江苏省南京市2018年中考数学真题试题（含解析）

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江苏省南京市 2018 年中考数学真题试题

一、选择题：本大题共 6 个小题,每小题 2 分,共 12 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的.

1. 的值等于（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：根据平方与开平方互为逆运算，可得答案.

详解：＝，

故选：A.

点睛：本题考查了算术平方根，注意一个正数的算术平方根只有一个.

2. 计算的结果是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析：根据幂的乘方的性质和同底数幂的乘法计算即可.

详解：

故选：B.

点睛：本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键.

3. 下列无理数中，与最接近的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析：根据无理数的定义进行估算解答即可.

详解：4= ,

与最接近的数为 ,

故选:C.

点睛：本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出无理数的大小．

4. 某排球队名场上队员的身高（单位：）是：，，，，， .现用一名身高为

的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）

A. 平均数变小，方差变小 B. 平均数变小，方差变大

C. 平均数变大，方差变小 D. 平均数变大，方差变大

【答案】A

【解析】分析：根据平均数的计算公式进行计算即可,根据方差公式先分别计算出甲和乙的方差，再根据方

差的意义即可得出答案.

详解：换人前 6 名队员身高的平均数为 = =188，

方差为 S2= = ；

换人后 6 名队员身高的平均数为 = =187，

方差为 S2= =

∵188＞187，＞，

∴平均数变小，方差变小，

故选：A.

5. 如图，，且 . 、是上两点，， .若，，，则

的长为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】分析：

详解：如图,

∵AB⊥CD,CE⊥AD,

∴∠1=∠2,

又∵∠3=∠4,

∴180°-∠1-∠4=180°-∠2-∠3,

即∠A=∠C.

∵BF⊥AD,

∴∠CED=∠BFD=90°,

∵AB=CD,

∴△ABF≌△CED,

∴AF=CE=a,ED=BF=b,

又∵EF=c,

∴AD=a-b+c.

故选:D.

点睛：本题主要考查全等三角形的判定与性质，证明△ABF≌△CDE 是关键.

6. 用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；

②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是（）

A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④

【答案】B

【解析】分析：利用正方体和正四面体的性质，分析 4 个选项，即可得出结论.

详解：：①正方体的截面是三角形时，为锐角三角形，正确；

② 正四面体的截面不可能是直角三角形，不正确；

③ 正方体的截面与一组平行的对面相交，截面是等腰梯形，不正确；

④ 若正四面体的截面是梯形，则一定是等腰梯形，正确．

故选：B.

点睛：此题主要考查了正方体的截面,考查学生分析解决问题的能力，属于中档题.

二、填空题（每题 2 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）

7. 写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：__________．

【答案】（答案不唯一）

【解析】分析：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除 0 外，互为相反数的两个数，它

们分别在原点两旁且到原点距离相等．又根据绝对值的定义，可以得到答案.

详解：设|a|=-a，

|a|≥0，所以-a≥0，所以 a≤0，即 a 为非正数．

故答案为:-1（答案不唯一）.

点睛：本题综合考查绝对值和相反数的应用和定义.

8. 习近平同志在党的十九大报告中强调，生态文明建设功在当代，利在千秋. 年来，经过三代人的努力，

河北塞罕坝林场有林地面积达到亩.用科学记数法表示是__________．

【答案】

【解析】分析：科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值是易错点，

由于有 7 位，所以可以确定 n=7-1=6.

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摘要：

江苏省南京市2018年中考数学真题试题一、选择题：本大题共6个小题,每小题2分,共12分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.的值等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根据平方与开平方互为逆运算，可得答案.详解：＝，故选：A.点睛：本题考查了算术平方根，注意一个正数的算术平方根只有一个.2.计算的结果是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据幂的乘方的性质和同底数幂的乘法计算即可.详解：==故选：B.点睛：本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键.3.下列无理数中，与最接近的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根...

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