江苏省无锡市2018年中考数学真题试题（含解析）

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江苏省无锡市 2018 年中考数学真题试题
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题所给出的四个选项中，只
有一项是正确的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)
1．（3 分）下列等式正确的是（　　）
A．（ ）2=3 B． =﹣3 C． =3 D．（﹣ ）2=﹣3
2．（3 分）函数 y= 中自变量 x 的取值范围是（　　）
A．x≠﹣4 B．x≠4 C．x≤﹣4 D．x≤4
3．（3 分）下列运算正确的是（　　）
A．a2+a3=a5B．（a2）3=a5C．a4﹣a3=a D．a4÷a3=a
4．（3 分）下面每个图形都是由 6 个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体
的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（3 分）下列图形中的五边形 ABCDE 都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（
）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
6．（3 分）已知点 P（a，m）， Q（b，n）都在反比例函数 y= 的图象上，且 a＜0＜b，
则下列结论一定正确的是（　　）
A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n
7．（3 分）某商场为了解产品 A 的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了 5 天 A
产品的销售记录，其售价 x（元/件）与对应销量 y（件）的全部数据如下表：
1
售价 x（元/
件）
90 95 100 105 110
销量 y（件） 110 100 80 60 50
则这 5 天中，A 产品平均每件的售价为（　　）
A．100 元 B．95 元 C．98 元 D．97.5 元
8．（3 分）如图，矩形 ABCD 中，G 是 BC 的中点，过 A、D、G 三点的圆 O 与边 AB、CD 分别交
于点 E、点 F，给出下列说法：（1）AC 与 BD 的交点是圆 O 的圆心；（2）AF 与 DE 的交点是
圆 O 的圆心；（3）BC 与圆 O 相切，其中正确说法的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
9．（3 分）如图，已知点 E 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上的一动点，正方形 EFGH 的顶点 G、H
都在边 AD 上，若 AB=3，BC=4，则 tan∠AFE 的值（　　）
A．等于 B．等于
C．等于 D．随点 E 位置的变化而变化
10．（3 分）如图是一个沿 3×3 正方形方格纸的对角线 AB 剪下的图形，一质点 P 由 A 点出
发，沿格点线每次向右或向上运动 1 个单位长度，则点 P 由 A 点运动到 B 点的不同路径共
有（　　）
A．4 条 B．5 条 C．6 条 D．7 条
　
2
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分。不需写出解答过程，只需把答案直接
填写在答题卡上相应的位置）
11．（2 分）﹣2 的相反数的值等于　 　．
12．（2 分）今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约 303000 多人次，这
个数据用科学记数法可记为　 　．
13．（2 分）方程 = 的解是　 　．
14．（2 分）方程组 的解是　 　．
15．（2 分）命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是　 　．
16．（2 分）如图，点 A、B、C 都在⊙O 上，OC⊥OB，点 A 在劣弧 上，且 OA=AB，则∠ABC=
．
17．（2 分）已知△ABC 中，AB=10，AC=2 ，∠B=30°，则△ABC 的面积等于　 　．
18．（2 分）如图，已知∠XOY=60°，点 A 在边 OX上，OA=2．过点 A 作AC⊥OY于点 C，以
AC 为一边在∠XOY 内作等边三角形 ABC，点 P 是△ABC 围成的区域（包括各边）内的一点，
过点 P 作PD∥OY交 OX于点 D，作PE∥OX交 OY于点 E．设OD=a，OE=b，则 a+2b 的取值范围
是　 　．
　
三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字
说明、证明过程或演算步骤）
19．（8 分）计算：
（1）（﹣ 2）2×|﹣3|﹣（ ）0
（2）（ x+1）2﹣（x2﹣x）
20．（8 分）（1）分解因式：3x3﹣27x
3
（2）解不等式组：
21．（8 分）如图，平行四 边 形 ABCD 中 ， E 、 F 分 别 是 边 BC 、 AD 的 中 点 ， 求 证 ：
∠ABF=∠CDE．
22．（6 分）某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车
的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为 A、B、C、D、E 五类，并根据这些数据
由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车　 　辆．
（2）把这幅条形统计图补充完整．（画图后请标注相应的数据）
（3）在扇形统计图中，D 类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为　 　度．
23．（8 分）某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班级由 2 名男生、2 名女生及 1
名班主任老师组成代表队．但参赛时，每班只能有 3 名队员上场参赛，班主任老师必须参
加，另外 2名队员分别在 2 名男生和 2名女生中各随机抽出 1 名．初三（1）班由甲、乙2
名男生和丙、丁2名女生及 1名班主任组成了代表队，求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位
班主任一起上场参赛的概率．（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析
过程）
24．（8 分）如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，AB=17，CD=10，∠A=90°，cosB= ，求AD 的
长．
4
25．（8 分）一水果店是 A 酒店某种水果的唯一供货商，水果店根据该酒店以往每月的需
求情况，本月初专门为他们准备了 2600kg 的这种水果．已知水果店每售出 1kg 该水果可获
利润 10 元，未售出的部分每 1kg 将亏损 6 元，以x（单位：kg，2000≤x≤3000）表示A酒
店本月对这种水果的需求量，y（元）表示水果店销售这批水果所获得的利润．
（1）求y关于 x 的函数表达式；
（2）问：当A酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获的利润不
少于 22000 元？
26．（10 分）如图，平面直角坐标系中，已知点 B 的坐标为（6，4）．
（1）请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线 AC，它与 x 轴和y 轴的正半轴分别交于点 A
和点 C，且使∠ABC=90°，△ABC 与△AOC 的面积相等．（作图不必写作法，但要保留作图
痕迹．）
（2）问：（1）中这样的直线 AC 是否唯一？若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中画
出所有这样的直线 AC，并写出与之对应的函数表达式．
27．（10 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=m，BC=n，将此矩形绕点 B 顺时针方向旋转 θ（0°
＜θ＜90°）得到矩形 A1BC1D1，点 A1在边 CD 上．
（1）若 m=2，n=1，求在旋转过程中，点 D 到点 D1所经过路径的长度；
（2）将矩形 A1BC1D1继续绕点 B 顺时针方向旋转得到矩形 A2BC2D2，点 D2在 BC 的延长线上，
设边 A2B 与 CD 交于点 E，若 = ﹣1，求的值．
5
摘要：

江苏省无锡市2018年中考数学真题试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)1．（3分）下列等式正确的是（　　）A．（）2=3B．=﹣3C．=3D．（﹣）2=﹣32．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（　　）A．x≠﹣4B．x≠4C．x≤﹣4D．x≤43．（3分）下列运算正确的是（　　）A．a2+a3=a5B．（a2）3=a5C．a4﹣a3=aD．a4÷a3=a4．（3分）下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（　　）A．B．C．D．5．（3分）下列图形中...

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