江苏省泰州市2019年中考数学真题试题（含解析）

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2019 年江苏省泰州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，在每小题所给出的四个选项恰有
一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（3 分）﹣1 的相反数是（　　）
A．±1 B．﹣1 C．0 D．1
2．（3 分）如图图形中的轴对称图形是（　　）
A． B．
C． D．
3．（3 分）方程 2
x
2+6
x
﹣1＝0 的两根为
x
1、
x
2，则
x
1+
x
2等于（　　）
A．﹣6 B．6 C．﹣3 D．3
4．（3 分）小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：
抛掷次数 100 200 300 400 500
正面朝上的频数 53 98 156 202 244
若抛掷硬币的次数为 1000，则“正面朝上”的频数最接近（　　）
A．20 B．300 C．500 D．800
5．（3 分）如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点
A
、
B
、
C
、
D
、
E
、
F
、
G
在小正方形
的顶点上，则△
ABC
的重心是（　　）
1
A．点
D
B．点
E
C．点
F
D．点
G
6．（3 分）若 2
a
﹣3
b
＝﹣1，则代数式 4
a
2﹣6
ab
+3
b
的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，请把答直接填写在答题卡相应位
置上）
7．（3 分）计算：（π﹣1）0＝　 　．
8．（3 分）若分式 有意义，则
x
的取值范围是　 　．
9．（3 分）2019 年 5 月 28 日，我国“科学”号远洋科考船在最深约为 11000
m
的马里亚纳
海沟南侧发现了近 10 片珊瑚林．将 11000 用科学记数法表示为　 　．
10．（3 分）不等式组 的解集为　 　．
11．（3 分）八边形的内角和为　 　°．
12．（3 分）命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是　 　（填“真命题”或
“假命题”）．
13．（3 分）根据某商场 2018 年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二
季度的营业额为 1000 万元，则该商场全年的营业额为　 　万元．
14．（3 分）若关于
x
的方程
x
2+2
x
+
m
＝0 有两个不相等的实数根，则
m
的取值范围是
．
2
15．（3 分）如图，分别以正三角形的 3 个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的
图形称为莱洛三角形．若正三角形边长为 6
cm
，则该莱洛三角形的周长为　 　
cm
．
16．（3 分）如图，⊙
O
的半径为 5，点
P
在⊙
O
上，点
A
在⊙
O
内，且
AP
＝3，过点
A
作
AP
的垂线交⊙
O
于点
B
、
C
．设
PB
＝
x
，
PC
＝
y
，则
y
与
x
的函数表达式为　 　．
三、解答题（本大题共有 10 题，共 102 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必
要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（12 分）（1）计算：（ ﹣ ）× ；
（2）解方程： +3＝ ．
18．（8 分）
PM
2.5是指空气中直径小于或等于 2.5μ
m
的颗粒物，它对人体健康和大气环境
造成不良影响，下表是根据《全国城市空气质量报告》中的部分数据制作的统计表．根据
统计表回答下列问题，
2017 年、2018 年 7～12 月全国 338 个地级及以上市
PM
2.5平均浓度统计表
（单位：μ
g
/
m
3）
月份
年份
7 8 9 10 11 12
2017 年 27 24 30 38 51 65
2018 年 23 24 25 36 49 53
（1）2018 年 7～12 月
PM
2.5平均浓度的中位数为　 　μ
g
/
m
3；
（2）“扇形统计图”和“折线统计图”中，更能直观地反映2018 年 7～12 月
PM
2.5平
均浓度变化过程和趋势的统计图是　 　；
（3）某同学观察统计表后说：“2018 年 7～12 月与 2017 年同期相比，空气质量有所改
3
善”，请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由．
19．（8 分）小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动．该活动分为两个阶
段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3 个项目（依次用
A
、
B
、
C
表
示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2 个项目（依次用
D
、
E
表示），参加人
员在每个阶段各随机抽取一个项目完成．用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的
所有等可能的结果，并求小明恰好抽中
B
、
D
两个项目的概率．
20．（8 分）如图，△
ABC
中，∠
C
＝90°，
AC
＝4，
BC
＝8．
（1）用直尺和圆规作
AB
的垂直平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）若（1）中所作的垂直平分线交
BC
于点
D
，求
BD
的长．
21．（10 分）某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区
AC
的坡度
i
为 1：2，顶端
C
离
水平地面
AB
的高度为 10
m
，从顶棚的
D
处看
E
处的仰角α＝18°30′，竖直的立杆上
C
、
D
两点间的距离为 4
m
，
E
处到观众区底端
A
处的水平距离
AF
为 3
m
．求：
（1）观众区的水平宽度
AB
；
（2）顶棚的
E
处离地面的高度
EF
．（sin18°30′≈0.32，tan
l
8°30′≈0.33，结果
精确到0.1
m
）
22．（10 分）如图，在平面直角坐标系
xOy
中，二次函数图象的顶点坐标为（4，﹣3），
该图象与
x
轴相交于点
A
、
B
，与
y
轴相交于点
C
，其中点
A
的横坐标为 1．
（1）求该二次函数的表达式；
4
（2）求 tan∠
ABC
．
23．（10 分）小李经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果．经了解，一次性
批发这种水果不得少于 100
kg
，超过 300
kg
时，所有这种水果的批发单价均为 3 元/
kg
．
图中折线表示批发单价
y
（元/
kg
）与质量
x
（
kg
）的函数关系．
（1）求图中线段
AB
所在直线的函数表达式；
（2）小李用 800 元一次可以批发这种水果的质量是多少？
24．（10 分）如图，四边形
ABCD
内接于⊙
O
，
AC
为⊙
O
的直径，
D
为 的中点，过点
D
作
DE
∥
AC
，交
BC
的延长线于点
E
．
（1）判断
DE
与⊙
O
的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙
O
的半径为 5，
AB
＝8，求
CE
的长．
25．（12 分）如图，线段
AB
＝8，射线
BG
⊥
AB
，
P
为射线
BG
上一点，以
AP
为边作正方形
APCD
，且点
C
、
D
与点
B
在
AP
两侧，在线段
DP
上取一点
E
，使∠
EAP
＝∠
BAP
，直线
CE
与
线段
AB
相交于点
F
（点
F
与点
A
、
B
不重合）．
（1）求证：△
AEP
≌△
CEP
；
（2）判断
CF
与
AB
的位置关系，并说明理由；
5
摘要：

2019年江苏省泰州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）﹣1的相反数是（　　）A．±1B．﹣1C．0D．12．（3分）如图图形中的轴对称图形是（　　）A．B．C．D．3．（3分）方程2x2+6x﹣1＝0的两根为x1、x2，则x1+x2等于（　　）A．﹣6B．6C．﹣3D．34．（3分）小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：抛掷次数100200300400500正面朝上的频数5398156202244若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的...

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