湖北省咸宁市2018年中考数学真题试题（含解析）

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湖北省咸宁市 2018 年中考数学真题试题
一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分）
1. 咸宁冬季里某一天的气温为﹣3℃～2℃，则这一天的温差是（　　）
A. 1℃ B. ﹣1℃ C. 5℃ D. ﹣5℃
【答案】C
【解析】【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算即可得．
【详解】由题意知这一天的最高气温是 2℃，最低气温是﹣3℃，3
所以这一天的温差是 2﹣（﹣3）=2+3=5（℃），
故选 C．
【点睛】本题考查了有理数减法的应用，根据题意列出算式，熟练应用减法法则是解题的关键.
2. 如图，已知 a∥b，l 与 a、b 相交，若∠1=70°，则∠2 的度数等于（　　）
A. 120° B. 110° C. 100° D. 70°
【答案】B
【解析】【分析】先求出∠1 的邻补角的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可求出∠2 的度数．
【详解】如图，∵∠1=70°，
∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°，
∵a∥b，
∴∠2=∠3=110°，
故选 B．
【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.
平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互
补.
3. 2017 年，咸宁市经济运行总体保持平稳较快增长，全年 GDP 约 123500000000 元，增速在全省 17 个市州
1
中排名第三，将 123500000000 用科学记数法表示为（　　）
A. 123.5×109 B. 12.35×1010 C. 1.235×108 D. 1.235×1011
【答案】D
【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|<10，n 为整数．确定 n 的值时，要看
把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1 时，n 是
正数；当原数的绝对值<1 时，n 是负数．
【详解】123500000000 的小数点向左移动 11 位得到 1.235，
所以 123500000000 用科学记数法表示为 1.235×1011，
故选 D．
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|
<10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
4. 用 4 个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何体的（　　）
A. 主视图和左视图相同 B. 主视图和俯视图相同
C. 左视图和俯视图相同 D. 三种视图都相同
【答案】A
【解析】【分析】分别画出该几何体的三视图进而得出答案．
【详解】如图所示：
，
故该几何体的主视图和左视图相同，
故选 A．
【点睛】本题考查了三视图，解题的关键是得出该几何体的三视图.
5. 下列计算正确的是（　　）
2
A. a3•a3=2a3 B. a2+a2=a4 C. a6÷a2=a3 D. （﹣2a2）3=﹣8a6
【答案】D
【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项法则及同底数幂的除法、积的乘方与幂的乘方的运算法则
逐一计算可得．
【详解】A、a3•a3=a6，故 A 选项错误；
B、a2+a2=2a2，故 B 选项错误；
C、a6÷a2=a4，故 C 选项错误；
D、（﹣2a2）3=﹣8a6，故 D 选项正确，
故选 D．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法、合并同类项、积的乘方等运算，熟练掌握各运算的运算法则
是解题的关键.
6. 已知一元二次方程 2x2+2x﹣1=0 的两个根为 x1，x2，且 x1＜x2，下列结论正确的是（　　）
A. x1+x2=1 B. x1•x2=﹣1 C. |x1|＜|x2| D. x12+x1=
【答案】D
【解析】【分析】直接利用根与系数的关系对 A、B 进行判断；由于 x1+x2＜0，x1x2＜0，则利用有理数的性质得
到 x1、x2异号，且负数的绝对值大，则可对 C 进行判断；利用一元二次方程解的定义对 D 进行判断．
【详解】根据题意得 x1+x2=﹣ =﹣1，x1x2=﹣ ，故 A、B 选项错误；
∵x1+x2＜0，x1x2＜0，
∴x1、x2异号，且负数的绝对值大，故 C 选项错误；
∵x1为一元二次方程 2x2+2x﹣1=0 的根，
∴2x12+2x1﹣1=0，
∴x12+x1= ，故 D 选项正确，
故选 D．
【点睛】本题考查了一元二次方程的解、一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握相关内容是解题
的关键.
7. 如图，已知⊙O 的半径为 5，弦AB，CD 所对的圆心角分别是∠AOB，COD，若∠AOB 与∠COD 互补，弦
CD=6，则弦AB 的长为（　　）
3
A. 6 B. 8 C. 5 D. 5
【答案】B
【解析】【分析】延长 AO交⊙O 于点 E，连接 BE，由∠AOB+∠BOE=∠AOB+∠COD 知∠BOE=∠COD，据此可得
BE=CD=6，在 Rt△ABE中利用勾股定理求解可得．
【详解】如图，延长 AO交⊙O 于点 E，连接 BE，
则∠AOB+∠BOE=180°，
又∵∠AOB+∠COD=180°，
∴∠BOE=∠COD，
∴BE=CD=6，
∵AE为⊙O 的直径，
∴∠ABE=90°，
∴AB= =8，
故选 B．
【点睛】本题考查了弧、弦、圆心角的关系，圆周角定理等，正确添加辅助线以及熟练应用相关的性
质与定理是解题的关键.
8. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行 2400 米，先到终点的人原地休息．已
知甲先出发4 分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离 y（米）与甲出发的时间 t（分）之间的关系如
图所示，下列结论：
① 甲步行的速度为 60 米/分；
② 乙走完全程用了 32 分钟；
③ 乙用 16 分钟追上甲；
④ 乙到达终点时，甲离终点还有 300 米
4
其中正确的结论有（　　）
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
【答案】A
【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．
【详解】由图可得，
甲步行的速度为：240÷4=60 米/分，故①正确，
乙走完全程用的时间为：2400÷（16×60÷12）=30（分钟），故②错误，
乙追上甲用的时间为：16﹣4=12（分钟），故③错误，
乙到达终点时，甲离终点距离是：2400﹣（4+30）×60=360 米，故④错误，
故选 A．
【点睛】本题考查了函数图象，弄清题意，读懂图象，从中找到必要的信息是解题的关键.
二、细心填一填（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）
9. 如果分式 有意义，那么实数 x 的取值范围是_____．
【答案】x≠2
【解析】分析：根据分式有意义，分母不等于 0 列式计算即可得解．
详解：由题意得，x 2≠0−，
解得 x≠2.
故答案为：x≠2.
点睛：此题考查了分式有意义的条件：分式有意义的条件是分母不等于 0，分式无意义的条件是分母等于
0.
10. 因式分解：ab2﹣a=_____．
【答案】a（b+1）（b﹣1）
【解析】分析：首先提取公因式，再用公式法分解因式即可.
详解：原式
故答案为：
点睛：考查因式分解，本题是提取公因式法和公式法相结合.注意分解一定要彻底.
5
摘要：

湖北省咸宁市2018年中考数学真题试题一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共8小题，每题3分，共24分）1.咸宁冬季里某一天的气温为﹣3℃～2℃，则这一天的温差是（　　）A.1℃B.﹣1℃C.5℃D.﹣5℃【答案】C【解析】【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算即可得．【详解】由题意知这一天的最高气温是2℃，最低气温是﹣3℃，3所以这一天的温差是2﹣（﹣3）=2+3=5（℃），故选C．【点睛】本题考查了有理数减法的应用，根据题意列出算式，熟练应用减法法则是解题的关键.2.如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（　　）A.120°B.110°C.100°D.7...

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