精品解析：2020年贵州黔西南州中考数学试题（解析版）

2025-07-20 0 0 1.39MB 24 页 10玖币
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2020 年贵州省黔西南州中考数学试卷
一、选择题
1.2的倒数是（）
A. 2B. C. D. -2
【答案】B
【解析】
【分析】倒数定义：乘积为 1的两个数互为倒数，由此即可得出答案.
【详解】∵2× =1，
∴2的倒数是 ，
故选 B.
【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知乘积为 1的两个数互为倒数是解题的关键.
2.某市为做好“稳就业、保民生”工作，将新建保障性住房 360000 套，缓解中低收入人群和新参加工作大
学生的住房需求．把 360000 用科学记数法表示应是（）
A. 0.36×106B. 3.6×105C. 3.6×106D. 36×105
【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，
要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1 时，n
是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：360000＝3.6×105，
故选 B．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．
3.如图，由 6 个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
找到从上面看所得到的图形即可．
【详解】解：从上面看可得四个并排的正方形，如图所示：
故选 D．
【点睛】本题考查了三视图的知识，.从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到
的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.
4.下列运算正确的是（）
A.a3＋a2＝a5B.a3÷a＝a3C.a2•a3＝a5D.(a2)4＝a6
【答案】C
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂相除 ，
底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项分析判
断后即可求解．
【详解】A、a3、a2不是同类项，不能合并，故 A错误；
B、a3÷a＝a2，故 B错误；
C、a2•a3＝a5，故 C正确；
D、(a2)4＝a8，故 D错误．
故选：C．
【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法
则是解题的关键．
5.某学校九年级 1班九名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：
4，3，5，5，2，5，3，4，1，这组数据的中位数、众数分别为（）
A. 4，5B. 5，4C. 4，4D. 5，5
【答案】A
【解析】
【分析】
根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断．
【详解】解：本题考查了求一组数据的中位数，众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排
列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，
则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将
4，3，5，5，2，5，3，4，1按由小到大的顺序排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，处在最中间的数是
4，所以中位数是 4，其中 5出现了 3次，出现次数最多，所以众数是 5，
故选：A．
【点睛】本题考查了众数、中位数的知识，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义．
6.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝37°时，∠1的度数为（）
A. 37° B. 43° C. 53° D. 54°
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据平行线
的
性质得出 ，再根据 即可求解．
【详解】∵AB∥CD，
∴∠2＝∠3＝37°，
∵∠FEG＝90°，
∴
∴∠1＝90°－∠3＝90°－37°＝53°
故选：C．
【点睛】本题主要考查平行线的性质和平角的定义，掌握平行线的性质是解题的关键．
7.如图，某停车场入口的栏杆 AB，从水平位置绕点O旋转到A′B′的位置，已知AO 的长为4米．若栏杆
的旋转角∠AOA′＝α，则栏杆 A端升高的高度为（）
A. 米B. 4sinα 米C. 米D. 4cosα 米
【答案】B
【解析】
【分析】
过点A′作A′C⊥AB 于点 C，根据锐角三角函数的定义即可求出答案．
【详解】解：如答图，过点A′作A′C⊥AB 于点 C．在 Rt△OCA′，sinα＝ ，所以 A′C＝A′O·sinα．由题
意得A′O＝AO＝4，所以 A′C＝4sinα，因此本题选 B．
【点睛】本题考查解直角三角形，解题的关键是熟练运用锐角三角函数的定义，本题属于基础题型．
8.已知关于 x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋1＝0有实数根，则 m的取值范围是（）
A. m＜2B. m≤2 C. m＜2且m≠1 D. m≤2 且m≠1
【答案】D
【解析】
【分析】
根据二次项系数非零及根的判别式△≥0，即可得出关于 m的一元一次不等式组，解之即可得出 m的取值范
围．
【详解】解：因为关于 x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有实数根，所以 b2－4ac＝22－4(m－1)×1≥0，解得
m≤2．又因为(m－1)x2＋2x＋1＝0是一元二次方程，所以 m－1≠0．综合知，m的取值范围是m≤2 且
m≠1，因此本题选 D．
【点睛】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，根据二次项系数非零及根的判别式△≥0，找出
关于 m的一元一次不等式组是解题的关键．
9.如图，在菱形ABOC 中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一个顶点 C在反比例函数y＝ （k≠0）的图象上，
则反比例函数的解析式为（）
A. y＝ B. y＝ C. y＝ D. y＝
【答案】B
【解析】
【分析】
根据菱形的性质和平面直角坐标系的特点可以求得点 C的坐标，从而可以求得 k的值，进而求得反比例函
数的解析式．
【详解】解：因为在菱形ABOC 中，∠A＝60°，菱形边长为2，所以 OC＝2，∠COB＝60°．
如答图，过点C作CD⊥OB 于点 D，
则OD＝OC·cos∠COB＝2×cos60°＝2× ＝1，CD＝OC·sin∠COB＝2×sin60°＝2× ＝ ．
因为点 C在第二象限，所以点 C的坐标为（－1， ）．
因为顶点 C在反比例函数y═ 的图象上，所以 ＝ ，得 k＝ ，
所以反比例函数的解析式为 y＝ ，
因此本题选 B．
摘要：

2020年贵州省黔西南州中考数学试卷一、选择题1.2的倒数是（   ）A.2B.C.D.-2【答案】B【解析】【分析】倒数定义：乘积为1的两个数互为倒数，由此即可得出答案.【详解】∵2×=1，∴2的倒数是，故选B .【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键.2.某市为做好“稳就业、保民生”工作，将新建保障性住房360000套，缓解中低收入人群和新参加工作大学生的住房需求．把360000用科学记数法表示应是（    ）A.0.36×106B.3.6×105C.3.6×106D.36×105【答案】B【解析】【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a×10...

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