湖北省随州市2018年中考数学真题试题（含解析）

2025-07-20 0 0 933KB 33 页 10玖币

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湖北省随州市 2018 年中考数学真题试题

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给出的四个选项中，只有一

个是正确的）

1．（3 分）﹣ 的相反数是（　　）

A．﹣ B． C．﹣2 D．2

2．（3 分）如图是一个由 4 个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　）

A． B． C． D．

3．（3 分）下列运算正确的是（　　）

A．a2•a3=a6B．a3÷a﹣3=1

C．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2D．（﹣a2）3=﹣a6

4．（3 分）如图，在平行线 l1、l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点 A，B 分别

在直线 l1、l2上，若∠l=65°，则∠2 的度数是（　　）

A．25° B．35° C．45° D．65°

5．（3 分）某同学连续 6 次考试的数学成绩分别是 85，97，93，79，85，95，则这组数据

的众数和中位数分别为（　　）

A．85 和 89 B．85 和 86 C．89 和 85 D．89 和 86

6．（3 分）如图，平行于 BC 的直线 DE 把△ABC 分成面积相等的两部分，则的值为（

）

A．1 B． C． 1 D．

7．（3 分）“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途

中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（

）

A． B． C ．

D．

8．（3 分）正方形 ABCD 的边长为 2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影

部分，若随机向正方形 ABCD 内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（　　）

A． B． C． D．

9．（3 分）我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如

1，3，6，10…）和“正方形数”（如 1，4，9，16…），在小于 200 的数中，设最大的

“三角形数”为 m，最大的“正方形数”为 n，则 m+n 的值为（　　）

A．33 B．301 C．386 D．571

10．（3 分）如图所示，已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交

于点 C 对称轴为直线 x=1．直线 y=﹣x+c 与抛物线 y=ax2+bx+c 交于 C、D 两点，D 点在 x 轴下

方且横坐标小于 3，则下列结论：

①2a+b+c＞0；

②a﹣b+c＜0；

③x（ax+b）≤a+b；

④a＜﹣1．

其中正确的有（　　）

A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个

二.填空题（本大题共 6 小题、每小题 3 分，共 18 分，只需要将结果直接填在答卡对应题号

处的横线上）

11．（3 分）计算： ﹣|2﹣2 |+2tan45°=　　．

12．（3 分）如图，点 A，B，C 在⊙O 上，∠A=40 度，∠C=20 度，则∠B=　　度．

13．（3 分）已知是关于 x，y 的二元一次方程组的一组解，则 a+b=

．

14．（3 分）如图，一次函数 y=x﹣2 的图象与反比例函数 y= （k＞0）的图象相交于 A、B

两点，与 x 轴交与点 C，若 tan∠AOC= ，则 k 的值为　　．

15．（3 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 OABC 的边长为 2，点 A 在第一象限，

点 C 在 x 轴正半轴上，∠A OC=60°，若将菱形 OABC 绕点 O 顺时针旋转 75°，得到四边形

OA′B′C′，则点 B 的对应点 B′的坐标为　　．

16．（3 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD=5，BC=CD 且 BC＞AB，BD=8．给出以下判断：

①AC 垂直平分 BD；

② 四边形 ABCD 的面积 S=AC•BD；

③顺次连接四边形 ABCD 的四边中点得到的四边形可能是正方形；

④当A，B，C，D 四点在同一个圆上时，该圆的半径为；

⑤将△ABD 沿直线 BD 对折，点 A 落在点 E 处，连接 BE 并延长交 CD 于点 F，当BF⊥CD 时，

点F到直线 AB 的距离为．

其中正确的是　　．（写出所有正确判断的序号）

三、解答题（本人题共 8 小题，共 72 分，解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过

程）

17 ．（ 6 分）先化简，再求值：，其中 x 为整数且满足不等式组

．

18．（7 分）己知关于 x 的一元二次方程 x2+（2k+3 ）x+k2=0 有两个不相等的实数根

x1，x2．

（1）求k 的取值范围；

（2）若 + =﹣1，求k 的值．

19．（9 分）为了解某次“小学生书法比赛”的成绩情况，随机抽取了 30 名学生的成绩进

行统计，并将统计情况绘成如图所示的频数分布直方图，己知成绩 x（单位：分）均满足

“50≤x＜100”．根据图中信息回答下列问题：

（1）图中 a 的值为　　；

（2）若要绘制该样本的扇形统计图，则成绩 x 在“70≤x＜80”所对应扇形的圆心角度数

为　　度；

（3）此次比赛共有 300 名学生参加，若将“x≥80”的成绩记为“优秀”，则获得“优秀

“的学生大约有　　人：

（4）在这些抽查的样本中，小明的成绩为 92 分，若从成绩在“50≤x＜60”和“90≤x＜

100”的学生中任选 2 人，请用列表或画树状图的方法，求小明被选中的概率．

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摘要：

湖北省随州市2018年中考数学真题试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．（3分）﹣的相反数是（　　）A．﹣B．C．﹣2D．22．（3分）如图是一个由4个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　）A．B．C．D．3．（3分）下列运算正确的是（　　）A．a2•a3=a6B．a3÷a﹣3=1C．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2D．（﹣a2）3=﹣a64．（3分）如图，在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1、l2上，若∠l=65°，则∠2的度数是（　　）A．25°B．35°C．45°D．65°5．...

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