江苏省泰州市2018年中考数学真题试题（含解析）

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江苏省泰州市 2018 年中考数学真题试题

一、选择题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．在每小题所给出的四个选项中，

恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂再答题卡相应位置上）

1．（3 分）﹣（﹣2）等于（　　）

A．﹣2 B．2 C． D．±2

2．（3 分）下列运算正确的是（　　）

A． + = B． =2 C． • = D． ÷ =2

3．（3 分）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（　　）

A．

正方体

B．

四棱锥

C．

圆柱

D．

球

4．（3 分）小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为 10%，他明

天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（　　）

A．小亮明天的进球率为 10%

B．小亮明天每射球 10 次必进球 1 次

C．小亮明天有可能进球

D．小亮明天肯定进球

5．（3 分）已知 x1、x2是关于 x 的方程 x2﹣ax﹣2=0 的两根，下列结论一定正确的是（

　）

A．x1≠x2B．x1+x2＞0 C．x1•x2＞0 D．x1＜0，x2＜0

6．（3 分）如图，平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为（9，6），AB⊥y 轴，垂足为 B，

点 P 从原点 O 出发向 x 轴正方向运动，同时，点 Q 从点 A 出发向点 B 运动，当点 Q 到达点 B

时，点 P、Q 同时停止运动，若点 P 与点 Q 的速度之比为 1：2，则下列说法正确的是（

　）

A．线段 PQ 始终经过点（2，3）

B．线段 PQ 始终经过点（3，2）

C．线段 PQ 始终经过点（2，2）

D．线段 PQ 不可能始终经过某一定点

二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．请把答案直接填写再答题卡相应

位置上）

7．（3 分）8 的立方根等于　　．

8．（3 分）亚洲陆地面积约为 4400 万平方千米，将 44000000 用科学记数法表示为　　．

9．（3 分）计算： x•（﹣2x2）3=　　．

10．（3 分）分解因式：a3﹣a=　　．

11．（3 分）某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和

方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是　　．

12．（3 分）已知三角形两边的长分别为 1、5，第三边长为整数，则第三边的长为　　．

13．（3 分）如图，▱ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，若 AD=6，AC+BD=16，则△BOC 的周长为

．

14．（3 分）如图，四边形 ABCD 中，AC 平分∠BAD，∠ACD=∠ABC=90°，E、F 分别为 AC、CD

的中点，∠D=α，则∠BEF 的度数为　　（用含 α 的式子表示）．

15．（3 分）已知 3x﹣y=3a2﹣6a+9，x+y=a2+6a﹣9，若 x≤y，则实数 a 的值为　　．

16．（3 分）如图，△ABC 中，∠ACB=90°，sinA= ，AC=12，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转

90°得到△A'B'C，P 为线段 A′B'上的动点，以点 P 为圆心，PA′长为半径作⊙P，当⊙P

与△ABC 的边相切时，⊙P 的半径为　　．

三、解答题（本大题共有 10 题，共 102 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必

要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（12 分）（1）计算：π0+2cos30°﹣|2﹣ |﹣（）﹣2；

（2）化简：（2﹣ ）÷ ．

18．（8 分）某软件科技公司 20 人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共 4 款软件．投

入市场后，游戏软件的利润占这 4款软件总利润的 40%．如图是这4款软件研发与维护人数

的扇形统计图和利润的条形统计图．

根据以上信息，网答下列问题

（1）直接写出图中 a，m的值；

（2）分别求网购与视频软件的人均利润；

（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研

发与维护人数，使总利润增加 60 万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由．

19．（8 分）泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游玩，上午从 A、B 两个景点

中任意选择一个游玩，下午从 C、D、E 三个景点中任意选择一个游玩．用列表或画树状图的

方法列出所有等可能的结果，并求小明恰好选中景点 B 和 C 的概率．

20．（8 分）如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB 相交于点 O．求证：OB=OC．

21．（10 分）为了改善生态环境，某乡村计划植树 4000 棵．由于志题者的支援，实际工

作效率提高了 20%，结果比原计划提前 3 天完成，并且多植树 80 棵，原计划植树多少天？

22．（ 10 分）如图， AB 为⊙O 的直径， C 为 ⊙O 上一点， ∠ABC 的平分线交 ⊙O 于点

D，DE⊥BC 于点 E．

（1）试判断 DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；

（2）过点 D 作DF⊥AB 于点 F，若 BE=3 ，DF=3，求图中阴影部分的面积．

23．（10 分）日照间距系数反映了房屋日照情况．如图①，当前后房屋都朝向正南时，日

照间距系数=L：（H﹣H1），其中L为楼间水平距离，H为南侧楼房高度，H1为北侧楼房底

层窗台至地面高度．

如图②，山坡 EF 朝北，EF 长为 15m，坡度为 i=1：0.75，山坡顶部平地 EM上有一高为

22.5m的楼房 AB，底部 A 到 E 点的距离为 4m．

（1）求山坡 EF 的水平宽度 FH；

（2）欲在 AB 楼正北侧山脚的平地 FN上建一楼房 CD，已知该楼底层窗台 P处至地面 C 处的

高度为 0.9m，要使该楼的日照间距系数不低于 1.25，底部 C距F处至少多远？

24．（10 分）平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 y=x2﹣2mx+m2+2m+2 的图象与 x 轴有两个交

点．

（1）当 m=﹣2 时，求二次函数的图象与 x 轴交点的坐标；

（2）过点 P（0，m﹣1）作直线 1⊥y 轴，二次函数图象的顶点 A 在直线 l与 x 轴之间（不

包含点 A 在直线 l上），求 m的范围；

（3）在（2）的条件下，设二次函数图象的对称轴与直线 l相交于点 B，求△ABO 的面积最

大时 m的值．

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摘要：

江苏省泰州市2018年中考数学真题试题一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂再答题卡相应位置上）1．（3分）﹣（﹣2）等于（　　）A．﹣2B．2C．D．±22．（3分）下列运算正确的是（　　）A．+=B．=2C．•=D．÷=23．（3分）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（　　）A．正方体B．四棱锥C．圆柱D．球4．（3分）小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（　　）A．小亮明天的进球率为10%B．小亮明天每射球10次必进球1...

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