精品解析：2022年黑龙江省牡丹江市中考数学真题（解析版）

2025-07-20 0 0 1.4MB 36 页 10玖币

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2022 年牡丹江市初中毕业学业考试数学试卷

一、选择题

1. 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义判断即可．在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直

线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转

180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．

【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；

C、是中心对称图形，也是轴对称图形，故符合题意；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．

故选 C．

【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，属于基础题型，熟知轴对称图形和中心对称图形

的定义是正确判断的关键．

2. 下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘除法、负整数指数幂、幂的乘方法则逐项判断即可得．

【详解】解：A、，则此项错误，不符题意；

B、，则此项正确，符合题意；

C、，则此项错误，不符题意；

D、，则此项错误，不符题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘除法、负整数指数幂、幂的乘方，熟练掌握各运算法则是

解题关键．

3. 函数中，自变量 x的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次根式的被开方数的非负性即可得．

【详解】解：由二次根式的被开方数的非负性得：，

解得，

故选：D．

【点睛】本题考查了求函数自变量的取值范围、二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数的

非负性是解题关键．

4. 由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（　

）

A. 3B. 4C. 5D. 6

【答案】B

【解析】

【详解】分析：从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的

层数和个数，从而算出总的个数．

解答：解：从主视图看第一列两个正方体，说明俯视图中的左边一列有两个正方体，主视图右边的一列只

有一行，说明俯视图中的右边一行只有一列，所以此几何体共有四个正方体．故选 B．

5. 不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随

机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（　　）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】用列表法或树状图法可以列举出所有等可能出现的结果，然后看符合条件的占总数的几分之几即

可．

【详解】解：两次摸球的所有的可能性树状图如下：

第一次第二次

开始

∴ 两次都是红球．

故选 D．

【点睛】考查用树状图或列表法，求等可能事件发生的概率，关键是列举出所有等可能出现的结果数，然

后用分数表示，同时注意“放回”与“不放回”的区别．

6. 如图，BD 是的直径，A，C在圆上，，的度数是（）

A. 50° B. 45° C. 40° D. 35°

【答案】C

【解析】

【分析】由 BD 是圆 O的直径，可求得∠BCD = 90°又由圆周角定理可得∠D=∠A= 50°，继而求得答案．

【详解】解：∵BD 是的直径，

∴∠BCD=90°，

∴∠D=∠A= 50°，

∴∠DBC= 90°-∠D = 40°，

故选： C．

【点睛】此题考查了圆周角定理以及直角三角形的性质，此题难度不大，解题的关键是注意掌握数形结合

思想的应用．

7. 如图，等边三角形OAB，点 B在x轴正半轴上，，若反比例函数图象的一支

经过点A，则 k的值是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】过点A作AC⊥x轴于点 C，则可根据勾股定理和三角形的面积求出 OC 和OA 的长度，即可得出

点A的坐标，将点A坐标代入反比例函数表达式即可求出 k．

【详解】

过点A作AC⊥x轴于点 C，

∵三角形AOB 为等边三角形，

∴∠AOB=60°，

设点A（a，b），

则CO=a，AO=AB=OB=2a，根据勾股定理可得∶AC=b=，

∵，

∴ ，，解得：a=2，

∴b=，即点 A(2， )，

把点 A(2， )代入得，k=，

故选：D．

【点睛】本题主要考查了反比例函数得图像和性质，等边三角形的性质，熟练的掌握反比例函数的性质和

等边三角形的性质是解题的关键．

8. 若关于 x的方程无解，则 m的值为（）

A. 1B. 1或3C. 1或2D. 2或3

【答案】B

【解析】

【分析】先将分式方程化成整式方程，再分①整式方程无解，②关于的方

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摘要：

2022年牡丹江市初中毕业学业考试数学试卷一、选择题1.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义判断即可．在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、是中心对称图形，也是轴对称图形，故符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题...

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