湖南省郴州市2018年中考数学真题试题（含解析）

2025-07-20 0 0 623KB 29 页 10玖币

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湖南省郴州市 2018 年中考数学真题试题

一、选择题：本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1．（3.00 分）下列实数：3，0，，，0.35，其中最小的实数是（　　）

A．3 B．0 C． D．0.35

2．（3.00 分）郴州市人民政府提出：在 2018 年继续办好一批民生实事，加快补齐影响群

众生活品质的短板，推进扶贫惠民工程，实现 12.5 万人脱贫，请用科学记数法表示

125000（　　）

A．1.25×105B．0.125×106C．12.5×104D．1.25×106

3．（3.00 分）下列运算正确的是（　　）

A．a3•a2=a6B．a﹣2=﹣ C．3 ﹣2 = D．（a+2）（ a﹣2）=a2+4

4．（3.00 分）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，下列条件中，不能判定 a∥b（　　）

A．∠2=∠4 B．∠1+∠4=180° C．∠5=∠4 D．∠1=∠3

5．（3.00 分）如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形，它的主视图是（　　）

A． B． C． D．

6．（3.00 分）甲、乙两超市在 1 月至 8 月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确

的是（　　）

A．甲超市的利润逐月减少

B．乙超市的利润在 1 月至 4 月间逐月增加

C．8 月份两家超市利润相同

D．乙超市在 9 月份的利润必超过甲超市

7．（3.00 分）如图，∠AOB=60°，以点 O 为圆心，以任意长为半径作弧交 OA，OB 于 C，D

两点；分别以 C，D 为圆心，以大于 CD 的长为半径作弧，两弧相交于点 P；以 O 为端点作

射线 OP，在射线 OP 上截取线段 OM=6，则 M 点到 OB 的距离为（　　）

A．6 B．2 C．3 D．

8．（3.00 分）如图，A，B 是反比例函数 y= 在第一象限内的图象上的两点，且 A，B 两点

的横坐标分别是 2 和 4，则△OAB 的面积是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题（每题 3 分，满分 24 分，将答案填在答题纸上）

9．（3.00 分）计算： =　　．

10．（3.00 分）因式分解：a3﹣2a2b+ab2=　　．

11．（3.00 分）一个正多边形的每个外角为 60°，那么这个正多边形的内角和是　　．

12．（3.00 分）在创建“平安校园”活动中，郴州市某中学组织学生干部在校门口值日，

其中八位同学 3 月份值日的次数分别是：5，8，7，7，8，6，8，9，则这组数据的众数是

．

13．（3.00 分）已知关于x的一元二次方程 x2+kx﹣6=0 有一个根为﹣3，则方程的另一个

根为　　．

14．（3.00 分）某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨实验，结果如下表所示：

抽取瓷砖数n100 300 400 600 1000 2000 3000

合格品数 m96 282 382 570 949 1906 2850

合格品频率 0.960 0.940 0.955 0.950 0.949 0.953 0.950

则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是　　．（精确到 0.01）

15．（3.00 分）如图，圆锥的母线长为 10cm，高为 8cm，则该圆锥的侧面展开图（扇形）

的弧长为　　cm．（结果用π表示）

16．（3.00 分）如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的一个顶点在原点 O 处，且

∠AOC=60°，A 点的坐标是（0，4），则直线 AC 的表达式是　　．

三、解答题（本大题共 10 小题，共 82 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．（6.00 分）计算|1﹣ |﹣2sin45°+2﹣1﹣（﹣1）2018．

18．（6.00 分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．

19．（6.00 分）如图，在▱ABCD 中，作对角线 BD 的垂直平分线 EF，垂足为 O，分别交

AD，BC 于 E，F，连接 BE，DF．求证：四边形 BFDE是菱形．

20．（8.00 分）6 月 14 日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．

献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A 型”、“B 型”、“AB 型”、“O 型”4

种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计

结果制作了两幅不完整的图表：

血型 A B AB O

人数　　 10 5 　　

（1）这次随机抽取的献血者人数为　　人，m=　　；

（2）补全上表中的数据；

（3）若这次活动中该市有 3000 人义务献血，请你根据抽样结果回答：

从献血者人群中任抽取一人，其血型是 A 型的概率是多少？并估计这 3000 人中大约有多少

人是 A 型血？

21．（8.00 分）郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲

购买 A、B 两种奖品以鼓励抢答者．如果购买 A种20 件，B 种15 件，共需380 元；如果购买

A种15 件，B 种10 件，共需280 元．

（1）A、B 两种奖品每件各多少元？

（2）现要购买 A、B 两种奖品共 100 件，总费用不超过 900 元，那么 A 种奖品最多购买多少

件？

22．（8.00 分）小亮在某桥附近试飞无人机，如图，为了测量无人机飞行的高度 AD，小亮

通过操控器指令无人机测得桥头 B，C 的俯角分别为∠EAB=60°，∠EAC=30°，且 D，B，C

在同一水平线上．已知桥 BC=30 米，求无人机飞行的高度 AD．（精确到 0.01 米．参考数据：

≈1.414， ≈1.732）

23．（8.00 分）已知 BC 是⊙O 的直径，点 D 是 BC 延长线上一点，AB=AD，AE是⊙O 的弦，

∠AEC=30°．

（1）求证：直线 AD 是⊙O 的切线；

（2）若AE⊥BC，垂足为 M，⊙O 的半径为 4，求 AE的长．

24．（10.00 分）参照学习函数的过程与方法，探究函数 y= 的图象与性质．

因为 y= ，即y=﹣ +1，所以我们对比函数 y=﹣ 来探究．

列表：

x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 ﹣1 2 3 4 …

y=﹣ …1 2 4 ﹣4 ﹣1 1 ﹣ ﹣ …

y= …2 3 5 ﹣3 ﹣1 0 …

描点：在平面直角坐标系中，以自变量 x 的取值为横坐标，以 y= 相应的函数值为纵坐

标，描出相应的点，如图所示：

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摘要：

湖南省郴州市2018年中考数学真题试题一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3.00分）下列实数：3，0，，，0.35，其中最小的实数是（　　）A．3B．0C．D．0.352．（3.00分）郴州市人民政府提出：在2018年继续办好一批民生实事，加快补齐影响群众生活品质的短板，推进扶贫惠民工程，实现12.5万人脱贫，请用科学记数法表示125000（　　）A．1.25×105B．0.125×106C．12.5×104D．1.25×1063．（3.00分）下列运算正确的是（　　）A．a3•a2=a6B．a﹣2=﹣C．3﹣2=D．...

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