湖北省黄石市2018年中考数学真题试题（含解析）

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湖北省黄石市 2018 年中考数学真题试题

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有

一个是符合题目要求的）

1．（3 分）下列各数是无理数的是（　　）

A．1 B．﹣0.6 C．﹣6 D．π

2．（3 分）太阳半径约 696000 千米，则 696000 千米用科学记数法可表示为（　　）

A．0.696×106B．6.96×108C．0.696×107D．6.96×105

3．（3 分）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

4．（3 分）下列计算中，结果是 a7的是（　　）

A．a3﹣a4B．a3•a4C．a3+a4D．a3÷a4

5．（3 分）如图，该几何体的俯视图是（　　）

A． B． C． D．

6．（3 分）如图，将“笑脸”图标向右平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位，点 P 的对应

点 P'的坐标是（　　）

A．（﹣1，6） B．（﹣9，6） C．（﹣1，2） D．（﹣9，2）

7．（3 分）如图，△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE、BF 分别是∠BAC、∠ABC 的平分线，

∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（　　）

A．75° B．80° C．85° D．90°

8．（3 分）如图，AB 是⊙O 的直径，点 D 为⊙O 上一点，且∠ABD=30°，BO=4，则的长

为（　　）

A． B． C．2π D．

9．（3 分）已知一次函数 y1=x﹣3 和反比例函数 y2= 的图象在平面直角坐标系中交于 A、B

两点，当 y1＞y2时，x 的取值范围是（　　）

A．x＜﹣1 或 x＞4B．﹣1＜x＜0 或 x＞4

C．﹣1＜x＜0 或 0＜x＜4 D．x＜﹣1 或 0＜x＜4

10 ．（ 3 分）如图，在 Rt△PMN 中， ∠ P=90° ， PM=PN ， MN=6cm ，矩形 ABCD 中

AB=2cm，BC=10cm，点 C 和点 M 重合，点 B、C（M）、N 在同一直线上，令 Rt△PMN 不动，矩

形 ABCD 沿 MN 所在直线以每秒 1cm 的速度向右移动，至点 C 与点 N 重合为止，设移动 x 秒后，

矩形 ABCD 与△PMN 重叠部分的面积为 y，则 y 与 x 的大致图象是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题给共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）

11．（3 分）分解因式：x3y﹣xy3=　　．

12．（3 分）在 Rt△ABC 中，∠C=90°，CA=8，CB=6，则△ABC 内切圆的周长为　　

13．（3 分）分式方程 =1 的解为　　

14．（3 分）如图，无人机在空中 C 处测得地面 A、B 两点的俯角分别为 60°、45°，如果无

人机距地面高度 CD 为米，点 A、D、E 在同一水平直线上，则 A、B 两点间的距离是

米．（结果保留根号）

15．（3 分）在一个不透明的布袋中装有标着数字 2，3，4，5 的 4 个小球，这 4 个小球的

材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于 9 的

概率为　　

16．（3 分）小光和小王玩“石头、剪子、布”游戏，规定：一局比赛后，胜者得 3 分，负

者得﹣1 分，平局两人都得 0 分，小光和小王都制订了自己的游戏策略，并且两人都不知

道对方的策略．

小光的策略是：石头、剪子、布、石头、剪子、布、……

小王的策略是：剪子、随机、剪子、随机……（说明：随机指2 石头、剪子、布中任意一个）

例如，某次游戏的前9 局比赛中，两人当时的策略和得分情况如下表

局数 1 2 3 4 5 6 7 8 9

小光实际策略石头剪子布石头剪子布石头剪子布

小王实际策略剪子布剪子石头剪子剪子剪子石头剪子

小光得分 3 3 ﹣1 0 0 ﹣1 3 ﹣1 ﹣1

小王得分 ﹣1 ﹣1 3 0 0 3 ﹣1 3 3

已知在另一次游戏中，50 局比赛后，小光总得分为﹣6 分，则小王总得分为　　分．

三、解答题（本大题共 9 小题，共 72 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步

骤）

17．（7 分）计算：（）﹣2+（π2﹣π）0+cos60°+|﹣2|

18．（7 分）先化简，再求值：．其中 x=sin60°．

19．（7 分）解不等式组，并求出不等式组的整数解之和．

20．（8 分）已知关于 x 的方程 x2﹣2x+m=0 有两个不相等的实数根 x1、x2

（1）求实数 m 的取值范围；

（2）若x1﹣x2=2，求实数 m 的值．

21．（8 分）如图，已知 A、B、C、D、E 是⊙O 上五点，⊙O 的直径 BE=2 ，∠BCD=120°，A

为的中点，延长 BA 到点 P，使BA=AP，连接 PE．

（1）求线段BD 的长；

（2）求证：直线 PE 是⊙O 的切线．

22．（8 分）随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时

尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把

他们 6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000 步）（说明：“0～5000”表示大

于等于 0 ，小于等于 5000 ，下同）， B （ 5001 ～10000 步）， C （ 10001 ～15000 步），

D（15000 步以上），统计结果如图所示：

请依据统计结果回答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了　　位好友．

（2）已知 A 类好友人数是 D 类好友人数的 5 倍．

① 请补全条形图；

② 扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为　　度．

③ 若小陈微信朋友圈共有好友 150 人，请根据调查数据估计大约有多少位好友 6月1日这

天行走的步数超过 10000 步？

23．（8 分）某年 5 月，我国南方某省 A、B 两市遭受严重洪涝灾害，1.5 万人被迫转移，邻

近县市 C、D 获知 A、B 两市分别急需救灾物资 200 吨和 300 吨的消息后，决定调运物资支援

灾区．已知 C 市有救灾物资 240 吨，D 市有救灾物资 260 吨，现将这些救灾物资全部调往

A、B 两市．已知从 C 市运往 A、B 两市的费用分别为每吨20 元和 25 元，从 D 市运往往 A、B 两

市的费用别为每吨15 元和 30 元，设从 D 市运往 B 市的救灾物资为 x 吨．

（1）请填写下表

A（吨） B（吨）合计（吨）

C 　　　　 240

D 　　 x 260

总计（吨） 200 300 500

（2）设 C、D 两市的总运费为w 元，求 w与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范

围；

（3）经过抢修，从 D 市到B 市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少 m元

（m＞0），其余路线运费不变．若C、D 两市的总运费的最小值不小于 10320 元，求 m 的取

值范围．

24．（9 分）在△ABC 中，E、F 分别为线段AB、AC 上的点（不与 A、B、C 重合）．

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摘要：

湖北省黄石市2018年中考数学真题试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．（3分）下列各数是无理数的是（　　）A．1B．﹣0.6C．﹣6D．π2．（3分）太阳半径约696000千米，则696000千米用科学记数法可表示为（　　）A．0.696×106B．6.96×108C．0.696×107D．6.96×1053．（3分）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）下列计算中，结果是a7的是（　　）A．a3﹣a4B．a3•a4C．a3+a4D．a3÷a45．（3分）如图，该几何体的俯视图...

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