湖北省荆门市2018年中考数学真题试题（含解析）

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湖北省荆门市 2018 年中考数学真题试题

一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1．（3 分）8 的相反数的立方根是（　　）

A．2 B． C．﹣2 D．

2．（3 分）中国的陆地面积和领水面积共约 9970000km2，9970000 这个数用科学记数法可

表示为（　　）

A．9.97×105B．99.7×105C．9.97×106D．0.997×107

3．（3 分）在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（　　）

A．x≥1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≤1

4．（3 分）下列命题错误的是（　　）

A．若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是四边形

B．矩形一定有外接圆

C．对角线相等的菱形是正方形

D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

5．（3 分）已知直线 a∥b，将一块含 45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位

置摆放，若∠1=55°，则∠2 的度数为（　　）

A．80° B．70° C．85° D．75°

6．（3 分）如图，四边形 ABCD 为平行四边形，E、F 为 CD 边的两个三等分点，连接 AF、BE

交于点 G，则 S△EFG：S△ABG=（　　）

A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．9：1

7．（3 分）已知关于 x 的不等式 3x﹣m+1＞0 的最小整数解为 2，则实数 m 的取值范围是（

）

A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤7

8．（3 分）甲、乙两名同学分别进行 6 次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表

第一次第二次第三次第四次第五次第六交

甲 9 8 6 7 8 10

乙879788

对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（　　）

A．他们训练成绩的平均数相同 B．他们训练成绩的中位数不同

C．他们训练成绩的众数不同 D．他们训练成绩的方差不同

9．（3 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A（4，0）， B（0，3）， C（4，3）， I

是△ABC 的内心，将△ABC 绕原点逆时针旋转 90°后，I 的对应点 I'的坐标为（　　）

A．（﹣2，3） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（2，﹣3）

10．（3 分）某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，

则搭成这个几何体的小正方体最少有（　　）

A．4 个 B．5 个 C．6 个 D．7 个

11．（3 分）如图，等腰 Rt△ABC 中，斜边 AB 的长为 2，O 为 AB 的中点，P 为 AC 边上的动

点，OQ⊥OP 交 BC 于点 Q，M 为 PQ 的中点，当点 P 从点 A 运动到点 C 时，点 M 所经过的路线

长为（　　）

A． B． C．1 D．2

12．（3 分）二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣

9a），下列结论： ① 4a+2b+c＞0；② 5a﹣b+c=0；③若方程 a（x+5）（ x﹣1）=﹣1 有两

个根 x1和 x2，且x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2＜1；④若方程|ax2+bx+c|=1 有四个根，则这四个根

的和为﹣4．其中正确的结论有（　　）

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

二、填空题（每题 3 分，满分 15 分，将答案填在答题纸上）

13．（3 分）计算： ×2﹣2﹣|tan30°﹣3|+20180=　　．

14．（3 分）已知 x=2 是关于 x 的一元二次方程 kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0 的一个根，则 k 的

值为　　．

15．（3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AB＜AD，∠D=30°，CD=4，以AB 为直径的⊙O

交 BC 于点 E，则阴影部分的面积为　　．

16．（3 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数 y= （k＞0，x＞0）的图象经过菱形

OACD 的顶点 D 和边 AC 的中点 E，若菱形 OACD 的边长为 3，则 k 的值为　　．

17．（3 分）将数 1 个 1，2 个，3 个，…，n个（n为正整数）顺次排成一列：1，

，…，记 a1=1 ， a2= ， a3= ，

…，S1=a1，S2=a1+a2，S3=a1+a2+a3，…，Sn=a1+a2+…+an，则 S2018=　　．

三、解答题（本大题共 7 小题，共 69 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（8 分）先化简，再求值：（x+2+ ）÷，其中 x=2 ．

19．（9 分）如图，在 Rt△ABC 中，（M2，N2）， ∠BAC=30°，E 为 AB 边的中点，以BE 为

边作等边△BDE，连接 AD，CD．

（1）求证：△ADE≌△CDB；

（2）若 BC= ，在 AC 边上找一点 H，使得 BH+EH最小，并求出这个最小值．

20．（10 分）文化是一个国家、一个民族的灵魂，近年来，央视推出《中国诗词大会》、《中

国成语大会》、《朗读者》、《经曲咏流传》等一系列文化栏目．为了解学生对这些栏目的喜爱

情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从《经曲

咏流传》（记为 A）、《中国诗词大会》（记为 B）、《中国成语大会》（记为 C）、《朗读者》

（记为 D）中选择自己最喜爱的一个栏目，也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目（记

为 E）．根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．

请根据图中信息解答下列问题：

（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？

（2）将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数；

（3）若选择“E”的学生中有 2 名女生，其余为男生，现从选择“E”的学生中随机选出两

名学生参加座谈，请用列表法或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率．

21．（10 分）数学实践活动小组借助载有测角仪的无人机测量象山岚光阁与文明湖湖心亭

之间的距离．如图，无人机所在位置 P 与岚光阁阁顶 A、湖心亭B 在同一铅垂面内，P 与 B

的垂直距离为 300 米，A 与 B 的垂直距离为 150 米，在 P 处测得 A、B 两点的俯角分别为

α、β，且tanα= ，tanβ= ﹣1，试求岚光阁与湖心亭之间的距离 AB．（计算结果若

含有根号，请保留根号）

22．（10 分）随着龙虾节的火热举办，某龙虾养殖大户为了发挥技术优势，一次性收购了

10000kg小龙虾，计划养殖一段时间后再出售．已知每天养殖龙虾的成本相同，放养10 天

的总成本为 166000，放养30 天的总成本为 178000 元．设这批小龙虾放养t天后的质量为

akg，销售单价为 y 元 /kg，根据往年的行情预测， a 与 t 的函数关系为 a=

，y 与 t 的函数关系如图所示．

（1）设每天的养殖成本为 m 元，收购成本为 n 元，求 m 与 n的值；

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摘要：

湖北省荆门市2018年中考数学真题试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）8的相反数的立方根是（　　）A．2B．C．﹣2D．2．（3分）中国的陆地面积和领水面积共约9970000km2，9970000这个数用科学记数法可表示为（　　）A．9.97×105B．99.7×105C．9.97×106D．0.997×1073．（3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）A．x≥1B．x＞1C．x＜1D．x≤14．（3分）下列命题错误的是（　　）A．若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是四边形B．矩形一定有...

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