湖北省黄冈市2018年中考数学真题试题（含解析）

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湖北省黄冈市 2018 年中考数学真题试题

（考试时间 120 分钟满分 120 分）

第Ⅰ卷（选择题共 18 分）

一、选择题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。每小题给出 4 个选项中，有且只有一个答案是

正确的）

1. -

的相反数是

A. -

B. -

2. 下列运算结果正确的是

A. 3a3·2a2= 6a6 B. (-2a)2= -4a2 C. tan45°=

D. cos30°=

3.函数 y=





中自变量 x 的取值范围是

A．x≥-1 且 x≠1 B.x≥-1 C. x≠1 D. -1≤x＜1

4.如图，在△ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，且分别交 BC，AC 于点 D 和 E，∠B＝60°，∠C＝

25°，则∠BAD 为

A.50° B.70° C.75° D.80°

（第 4 题图）

5.如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD 为 AB 边上的高，CE 为 AB 边上的中线，AD=2，CE=5，则

CD=

A.2 B.3 C.4 D.2

（第 5 题图）

6.当 a≤x≤a+1 时，函数 y=x2-2x+1 的最小值为 1，则 a 的值为

A.-1 B.2 C.0 或 2 D.-1 或 2

第Ⅱ卷（非选择题共 102 分）

二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）

7.实数 16 800 000 用科学计数法表示为______________________.

8.因式分解：x3-9x=___________________________.

9.化简(

-1)0+(

)-2-

327

=________________________.

10.若 a-

，则 a2+

值为_______________________.

11.如图，△ABC 内接于⊙O，AB 为⊙O 的直径，∠ CAB=60°，弦 AD 平分∠CAB ，若 AD=6，则

AC=___________.

（第 11 题图）

12.一个三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边长是方程 x2-10x+21=0 的根，则三角形的周长为____

__________.

13.如图，圆柱形玻璃杯高为 14cm，底面周长为 32cm，在杯内壁离杯底 5cm 的点 B 处有一滴蜂蜜，

此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 3cm 与蜂蜜相对的点 A 处，则蚂蚁从外壁 A 处到内壁 B 处的

最短距离为_________________cm（杯壁厚度不计）.

（第 13 题图）

14. 在-4，-2，1，2 四个数中，随机取两个数分别作为函数 y=ax2+bx+1 中 a，b 的值，则该二次函

数图像恰好经过第一、二、四象限的概率为___________.

三、解答题（本题共 10 题，满分 78 分）

15.（本题满分 5 分）求满足不等式组： x-3(x-2)≤8 的所有整数解．

x-1＜3 -

16.（本题满分 6 分）在端午节来临之际，某商店订购了 A 型和 B 型两种粽子。A 型粽子 28 元/千克，

B 型粽子 24 元/千克。若 B 型粽子的数量比 A 型粽子的 2 倍少 20 千克，购进两种粽子共用了 2560 元，

求两种型号粽子各多少千克。

17.（本题满分 8 分）央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注。我市某校就“中华文化我传

承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚

不完整的统计图。请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：

图中 A 表示“很喜欢”，B 表示“喜欢”，C 表示“一般”，D 表示“不喜欢”。

（1）被调查的总人数是_____________人，扇形统计图中 C 部分所对应的扇形圆心角的度数为____

___.

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有学生1800 人，请根据上述调查结果，估计该校学生中 A 类有__________人；

（4）在抽取的 A 类5人中，刚好有 3 个女生 2 个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形

图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率。

18.（本题满分 7 分）如图，AD 是⊙O 的直径，AB 为⊙O 的弦，OP⊥AD，OP与 AB 的延长线交于点

P，过 B 点的切线交 OP于点 C.

（1）求证：∠CBP=∠ADB.

（2）若 OA=2，AB=1，求线段BP的长.

（第 18 题图）

19.（本题满分 6 分）如图，反比例函数 y=

（x＞0）过点 A（3，4），直线 AC 与 x 轴交于点

C（6，0），过点 C 作 x 轴的垂线 BC 交反比例函数图象于点 B.

（1）求 k的值与 B 点的坐标；

（2）在平面内有点 D，使得以 A，B，C，D 四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的

所有 D 点的坐标.

20.（本题满分 8 分）如图，在

口

ABCD 中，分别以边 BC ， CD 作等腰△ BCF， △ CDE ，使

BC=BF，CD=DE，∠CB F＝∠CDE，连接 AF，AE.

（1）求证：△ABF≌△EDA；

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摘要：

湖北省黄冈市2018年中考数学真题试题（考试时间120分钟满分120分）第Ⅰ卷（选择题共18分）一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分。每小题给出4个选项中，有且只有一个答案是正确的）1.-32的相反数是A.-23B.-32C.32D.232.下列运算结果正确的是A.3a3·2a2=6a6B.(-2a)2=-4a2C.tan45°=22D.cos30°=233.函数y=11xx中自变量x的取值范围是A．x≥-1且x≠1B.x≥-1C.x≠1D.-1≤x＜14.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为A.50°...

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