湖南省长沙市2018年中考数学真题试题（含解析）

2025-07-20 0 0 558.5KB 25 页 10玖币

侵权投诉

湖南省长沙市 2018 年中考数学真题试题

一、选择题（在下列各题的四个选项中,只有一项是符合要求的,请在答题卡中填涂符合题

意的选项,本大题共 12 个小题,每小题 3 分,共 36 分)

1．（3.00 分）﹣2 的相反数是（　　）

A．﹣2 B．﹣ C．2 D．

2．（3.00 分）据统计，2017 年长沙市地区生产总值约为 10200 亿元，经济总量迈入“万

亿俱乐部”，数据 10200 用科学记数法表示为（　　）

A．0.102×105B．10.2×103C．1.02×104D．1.02×103

3．（3.00 分）下列计算正确的是（　　）

A．a2+a3=a5B．3 C．（x2）3=x5D．m5÷m3=m2

4．（3.00 分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm

5．（3.00 分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

6．（3.00 分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B． C ．

D．

7．（3.00 分）将下列如图的平面图形绕轴 l 旋转一周，可以得到的立体图形是（　　）

A． B． C． D．

8．（3.00 分）下列说法正确的是（　　）

A．任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次，一定有 5 次正面向上

B．天气预报说“明天的降水概率为 40%”，表示明天有 40%的时间都在降雨

C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件

D．“a 是实数，|a|≥0”是不可能事件

9．（3.00 分）估计 +1 的值是（　　）

A．在 2 和 3 之间 B．在 3 和 4 之间 C．在 4 和 5 之间 D．在 5 和 6 之间

10．（3.00 分）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图

书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离 y 与时间 x 之间的对应关

系．根据图象，下列说法正确的是（　　）

A．小明吃早餐用了 25min

B．小明读报用了 30min

C．食堂到图书馆的距离为 0.8km

D．小明从图书馆回家的速度为 0.8km/min

11．（3.00 分）我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问

有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道

题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为 5 里，12 里，13 里，问这块沙田面积有多

大？题中“里”是我国市制长度单位，1 里=500 米，则该沙田的面积为（　　）

A．7.5 平方千米 B．15 平方千米 C．75 平方千米 D．750 平方千米

12．（3.00 分）若对于任意非零实数 a，抛物线 y=ax2+ax﹣2a 总不经过点 P（x0﹣3，x02﹣

16），则符合条件的点 P（　　）

A．有且只有 1 个 B．有且只有 2 个 C．有且只有 3 个 D．有无穷多个

二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分)

13．（3.00 分）化简： =　　．

14．（3.00 分）某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点

进行了调查，把调查结果制成了如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为

度．

15．（3.00 分）在平面直角坐标系中，将点A′（﹣2，3）向右平移3 个单位长度，再向

下平移2 个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是　　．

16．（3.00 分）掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，

掷得面朝上的点数为偶数的概率是　　．

17．（3.00 分）已知关于x方程 x2﹣3x+a=0 有一个根为 1，则方程的另一个根为　　．

18．（3.00 分）如图，点A，B，D 在⊙O 上，∠A=20°，BC 是⊙O 的切线，B 为切点，OD

的延长线交BC 于点 C，则∠OCB=　　度．

三、解答题（本大题共 8 个小题，第19、20 题每小题 6 分，第21、22 题每小题 6 分，第

22、23 题每小题 6 分，第25、26 题每小题 6 分，共 66 分。解答时写出必要的文字说明、证明

过程或演算步骤)

19．（6.00 分）计算：（﹣1）2018﹣ +（π﹣3）0+4cos45°

20．（6.00 分）先化简，再求值：（a+b）2+b（a﹣b）﹣4ab，其中 a=2，b=﹣ ．

21．（8.00 分）为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居

民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图

条形统计图（得分为整数，满分为 10 分，最低分为 6 分）

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次调查一共抽取了　　名居民；

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）社区决定对该小区 500 名居民开展这项有奖问答活动，得 10 分者设为“一等奖”，

请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品？

22．（8.00 分）为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对 A、B 两地间的公路进行改

建．如图，A、B 两地之间有一座山．汽车原来从 A 地到 B 地需途径 C 地沿折线 ACB 行驶，现

开通隧道后，汽车可直接沿直线 AB 行驶．已知 BC=80 千米，∠A=45°，∠B=30°．

（1）开通隧道前，汽车从 A 地到 B 地大约要走多少千米？

（2）开通隧道后，汽车从 A 地到 B 地大约可以少走多少千米？（结果精确到 0.1 千米）

（参考数据： ≈141， ≈1.73）

23．（9.00 分）随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，

回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙

品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和 3 盒乙品牌粽子需 600 元；打折后，

买50 盒甲品牌粽子和 40 盒乙品牌粽子需要 5200 元．

（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？

（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子 80 盒，乙品牌粽子 100 盒，问打折后购买这批粽子比

不打折节省了多少钱？

24．（9.00 分）如图，在△ABC 中，AD 是边BC 上的中线，∠BAD=∠CAD，CE∥AD，CE 交 BA

的延长线于点 E，BC=8，AD=3．

（1）求 CE的长；

（2）求证：△ABC 为等腰三角形．

（3）求△ABC 的外接圆圆心P与内切圆圆心Q之间的距离．

25．（10.00 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数 y= （m 为常数，m＞1，x＞0）的

图象经过点 P（m，1）和 Q（1，m），直线 PQ 与 x 轴，y 轴分别交于 C，D 两点，点

M（x，y）是该函数图象上的一个动点，过点 M 分别作 x 轴和 y 轴的垂线，垂足分别为

A，B．

（1）求∠OCD 的度数；

（2）当m=3，1＜x＜3 时，存在点 M 使得△OPM∽△OCP，求此时点 M 的坐标；

（3）当m=5 时，矩形OAMB 与△OPQ 的重叠部分的面积能否等于4.1？请说明你的理由．

26．（10.00 分）我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形”．

（1）①在“平行四边形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“十字形”的有　　；

②在凸四边形 ABCD 中，AB=AD 且CB≠CD，则该四边形　　“十字形”．（填“是”或

“不是”）

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

10 玖币 0人已下载

立即下载

摘要：

湖南省长沙市2018年中考数学真题试题一、选择题（在下列各题的四个选项中,只有一项是符合要求的,请在答题卡中填涂符合题意的选项,本大题共12个小题,每小题3分,共36分)1．（3.00分）﹣2的相反数是（　　）A．﹣2B．﹣C．2D．2．（3.00分）据统计，2017年长沙市地区生产总值约为10200亿元，经济总量迈入“万亿俱乐部”，数据10200用科学记数法表示为（　　）A．0.102×105B．10.2×103C．1.02×104D．1.02×1033．（3.00分）下列计算正确的是（　　）A．a2+a3=a5B．3C．（x2）3=x5D．m5÷m3=m24．（3.00分）下列长度的三条线...

展开>> 收起<<

湖南省长沙市2018年中考数学真题试题（含解析）.doc

共25页,预览5页

还剩页未读，继续阅读

声明：本站为文档C2C交易模式，即用户上传的文档直接被用户下载，本站只是中间服务平台，本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。玖贝云文库仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私，请立即通知玖贝云文库，我们立即给予删除！

湖南省长沙市2018年中考数学真题试题（含解析）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

热门标签

举报选择: