湖南省邵阳市2018年中考数学真题试题（含解析）

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湖南省邵阳市 2018 年中考数学真题试题

一、选择题（本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中只有

一项是符合题目要求的)

1．（3 分）用计算器依次按键，得到的结果最接近的是（　　）

A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.8

2．（3 分）如图所示，直线 AB，CD 相交于点 O，已知∠AOD=160°，则∠BOC 的大小为（

）

A．20° B．60° C．70° D．160°

3．（3 分）将多项式 x﹣x3因式分解正确的是（　　）

A．x（x2﹣1） B．x（1﹣x2） C．x（x+1）（ x﹣1） D．x（1+x）（ 1﹣x）

4．（3 分）下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

5．（3 分）据《经济日报》2018 年 5 月 21 日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高

已达到 7nm（1nm=10﹣9m），主流生产线的技术水平为 14～28nm，中国大陆集成电路生产技

术水平最高为 28nm．将 28nm 用科学记数法可表示为（　　）

A．28×10﹣9m B．2.8×10﹣8m C．28×109m D．2.8×108m

6．（3 分）如图所示，四边形 ABCD 为⊙O 的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD 的大小是

（　　）

A．80° B．120° C．100° D．90°

7．（3 分）小明参加 100m 短跑训练，2018 年 1～4 月的训练成绩如下表所示：

月份 1 2 3 4

成绩（s） 15.6 15.4 15.2 15

体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你预测小明 5 年（60 个月）后 100m 短跑的成绩为（

）

（温馨提示；目前 100m 短跑世界记录为 9 秒 58）

A．14.8s B．3.8s

C．3s D．预测结果不可靠

8．（3 分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知点 A（2，4），过点 A 作 AB⊥x 轴于点

B．将△AOB 以坐标原点 O 为位似中心缩小为原图形的，得到△COD，则 CD 的长度是（

）

A．2 B．1 C．4 D．2

9．（3 分）根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．

根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（　　）

A．李飞或刘亮 B．李飞 C．刘亮 D．无法确定

10．（3 分）程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他 60 岁时完成的《直指算法统宗》是东

方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：

一百馒头一百僧，大僧三个更无争，

小僧三人分一个，大小和尚得几丁．

意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分

完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（　　）

A．大和尚 25 人，小和尚 75 人 B．大和尚 75 人，小和尚 25 人

C．大和尚 50 人，小和尚 50 人 D．大、小和尚各 100 人

二、填空题（本大题有 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分)

11．（3 分）点 A 在数轴上的位置如图所示，则点 A 表示的数的相反数是　　．

12．（3 分）如图所示，点 E是平行四边形 ABCD 的边 BC 延长线上一点，连接 AE，交 CD 于

点F，连接 BF．写出图中任意一对相似三角形：　　．

13．（3 分）已知关于 x 的方程 x2+3x﹣m=0 的一个解为﹣3，则它的另一个解是　　．

14 ．（ 3 分）如图所示，在四边形 ABCD 中， AD⊥AB ， ∠ C=110° ，它的一个外角

∠ADE=60°，则∠B 的大小是　　．

15．（3 分）某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为 A，B，C，D，E 五

个等级．现随机抽取了 500 名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计

图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为 2：3：3：1：1，据此估算该市 80000 名

九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为　　人．

16．（3 分）如图所示，一次函数y=ax+b的图象与 x 轴相交于点（2，0），与 y轴相交于

点（0，4），结合图象可知，关于 x 的方程 ax+b=0 的解是　　．

17．（3 分）如图所示，在等腰△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，将△ABC 中的∠A 沿DE 向下

翻折，使点 A 落在点 C 处．若 AE= ，则 BC 的长是　　．

18．（3 分）如图所示，点 A 是反比例函数y= 图象上一点，作 AB⊥x 轴，垂足为点 B，若

△AOB 的面积为 2，则 k的值是　　．

三、解答题（本大题有 8 个小题，第19~25 题每小题 8 分，第26 题 10 分，共 66 分。答应写

出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)

19．（8 分）计算：（﹣1）2+（π﹣3.14）0﹣|﹣ 2|

20．（8 分）先化简，再求值：（a﹣2b）（ a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a=﹣2，b=

．

21．（8 分）如图所示，AB 是⊙O 的直径，点 C 为⊙O 上一点，过点 B 作 BD⊥CD，垂足为点

D，连结 BC．BC 平分∠ABD．

求证：CD 为⊙O 的切线．

22．（8 分）某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经

研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．

下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：

项目

选手

服装普通话主题演讲技巧

李明 85 70 80 85

张华 90 75 75 80

结合以上信息，回答下列问题：

（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；

（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；

（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家

乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．

23．（8 分）某公司计划购买 A，B 两种型号的机器人搬运材料．已知 A 型机器人比B型机

器人每小时多搬运 30kg 材料，且A型机器人搬运 1000kg 材料所用的时间与 B 型机器人搬

运800kg 材料所用的时间相同．

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摘要：

湖南省邵阳市2018年中考数学真题试题一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1．（3分）用计算器依次按键，得到的结果最接近的是（　　）A．1.5B．1.6C．1.7D．1.82．（3分）如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC的大小为（）A．20°B．60°C．70°D．160°3．（3分）将多项式x﹣x3因式分解正确的是（　　）A．x（x2﹣1）B．x（1﹣x2）C．x（x+1）（x﹣1）D．x（1+x）（1﹣x）4．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．5．（3分）据《经济...

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