江苏省扬州市2018年中考数学真题试题（含解析）

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江苏省扬州市 2018 年中考数学真题试题

一、选择题：

1. 的倒数是（）

A. B. C. 5 D.

【答案】A

【解析】分析：根据倒数的定义进行解答即可．

详解：∵（-5）×（- ）=1，

∴-5 的倒数是- ．

故选 A．

2. 使有意义的的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析：根据被开方数是非负数，可得答案．

详解：由题意，得

x-3≥0，

解得 x≥3，

故选 C．

点睛：本题考查了二次根式有意义的条件，利用得出不等式是解题关键．

3. 如图所示的几何体的主视图是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】根据主视图的定义，

几何体的主视图由三层小正方形组成，

下层有三个小正方形，二三层各有一个小正方形，

故选 B.

4. 下列说法正确的是（）

A. 一组数据 2，2，3，4，这组数据的中位数是 2

B. 了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查

C. 小明的三次数学成绩是 126 分，130 分，136 分，则小明这三次成绩的平均数是 131 分

D. 某日最高气温是，最低气温是，则该日气温的极差是

【答案】B

【解析】分析：直接利用中位数的定义以及抽样调查的意义和平均数的求法、极差的定义分别分析得出答案．

详解：A、一组数据 2，2，3，4，这组数据的中位数是 2.5，故此选项错误；

B、了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查，正确；

C、小明的三次数学成绩是 126 分，130 分，136 分，则小明这三次成绩的平均数是 130 分，故此选项错误；

D、某日最高气温是 7℃，最低气温是-2℃，则改日气温的极差是 7-（-2）=9℃，故此选项错误；

故选 B．

点睛：此题主要考查了中位数、抽样调查的意义和平均数的求法、极差，正确把握相关定义是解题关键．

5. 已知点、都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：根据反比例函数的性质，可得答案．

详解：由题意，得

k=-3，图象位于第二象限，或第四象限，

在每一象限内，y 随 x 的增大而增大，

∵3＜6，

∴x1＜x2＜0，

故选 A．

点睛：本题考查了反比例函数，利用反比例函数的性质是解题关键．

6. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为 3，到轴的距离为 4，则点的坐标是（

）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析：根据地二象限内点的坐标特征，可得答案．

详解：由题意，得

x=-4，y=3，

即 M 点的坐标是（-4，3），

故选 C．

点睛：本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键．横坐标的绝对值就是到 y 轴的距离，纵坐标

的绝对值就是到 x 轴的距离．

7. 在中，，于，平分交于，则下列结论一定成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析：根据同角的余角相等可得出∠BCD=∠A，根据角平分线的定义可得出∠ACE=∠DCE，再结合

∠BEC=∠A+∠ACE、∠BCE=∠BCD+∠DCE 即可得出∠BEC=∠BCE，利用等角对等边即可得出 BC=BE，此题得解．

详解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，

∴∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠A=90°，

∴∠BCD=∠A．

∵CE 平分∠ACD，

∴∠ACE=∠DCE．

又∵∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE，

∴∠BEC=∠BCE，

∴BC=BE．

故选 C．

点睛：本题考查了直角三角形的性质、三角形外角的性质、余角、角平分线的定义以及等腰三角形的判定，

通过角的计算找出∠BEC=∠BCE 是解题的关键．

8. 如图，点在线段上，在的同侧作等腰和等腰，与、分别交于点、 .对

于下列结论：

① ；② ；③ .其中正确的是（）

A. ①②③ B. ① C. ①② D. ②③

【答案】A

【解析】分析：（1）由等腰 Rt△ABC 和等腰 Rt△ADE 三边份数关系可证；

（2）通过等积式倒推可知，证明△PAM∽△EMD 即可；

（3）2CB2转化为 AC2，证明△ACP∽△MCA，问题可证．

详解：由已知：AC= AB，AD= AE

∴

∵∠BAC=∠EAD

∴∠BAE=∠CAD

∴△BAE∽△CAD

所以①正确

∵△BAE∽△CAD

∴∠BEA=∠CDA

∵∠PME=∠AMD

∴△PME∽△AMD

∴

∴MP•MD=MA•ME

所以②正确

∵∠BEA=∠CDA

∠PME=∠AMD

∴P、E、D、A 四点共圆

∴∠APD=∠EAD=90°

∵∠CAE=180°-∠BAC-∠EAD=90°

∴△CAP∽△CMA

∴AC2=CP•CM

∵AC= AB

∴2CB2=CP•CM

所以③正确

故选 A．

点睛：本题考查了相似三角形的性质和判断．在等积式和比例式的证明中应注意应用倒推的方法寻找相似

三角形进行证明，进而得到答案．

二、填空题

9. 在人体血液中，红细胞直径约为，数据 0.00077 用科学记数法表示为__________．

【答案】

【解析】分析：绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10-n，与较大数的科学记数

法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．

详解：0.00077=7.7×10-4，

故答案为：7.7×10-4．

点睛：本题主要考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a×10-n，其中 1≤|a|＜10，n为由原数左边

起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．

10. 因式分解： __________．

【答案】

【解析】分析：原式提取 2，再利用平方差公式分解即可．

详解：原式=2（9-x2）=2（x+3）（ 3-x），

故答案为：2（x+3）（ 3-x）

点睛：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

11. 有 4 根细木棒，长度分别为 2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选 3 根，恰好能搭成一个三角形的概率是_____

_____．

【答案】

【解析】分析：根据题意，使用列举法可得从有 4 根细木棒中任取 3 根的总共情况数目以及能搭成一个三角

形的情况数目，根据概率的计算方法，计算可得答案．

详解：根据题意，从有 4 根细木棒中任取 3 根，有 2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4种取法，

而能搭成一个三角形的有 2、3、4；3、4、5，二种；

故其概率为：．

点睛：本题考查概率的计算方法，使用列举法解题时，注意按一定顺序，做到不重不漏．用到的知识点为：

概率=所求情况数与总情况数之比．

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摘要：

江苏省扬州市2018年中考数学真题试题一、选择题：1.的倒数是（）A.B.C.5D.【答案】A【解析】分析：根据倒数的定义进行解答即可．详解：∵（-5）×（-）=1，∴-5的倒数是-．故选A．2.使有意义的的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据被开方数是非负数，可得答案．详解：由题意，得x-3≥0，解得x≥3，故选C．点睛：本题考查了二次根式有意义的条件，利用得出不等式是解题关键．3.如图所示的几何体的主视图是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据主视图的定义，几何体的主视图由三层小正方形组成，下层有三个小正方形，二三层各有一个小正方形，故选B.14.下列说法正确的是...

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