖状，且每班选派两名代表在学校新学期

开学式中领奖，则该班得到 108 分的小强同学能被选中领奖的概率是多少？

22．（10.00 分）某班级同学从学校出发去扎龙自然保护区研学旅行，一部分乘坐大客车

先出发，余下的几人 20min 后乘坐小轿车沿同一路线出行，大客车中途停车等候，小轿车

赶上来之后，大客车以出发时速度的继续行驶，小轿车保持原速度不变．小轿车司机因

路线不熟错过了景点入口，在驶过景点入口 6km时，原路提速返回，恰好与大客车同时到

达景点入口．两车距学校的路程 S（单位：km）和行驶时间 t（单位：min）之间的函数关

系如图所示．

请结合图象解决下面问题：

（1）学校到景点的路程为　　km，大客车途中停留了　　min，a=　　；

（2）在小轿车司机驶过景点入口时，大客车离景点入口还有多远？

（3）小轿车司机到达景点入口时发现本路段限速 80km/h，请你帮助小轿车司机计算折返

时是否超速？

（4）若大客车一直以出发时的速度行驶，中途不再停车，那么小轿车折返后到达景点入口，

需等待　　分钟，大客车才能到达景点入口．

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摘要：

黑龙江省齐齐哈尔市2018年中考数学真题试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3.00分）下列“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3.00分）下列计算正确的是（　　）A．a2•a3=a6B．（a2）2=a4C．a8÷a4=a2D．（ab）3=ab33．（3.00分）“厉害了，我的国！”2018年1月18日，国家统计局对外公布，全年国内生产总值（GDP）首次站上82万亿元的历史新台阶，把82万亿用科学记数法表示为（　）A．8.2×1013B．8.2×1012C．8.2×1011D．8.2×1094．（3.00分）一...

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