江苏省宿迁市2019年中考数学真题试题（含解析）
2025-07-20
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2019 年江苏省宿迁市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题所给出的四个选项中，有
且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（3 分）2019 的相反数是（ ）
A． B．﹣2019 C．﹣ D．2019
2．（3 分）下列运算正确的是（ ）
A．
a
2+
a
3＝
a
5B．（
a
2）3＝
a
5
C．
a
6÷
a
3＝
a
2D．（
ab
2）3＝
a
3
b
6
3．（3 分）一组数据：2、4、4、3、7、7，则这组数据的中位数是（ ）
A．3 B．3.5 C．4 D．7
4．（3 分）一副三角板如图摆放（直角顶点
C
重合），边
AB
与
CE
交于点
F
，
DE
∥
BC
，则
∠
BFC
等于（ ）
A．105° B．100° C．75° D．60°
5．（3 分）一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（
）
A．20π B．15π C．12π D．9π
6．（3 分）不等式
x
﹣1≤2 的非负整数解有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
7．（3 分）如图，正六边形的边长为 2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与
正六边形的外接圆围成的 6 个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是（ ）
1
A．6 ﹣π B．6 ﹣2π C．6 +π D．6 +2π
8．（3 分）如图，在平面直角坐标系
xOy
中，菱形
ABCD
的顶点
A
与原点
O
重合，顶点
B
落
在
x
轴的正半轴上，对角线
AC
、
BD
交于点
M
，点
D
、
M
恰好都在反比例函数
y
＝ （
x
＞0）
的图象上，则 的值为（ ）
A． B． C．2 D．
二、填空题，（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，不需写出解答过程，请把答案直
接填写在答题卡相应位置上）
9．（3 分）实数 4 的算术平方根为 ．
10．（3 分）分解因式：
a
2﹣2
a
＝ ．
11 ． （ 3 分 ） 宿 迁 近 年 来 经 济 快 速 发 展 ， 2018 年
GDP
约 达 到 275000000000 元 ． 将
275000000000 用科学记数法表示为 ．
12．（3 分）甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为 2.07 米，方差分别是
S
甲2、
S
乙2，且
S
甲2＞
S
乙2，则队员身高比较整齐的球队是 ．
13．（3 分）下面 3 个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个
天平右盘中砝码的质量为 ．
14．（3 分）抛掷一枚质地均匀的骰子一次，朝上一面的点数是 3 的倍数的概率是 ．
15．（3 分）直角三角形的两条直角边分别是 5 和 12，则它的内切圆半径为 ．
2
16．（3 分）关于
x
的分式方程 + ＝1 的解为正数，则
a
的取值范围是 ．
17．（3 分）如图，∠
MAN
＝60°，若△
ABC
的顶点
B
在射线
AM
上，且
AB
＝2，点
C
在射线
AN
上运动，当△
ABC
是锐角三角形时，
BC
的取值范围是 ．
18．（3 分）如图，正方形
ABCD
的边长为 4，
E
为
BC
上一点，且
BE
＝1，
F
为
AB
边上的一
个动点，连接
EF
，以
EF
为边向右侧作等边△
EFG
，连接
CG
，则
CG
的最小值为 ．
三、解答题（本大题共 10 题，共 96 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的
文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（8 分）计算：（ ）﹣1﹣（π﹣1）0+|1﹣ |．
20．（8 分）先化简，再求值：（1+ ）÷ ，其中
a
＝﹣2．
21．（8 分）如图，一次函数
y
＝
kx
+
b
的图象与反比例函数
y
＝﹣ 的图象相交于点
A
（﹣
1，
m
）、
B
（
n
，﹣1）两点．
（1）求一次函数表达式；
（2）求△
AOB
的面积．
3
22．（8 分）如图，矩形
ABCD
中，
AB
＝4，
BC
＝2，点
E
、
F
分别在
AB
、
CD
上，且
BE
＝
DF
＝
．
（1）求证：四边形
AECF
是菱形；
（2）求线段
EF
的长．
23．（10 分）为了解学生的课外阅读情况，七（1）班针对“你最喜爱的课外阅读书目”
进行调查（每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目），并根据调查结果列出统计表，
绘制成扇形统计图．
男、女生所选类别人数统计表
类别男生（人）女生（人）
文学类12 8
史学类
m
5
科学类6 5
哲学类2
n
根据以上信息解决下列问题
（1）
m
＝ ，
n
＝ ；
（2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为 °；
（3）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状
图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率．
4
24．（10 分）在 Rt△
ABC
中，∠
C
＝90°．
（1）如图①，点
O
在斜边
AB
上，以点
O
为圆心，
OB
长为半径的圆交
AB
于点
D
，交
BC
于点
E
，与边
AC
相切于点
F
．求证：∠1＝∠2；
（2）在图②中作⊙
M
，使它满足以下条件：
①圆心在边
AB
上；②经过点
B
；③与边
AC
相切．
（尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法）
25．（10 分）宿迁市政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图 ①是某品牌共
享单车放在水平地面上的实物图，图②是其示意图，其中
AB
、
CD
都与地面
l
平行，车轮
半径为 32
cm
，∠
BCD
＝64°，
BC
＝60
cm
，坐垫
E
与点
B
的距离
BE
为 15
cm
．
（1）求坐垫
E
到地面的距离；
（2）根据经验，当坐垫
E
到
CD
的距离调整为人体腿长的 0.8 时，坐骑比较舒适．小明
的腿长约为 80
cm
，现将坐垫
E
调整至坐骑舒适高度位置
E
'，求
EE
′的长．
（结果精确到 0.1
cm
，参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）
26．（10 分）超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为 40 元（市场管理部门规定，该种
玩具每件利润不能超过 60 元），每天可售出 50 件．根据市场调查发现，销售单价每增
5
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2019年江苏省宿迁市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）2019的相反数是（ ）A．B．﹣2019C．﹣D．20192．（3分）下列运算正确的是（ ）A．a2+a3＝a5B．（a2）3＝a5C．a6÷a3＝a2D．（ab2）3＝a3b63．（3分）一组数据：2、4、4、3、7、7，则这组数据的中位数是（ ）A．3B．3.5C．4D．74．（3分）一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，DE∥BC，则∠BFC等于（ ）A．10...
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