精品解析：2022年北京市中考数学真题（解析版）

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2022 北京中考真题

数学

第一部分选择题

一、选择题（共 16 分，每题 2分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1. 下面几何体中，是圆锥的为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】观察所给几何体，可以直接得出答案．

【详解】解：A选项为圆柱，不合题意；

B选项为圆锥，符合题意；

C选项为三棱柱，不合题意；

D选项为球，不合题意；

故选 B．

【点睛】本题考查常见几何体的识别，熟练掌握常见几何体的特征是解题的关键．圆锥面和一个截它的平

面，组成的空间几何图形叫圆锥．

2. 截至 2021 年12 月31 日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达 2628．83 亿千瓦时，相当于减排

二氧化碳约 2.2 亿吨．将 262 883 000 000 用科学计数法表示应为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】将 262 883 000 000 写成，n为正整数的形式即可．

【详解】解：将 262 883 000 000 保留 1位整数是，小数点向左移动了 11 位，

∴262 883 000 000 ，

故选 B．

【点睛】本题考查用科学计数法表示绝对值大于 1的数，掌握中 n的取值方法是解题

的关键．

3. 如图，利用工具测量角，则的大小为（）

A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°

【答案】A

【解析】

【分析】利用对顶角相等求解．

【详解】解：量角器测量的度数为 30°，

由对顶角相等可得，．

故选 A．

【点睛】本题考查量角器的使用和对顶角的性质，掌握对顶角相等是解题的关键．

4. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据数轴上的点的特征即可判断．

【详解】解：点 a在-2 的右边，故 a>-2，故 A选项错误；

点b在1的右边，故 b>1，故 B选项错误；

b在a的右边，故 b>a，故 C选项错误；

由数轴得：-2<a<-1.5，则 1.5<-a<2，1<b<1.5，则，故 D选项正确，

故选：D．

【点睛】本题考查了数轴上的点，熟练掌握数轴上点的特征是解题的关键．

5. 不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回

并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与第一次摸到红球，第二次摸到绿球

的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

【详解】解：画树状图得：

∵共有 4种等可能的结果，第一次摸到红球，第二次摸到绿球有 1种情况，

∴第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率为，

故选：A．

【点睛】本题考查了画树状法或列表法求概率，列出所有等可能的结果是解决本题的关键．

6. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用方程有两个相等的实数根，得到∆=0，建立关于 m的方程，解答即可．

【详解】∵一元二次方程有两个相等的实数根，

∴∆=0，

∴ ，

解得，故 C正确．

故选：C．

【点睛】此题考查利用一元二次方程的根的情况求参数，一元二次方程的根有三种情况：有两个不等的实

数根时∆>0；当一元二次方程有两个相等的实数根时，∆=0；当方程没有实数根时，∆<0，正确掌握此三种

情况是正确解题的关键．

7. 图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意，画出该图形的对称轴，即可求解．

【详解】解∶如图，

一共有 5条对称轴．

故选：D

【点睛】本题主要考查了轴对称图形，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样

的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键．

8. 下面的三个问题中都有两个变量：

①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间 x；

②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量 y与放水时间 x；

③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长 x，其中，变量y与变量x之间的函数关系可以

利用如图所示的图象表示的是（）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

【答案】A

【解析】

【分析】由图象可知：当 y最大时，x为0，当 x最大时，y为零，即 y随x的增大而减小，再结合题意即可

判定．

【详解】解：①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y随行驶时间 x的增大而减小，故①可以利

用该图象表示；

②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量 y随放水时间 x的增大而减小，故②可以利用该

图象表示；

③设绳子的长为 L，一边长 x，则另一边长为，

则矩形的面积为：，

故③不可以利用该图象表示；

故可以利用该图象表示的有：①②，

故选：A．

【点睛】本题考查了函数图象与函数的关系，采用数形结合的思想是解决本题的关键．

第二部分非选择题

二、填空题（共 16 分，每题 2分）

9. 若在实数范围内有意义，则实数 x的取值范围是___________．

【答案】x≥8

【解析】

【分析】根据二次根式有意义的条件，可得 x-8≥0，然后进行计算即可解答．

【详解】解：由题意得：

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摘要：

2022北京中考真题数学第一部分选择题一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1.下面几何体中，是圆锥的为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】观察所给几何体，可以直接得出答案．【详解】解：A选项为圆柱，不合题意；B选项为圆锥，符合题意；C选项为三棱柱，不合题意；D选项为球，不合题意；故选B．【点睛】本题考查常见几何体的识别，熟练掌握常见几何体的特征是解题的关键．圆锥面和一个截它的平面，组成的空间几何图形叫圆锥．2.截至2021年12月31日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达2628．83亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约2.2亿吨．将2628...

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