江苏省徐州市2019年中考数学真题试题（含解析）

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2019 年江苏省徐州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题所给出的四个选项中，
恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）
1．（3 分）﹣2 的倒数是（　　）
A．﹣ B． C．2 D．﹣2
2．（3 分）下列计算正确的是（　　）
A．
a
2+
a
2＝
a
4B．（
a
+
b
）2＝
a
2+
b
2
C．（
a
3）3＝
a
9D．
a
3•
a
2＝
a
6
3．（3 分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）
A．2，2，4 B．5，6，12 C．5，7，2 D．6，8，10
4．（3 分）抛掷一枚质地均匀的硬币 2000 次，正面朝上的次数最有可能为（　　）
A．500 B．800 C．1000 D．1200
5．（3 分）某小组 7 名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数
据的众数、中位数分别为（　　）
A．40，37 B．40，39 C．39，40 D．40，38
6．（3 分）下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
7．（3 分）若
A
（
x
1，
y
1）、
B
（
x
2，
y
2）都在函数
y
＝ 的图象上，且
x
1＜0＜
x
2，则（
）
A．
y
1＜
y
2B．
y
1＝
y
2C．
y
1＞
y
2D．
y
1＝﹣
y
2
8．（3 分）如图，数轴上有
O
、
A
、
B
三点，
O
为原点，
OA
、
OB
分别表示仙女座星系、
M
87 黑洞
与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点
B
表示的数最为接近的是（　　）
A．5×106B．107C．5×107D．108
二、填空題（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.不需写出解答过程，请将答案直
接填写在答题卡相应位置）
9．（3 分）8 的立方根是　 　．
1
10．（3 分）使 有意义的
x
的取值范围是　 　．
11．（3 分）方程
x
2﹣4＝0 的解是　 　．
12．（3 分）若
a
＝
b
+2，则代数式
a
2﹣2
ab
+
b
2的值为　 　．
13．（3 分）如图，矩形
ABCD
中，
AC
、
BD
交于点
O
，
M
、
N
分别为
BC
、
OC
的中点．若
MN
＝4，
则
AC
的长为　 　．
14．（3 分）如图，
A
、
B
、
C
、
D
为一个外角为 40°的正多边形的顶点．若
O
为正多边形的中
心，则∠
OAD
＝　 　．
15．（3 分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆
的半径
r
＝2
cm
，扇形的圆心角 θ＝120°，则该圆锥的母线长
l
为　 　
cm
．
16．（3 分）如图，无人机于空中
A
处测得某建筑顶部
B
处的仰角为 45°，测得该建筑底
部
C
处的俯角为 17°．若无人机的飞行高度
AD
为 62
m
，则该建筑的高度
BC
为
m
．
（参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31）
2
17．（3 分）已知二次函数的图象经过点
P
（2，2），顶点为
O
（0，0）将该图象向右平
移，当它再次经过点
P
时，所得抛物线的函数表达式为　 　．
18．（3 分）函数
y
＝
x
+1 的图象与
x
轴、
y
轴分别交于
A
、
B
两点，点
C
在
x
轴上．若△
ABC
为等腰三角形，则满足条件的点
C
共有　 　个．
三、解答题（本大题共有 10 小题，共 86 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文
字说明、证明过程或演算步骤）
19．（10 分）计算：
（1）π0﹣ +（ ）﹣2﹣|﹣5|；
（2） ÷．
20．（10 分）（1）解方程： +1＝
（2）解不等式组：
21．（7 分）如图，甲、乙两个转盘分别被分成了3 等份与 4 等份，每份内均标有数字．分
别旋转这两个转盘，将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘．
（1）请将所有可能出现的结果填入下表：
乙
积
甲
1234
1 　 　 　 　 　 　 　 　
2 　 　 　 　 　 　 　 　
3 　 　 　 　 　 　 　 　
（2）积为 9 的概率为　 　；积为偶数的概率为　 　；
（3）从1～12 这12 个整数中，随机选取 1 个整数，该数不是（1）中所填数字的概率为
．
3
22．（7 分）某户居民 2018 年的电费支出情况（每 2 个月缴费 1 次）如图所示：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求扇形统计图中“9﹣10 月”对应扇形的圆心角度数；
（2）补全条形统计图．
23．（8 分）如图，将平行四边形纸片
ABCD
沿一条直线折叠，使点
A
与点
C
重合，点
D
落
在点
G
处，折痕为
EF
．求证：
（1）∠
ECB
＝∠
FCG
；
（2）△
EBC
≌△
FGC
．
24．（8 分）如图，
AB
为⊙
O
的直径，
C
为⊙
O
上一点，
D
为 的中点．过点
D
作直线
AC
的
垂线，垂足为
E
，连接
OD
．
（1）求证：∠
A
＝∠
DOB
；
（2）
DE
与⊙
O
有怎样的位置关系？请说明理由．
4
25．（8 分）如图，有一块矩形硬纸板，长 30
cm
，宽20
cm
．在其四角各剪去一个同样的正
方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子．当剪去正方形的边长取
何值时，所得长方体盒子的侧面积为 200
cm
2？
26．（8 分）【阅读理解】
用10
cm
×20
cm
的矩形瓷砖，可拼得一些长度不同但宽度均为 20
cm
的图案．已知长度为
10
cm
、20
cm
、30
cm
的所有图案如下：
【尝试操作】
如图，将小方格的边长看作 10
cm
，请在方格纸中画出长度为 40
cm
的所有图案．
【归纳发现】
观察以上结果，探究图案个数与图案长度之间的关系，将下表补充完整．
图案的长度 10
cm
20
cm
30
cm
40
cm
50
cm
60
cm
所有不同图案的个数 1 2 3 　 　 　 　 　 　
27．（9 分）如图①，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作
点
A
．甲从中山路上点
B
出发，骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点
A
出发，沿北京
5
摘要：

2019年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1．（3分）﹣2的倒数是（　　）A．﹣B．C．2D．﹣22．（3分）下列计算正确的是（　　）A．a2+a2＝a4B．（a+b）2＝a2+b2C．（a3）3＝a9D．a3•a2＝a63．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）A．2，2，4B．5，6，12C．5，7，2D．6，8，104．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可考（　　）A．500B．800C．1000D．120...

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