精品解析：2020年贵州省黔东南州中考数学试题（解析版）

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2020 年贵州省黔东南州中考数学试卷
一．选择题（共 10 小题）
1.﹣2020 的倒数是（　　）
A. ﹣2020 B. ﹣C. 2020 D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据倒数的概念即可解答．
【详解】解：根据倒数的概念可得，﹣2020 的倒数是 ，
故选：B．
【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键．
2.下列运算正确的是（　　）
A. （x+y）2＝x2+y2B. x3+x4＝x7
C. x3•x2＝x6D. （﹣3x）2＝9x2
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用完全平方公式以及合并同类项、同底数幂的乘法运算和积的乘方运算法则分别计算得出答案．
【详解】解：A、（x+y）2＝x2+2xy+y2，故此选项错误；
B、x3+x4，不是同类项，无法合并，故此选项错误；
C、x3•x2＝x5，故此选项错误；
D、（﹣3x）2＝9x2，正确．
故选：D．
【点睛】此题主要考查整式的运算，熟练掌握各种整式运算法则是解题关键．
3.实数 2介于（　　）
A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间
【答案】C
【解析】
【分析】
首先化简 ＝ ，再估算 ，由此即可判定选项．
【详解】解：∵ ＝ ，且 6＜ ＜7，
∴6＜ ＜7．
故选：C．
【点睛】本题考查估算实数大小，方法就是用有理数来逼近，求该数的近似值，一般情况下要牢记 1 到 20
整数的平方，可以快速准确地进行估算.
4.已知关于 x的一元二次方程 x2+5x﹣m＝0的一个根是 2，则另一个根是（　　）
A. ﹣7B. 7C. 3D. ﹣3
【答案】A
【解析】
【分析】
根据根与系数的关系即可求出答案．
【详解】解：设另一个根为 x，则
x+2＝﹣5，
解得 x＝﹣7．
故选：A．
【点睛】此题主要考查一元二次方程根与系数的关系，正确理解一元二次方程根与系数的关系是解题关键．
5.如图，将矩形 ABCD 沿AC 折叠，使点 B落在点 B′处，B′C交AD 于点 E，若∠1＝25°，则∠2等于
（　　）
A. 25° B. 30° C. 50° D. 60°
【答案】C
【解析】
【分析】
由折叠的性质可得出∠ACB′的度数，由矩形的性质可得出 AD∥BC，再利用“两直线平行，内错角相
等”可求出∠2的度数．
【详解】解：由折叠的性质可知：∠ACB′＝∠1＝25°．
∵四边形 ABCD 为矩形，
∴AD∥BC，
∴∠2＝∠1+∠ACB′＝25°+25°＝50°．
故选：C．
【点睛】本题考查了矩形的折叠问题，解答关键是注意应用折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，
对应边和对应角相等的性质．
6.桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体
的小正方体的个数最多有（　　）
A. 12 个 B. 8个 C. 14 个 D. 13 个
【答案】D
【解析】
【分析】
易得此几何体有三行，三列，判断出各行各列最多有几个正方体组成即可．
【详解】解：底层正方体最多有 9个正方体，第二层最多有 4个正方体，所以组成这个几何体的小正方体
的个数最多有 13 个．
故选：D．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是利用“主视图疯狂盖，左视图拆违章”
找到所需正方体的个数．
7.如图，⊙O的直径 CD＝20，AB 是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为 M，OM：OD＝3：5，则 AB 的长为（　
）
A. 8B. 12 C. 16 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】
连接 OA，先根据⊙O的直径 CD＝20，OM：OD＝3：5求出 OD 及OM 的长，再根据勾股定理可求出 AM
的长，进而得出结论．
【详解】连接 OA，
∵⊙O的直径 CD＝20，OM：OD＝3：5，
∴OD＝10，OM＝6，
∵AB⊥CD，
∴ ，
∴AB＝2AM＝16．
故选：C．
【点睛】本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，解决与弦有关的问题时，往往需构造以半径、弦心距和
弦长的一半为三边的直角三角形，若设圆的半径为 r，弦长为 a，这条弦的弦心距为d，则有等式
成立，知道这三个量中的任意两个，就可以求出另外一个．
8.若菱形ABCD 的一条对角线长为 8，边 CD 的长是方程 x2﹣10x+24＝0的一个根，则该菱形ABCD 的周长
为（　　）
A. 16 B. 24 C. 16 或24 D. 48
【答案】B
【解析】
【分析】
解方程得出 x＝4或x＝6，分两种情况：①当AB＝AD＝4时，4+4＝8，不能构成三角形；②当AB＝AD＝6
时，6+6＞8，即可得出菱形ABCD 的周长．
【详解】解：如图所示：
∵四边形 ABCD 是菱形，
∴AB＝BC＝CD＝AD，
∵x2﹣10x+24＝0，
因式分解得：（x﹣4）（x﹣6）＝0，
解得：x＝4或x＝6，
分两种情况：
①当AB＝AD＝4时，4+4＝8，不能构成三角形；
②当AB＝AD＝6时，6+6＞8，
∴菱形ABCD 的周长＝4AB＝24．
故选：B．
【点睛】本题考查菱形的性质、解一元二次方程-因式分解法、三角形的三边关系，熟练掌握并灵活运用是
解题的关键．
9.如图，点 A是反比例函数y（x＞0）上的一点，过点A作AC⊥y轴，垂足为点 C，AC 交反比例函数
y＝ 的图象于点 B，点 P是x轴上的动点，则△PAB 的面积为（　　）
A. 2B. 4C. 6D. 8
【答案】A
【解析】
【分析】
连接 OA、OB、PC．由于 AC⊥y轴，根据三角形的面积公式以及反比例函数比例系数 k的几何意义得到
S△APC＝S△AOC＝3，S△BPC＝S△BOC＝1，然后利用 S△PAB＝S△APC﹣S△APB 进行计算．
【详解】解：如图，
连接 OA、OB、PC．
∵AC⊥y轴，
摘要：

2020年贵州省黔东南州中考数学试卷一．选择题（共10小题）1.﹣2020的倒数是（　　）A.﹣2020B.﹣C.2020D.【答案】B【解析】【分析】根据倒数的概念即可解答．【详解】解：根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是，故选：B．【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键．2.下列运算正确的是（　　）A.（x+y）2＝x2+y2B.x3+x4＝x7C.x3•x2＝x6D.（﹣3x）2＝9x2【答案】D【解析】【分析】直接利用完全平方公式以及合并同类项、同底数幂的乘法运算和积的乘方运算法则分别计算得出答案．【详解】解：A、（x+y）2＝x2+2xy+y2，故此选项错误；B、x3+...

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