精品解析：2022年黑龙江省哈尔滨市中考数学真题（解析版）

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哈尔滨市 2022 年初中升学考试

数学试卷

一、选择题（每小题 3分，共计 30 分）

1. 的相反数是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据相反数的定义选出正确选项．

【详解】解：的相反数是．

故选：D．

【点睛】本题考查相反数的定义，解题关键是掌握相反数的定义．

2. 下列运算一定正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据积的乘方运算、幂的乘方运算、合并同类项运算和同底数幂的乘法运算逐项验证即可得到结

论．

【详解】解：A、根据积的乘方运算、幂的乘方运算法则可知，该选项符合题意；

B、根据合并同类项运算可知，该选项不符合题意；

C、根据幂的乘方运算可知，该选项不符合题意；

D、根据同底数幂的乘法运算可知，该选项不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题考查整式的运算，涉及到积的乘方运算、幂的乘方运算、合并同类项运算和同底数幂的乘法

运算等知识点，熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键．

3. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形

的

是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能

够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如

果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进

行逐一判断即可．

【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项符合题意；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项符合题意；

故选 B．

【点睛】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的识别，解题的关键在于能够熟练掌握二者的定义：

4. 六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．

【详解】解：从左边看下面一层是两个小正方形，上面一层左边一个小正方形，

故选：D

．

【点睛】本题主要考查左视图，掌握三视图是解题的关键．

5. 抛物线的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数的顶点式可得顶点坐标为即可得到结果．

【详解】∵二次函数解析式为，

∴顶点坐标为；

故选：B．

【点睛】本题主要考查了二次函数顶点式的顶点坐标的求解，准确理解是解题的关键．

6. 方程的解为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】把分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，经检验即可得到分式方程的

解．

【详解】解：

去分母得：，

去括号得：，

移项、合并同类项得：，

解得：x=9，

经检验：x=9 是原分式方程的解，

故选：C．

【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解题的关键是解分式方程注意要检验，避免出现增

根．

7. 如图，是的直径，点 P在的延长线上，与相切于点 A，连接，若

，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由切线性质得出，根据三角形的内角和是、对顶角相等求出

，即可得出答案；

【详解】解： PA 与⊙O相切于点 A，AD 是⊙O的直径，

，

故选：A．

【点睛】本题考查圆内求角的度数，涉及知识点：切线的性质、对顶角相等、等腰三角形的性质、三角形

的内角和是，解题关键根据切线性质推出．

8. 某种商品原来每件售价为 150 元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为 96 元，设平均每次降价的

百分率为 x，根据随意，所列方程正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】结合题意分析：第一次降价后的价格=原价×（1-降低的百分率），第二次降价后的价格=第一次

降价后的价格×（1-降低的百分率），把相关数值代入即可．

【详解】解：设平均每次降价的百分率为 x，根据题意可列方程 150（1-x）2=96，

故选：C．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，解题的关键是能够分别表示出两次降价后的

售价．

9. 如图，相交于点 E，，则的长为（）

A. B. 4C. D. 6

【答案】C

【解析】

【分析】根据相似三角形对应边长成比例可求得 BE 的长，即可求得 BD 的长．

【详解】∵

∴

∵ ，

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摘要：

哈尔滨市2022年初中升学考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1.的相反数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据相反数的定义选出正确选项．【详解】解：的相反数是．故选：D．【点睛】本题考查相反数的定义，解题关键是掌握相反数的定义．2.下列运算一定正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据积的乘方运算、幂的乘方运算、合并同类项运算和同底数幂的乘法运算逐项验证即可得到结论．【详解】解：A、根据积的乘方运算、幂的乘方运算法则可知，该选项符合题意；B、根据合并同类项运算可知，该选项不符合题意；C、根据幂的乘方运算可知，该选项不符合题意；D、根据同底数幂的乘法运...

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