精品解析：2019年湖南省永州市中考数学试卷（解析版）

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2019 年湖南省永州市中考数学试卷

一、选择题（每小题 4分，本大题共 10 个小题，每个小题只有一个正确选项，请将正确的选

项涂填到答题卡上.每小题 4分，共 40 分）

1.﹣2的绝对值等于（　　）

A. ﹣B. C. ﹣2D. 2

【答案】B

【解析】

【详解】解：|-2|=2．

故选 D．

2.改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份

和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据轴对称图形的概念求解．

【详解】A、不是轴对称图形，故本选项错误；

B、是轴对称图形，故本选项正确；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、不是轴对称图形，故本选项错误．

故选：B．

【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可

重合．

3.2019 年“五一”假期期间，我市共接待国内、外游客 140.42 万人次，实现旅游综合收入 8.94 亿元，则“旅

游综合收入”用科学记数法表示正确的是（　　）

A. 1.4042×106B. 14.042×105C. 8.94×108D. 0.894×109

【答案】C

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，要看把原数变成

a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n是正数；当

原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】将 8.94 亿用科学记数法表示为 8.94×108，故选：C．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中

1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．

4.某同学家买了一个外形非常接近球的西瓜，该同学将西瓜均匀切成了 8块，并将其中一块（经抽象后）

按如图所示的方式放在自已正前方的水果盘中，则这块西瓜的三视图是（　　）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；认真观察实物图，按照三视

图的要求画图即可，注意看得到的棱长用实线表示，看不到的棱长用虚线的表示．

【详解】观察图形可知，这块西瓜的三视图是．故选：B．

【点睛】此题主要考查了三视图的画法，注意实线和虚线在三视图的用法．

5.下列运算正确的是（　　）

A. a2+a3＝a5B. （a3）2＝a5

C. （a•b）2＝a2•b2D.

【答案】C

【解析】

【分析】

各项计算得到结果，即可作出判断．

【详解】A、原式不能合并，不符合题意；

B、原式＝a6，不符合题意；

C、原式＝a2b2，符合题意；

D、原式不能合并，不符合题意，

故选：C．

【点睛】此题考查了二次根式的加减法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘多项式，熟练

掌握运算法则是解本题的关键．

6.现有一组数据：1，4，3，2，4，x．若该组数据的中位数是 3，则 x的值为（　　）

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】B

【解析】

【分析】

根据中位数的定义，数据：1，4，3，2，4，x共有 6个数，最中间的数只能为 x和4，然后根据它们的

中位数为 3，即可求出 x的值．

【详解】数据 1，4，3，2，4，x中共有 6个数，

该组数据的中位数是 3，

解得 x＝3．

故选：B．

【点睛】本题考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇

数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数

就是这组数据的中位数．

7.下列说法正确的是（　　）

A. 有两边和一角分别相等的两个三角形全等

B. 有一组对边平行，且对角线相等的四边形是矩形

C. 如果一个角的补角等于它本身，那么这个角等于45°

D. 点到直线的距离就是该点到该直线的垂线段的长度

【答案】D

【解析】

【分析】

根据去全等三角形的判定方法得出 A不正确；由矩形的判定方法得出 B不正确；由补角的定义得出 C不正

确；由点到直线的距离的定义得出 D正确；即可得出结论．

【详解】A．有两边和一角分别相等的两个三角形全等；不正确；

B．有一组对边平行，且对角线相等的四边形是矩形；不正确；

C．如果一个角的补角等于它本身，那么这个角等于45°；不正确；

D．点到直线的距离就是该点到该直线的垂线段的长度；正确；

故选：D．

【点睛】本题考查了矩形的判定、全等三角形的判定方法、点到直线的距离以及补角的定义；熟记各个判

定方法和定义是解题的关键．

8.如图，四边形ABCD 的对角线相交于点O，且点O是BD 的中点，若AB＝AD＝5，BD＝8，∠ABD＝

∠CDB，则四边形ABCD 的面积为（　　）

A. 40 B. 24 C. 20 D. 15

【答案】B

【解析】

【分析】

根据等腰三角形的性质得到 AC⊥BD，∠BAO=∠DAO，得到 AD=CD，推出四边形ABCD 是菱形，根据

勾股定理得到 AO=3，于是得到结论．

【详解】∵AB＝AD，点 O是BD 的中点，

∴AC⊥BD，∠BAO＝∠DAO，

∵∠ABD＝∠CDB，

∴AB∥CD，

∴∠BAC＝∠ACD，

∴∠DAC＝∠ACD，

∴AD＝CD，

∴AB＝CD，

∴四边形ABCD 是菱形，

∵AB＝5，BO BD＝4，

∴AO＝3，

∴AC＝2AO＝6，

∴四边形ABCD 的面积6×8＝24，

故选：B．

【点睛】本题考查了菱形

的

判定和性质，等腰三角形的判定和性质，平行线的判定和性质，正确的识别图

形是解题的关键．

9.某公司有如图所示的甲、乙、丙、丁四个生产基地．现决定在其中一个基地修建总仓库，以方便公司对

各基地生产的产品进行集中存储．已知甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于4：5：4：2，各基地之间的

距离之比 a：b：c：d：e＝2：3：4：3：3（因条件限制，只有图示中的五条运输渠道），当产品的运输数

量和运输路程均相等时，所需的运费相等．若要使总运费最低，则修建总仓库的最佳位置为（　　）

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摘要：

2019年湖南省永州市中考数学试卷一、选择题（每小题4分，本大题共10个小题，每个小题只有一个正确选项，请将正确的选项涂填到答题卡上.每小题4分，共40分）1.﹣2的绝对值等于（　　）A.﹣B.C.﹣2D.2【答案】B【解析】【详解】解：|-2|=2．故选D．2.改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．【详解】A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错...

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