江苏省扬州市2018年中考数学真题试题（含答案）

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江苏省扬州市 2018 年中考数学真题试题
一、选择题：
1．
5
的倒数是（ ）
A．
5
1
B．
5
1
C．5 D．
5
2．使
3x
有意义的
x
的取值范围是（ ）
A．
3x
B．
3x
C．
D．
3x
3.如图所示的几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
4.下列说法正确的是（ ）
A．一组数据 2，2，3，4，这组数据的中位数是 2
B．了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查
C．小明的三次数学成绩是 126 分，130 分，136 分，则小明这三次成绩的平均数是 131 分
D．某日最高气温是
7C
，最低气温是
2C
，则该日气温的极差是
5C
5.已知点
1
( ,3)A x
、
2
( ,6)B x
都在反比例函数
3
yx
 
的图象上，则下列关系式一定正确的
是（ ）
A．
1 2
0x x 
B．
1 2
0x x 
C．
2 1
0x x 
D．
2 1
0x x 
6.在平面直角坐标系的第二象限内有一点
M
，点
M
到
x
轴的距离为 3，到
y
轴的距离为
4，则点
M
的坐标是（ ）
A．
(3, 4)
B．
(4, 3)
C．
( 4,3)
D．
( 3, 4)
1
7.在
Rt ABC
中，
90ACB 
，
CD AB
于
D
，
CE
平分
ACD
交
AB
于
E
，则下
列结论一定成立的是（ ）
A．
BC EC
B．
EC BE
C．
BC BE
D．
AE EC
8.如图，点
A
在线段
BD
上，在
BD
的同侧作等腰
Rt ABC
和等腰
Rt ADE
，
CD
与
BE
、
AE
分别交于点
P
、
M
.对于下列结论：
①
BAE CAD 
；②
MP MD MA ME  
；③
2
2CB CP CM 
.其中正确的是（
）
A．①②③ B．① C．①② D．②③
二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.不需写出解答过程，请把答案直
接填写在答题卡相应位置上）
9.在人体血液中，红细胞直径约为
0.00077cm
，数据 0.00077 用科学记数法表示为
．
10.因式分解：
2
18 2x 
．
11.有 4 根细木棒，长度分别为 2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选 3 根，恰好能搭成一个三角形
的概率是 ．
12.若
m
是方程
2
2 3 1 0x x  
的一个根，则
2
6 9 2015m m 
的值为 ．
13.用半径为
10cm
，圆心角为
120
的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆
半径为
cm
．
2
14.不等式组
3 1 5
12
2
x x
x
 
 
的解集为 ．
15.如图，已知
O
的半径为 2，
ABC
内接于
O
，
135ACB 
，则
AB
．
16.关于
x
的方程
2
2 3 0mx x  
有两个不相等的实数根，那么
m
的取值范围是
．
17.如图，四边形
OABC
是矩形，点
A
的坐标为
(8,0)
，点
C
的坐标为
(0, 4)
，把矩形
OABC
沿
OB
折叠，点
C
落在点
D
处，则点
D
的坐标为 ．
18.如图，在等腰
Rt ABO
中，
90A 
，点
B
的坐标为
(0, 2)
，若直线
l
：
( 0)y mx m m 
把
ABO
分成面积相等的两部分，则
m
的值为 ．
3
三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分.请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字
说明、证明过程或演算步骤）
19.计算或化简.
（1）
1
1
( ) 3 2 tan 60
2
 
；
（2）
2
(2 3) (2 3)(2 3)x x x 
.
20. 对于任意实数
a
、
b
，定义关于“
”的一种运算如下：
2a b a b 
.例如
3 4 2 3 4 10  
.
（1）求
2 ( 5) 
的值；
（2）若
( ) 2x y 
，且
2 1y x  
，求
x y
的值.
21.江苏省第十九届运动会将于 2018 年 9 月在扬州举行开幕式，某校为了了解学生“最喜
爱的省运会项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、
“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将
调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.
最喜爱的省运会项目的人数调查统计表
最喜爱的项目 人数
篮球 20
羽毛球 9
自行车 10
游泳
a
其他
b
合计
4
根据以上信息，请回答下列问题：
（1）这次调查的样本容量是 ，
a b 
；
（2）扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为 度；
（3）若该校有 1200 名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数.
22.4 张相同的卡片上分别写有数字-1、-3、4、6，将卡片的背面朝上，并洗匀.
（1）从中任意抽取 1 张，抽到的数字是奇数的概率是 ；
（2）从中任意抽取 1 张，并将所取卡片上的数字记作一次函数
y kx b 
中的
k
；再从余
下的卡片中任意抽取 1 张，并将所取卡片上的数字记作一次函数
y kx b 
中的
b
.利用画
树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率.
23.京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长
1462km
，是我国最繁忙的
铁路干线之一.如果从北京到上海的客车速度是货车速度的 2 倍，客车比货车少用
6h
，那
么货车的速度是多少？（精确到
0.1 /km h
）
24.如图，在平行四边形
ABCD
中，
DB DA
，点
F
是
AB
的中点，连接
DF
并延长，
交
CB
的延长线于点
E
，连接
AE
.
（1）求证：四边形
AEBD
是菱形；
（2）若
10DC
，
tan 3DCB 
，求菱形
AEBD
的面积.
25.如图，在
ABC
中，
AB AC
，
AO BC
于点
O
，
OE AB
于点
E
，以点
O
为圆
心，
OE
为半径作半圆，交
AO
于点
F
.
（1）求证：
AC
是
O
的切线；
（2）若点
F
是
AO
的中点，
3OE
，求图中阴影部分的面积；
5
摘要：

江苏省扬州市2018年中考数学真题试题一、选择题：1．5的倒数是（）A．51B．51C．5D．52．使3x有意义的x的取值范围是（）A．3xB．3xC．3xD．3x3.如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．4.下列说法正确的是（）A．一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2B．了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查C．小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分D．某日最高气温是7C，最低气温是2C，则该日气温的极差是5C5.已知点1(,3)Ax、2(,6)Bx都在反比例函数3yx的图象上，则下列关系式一定正确...

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