精品解析：2022年湖北省十堰市中考数学真题（解析版）

2025-07-20 0 0 1.62MB 32 页 10玖币

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2022 年十堰市初中毕业生学业水平考试

数学试题

注意事项：

1．本卷共 4页，25 小题，满分 120 分，考试时限 120 分钟．

2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，

并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．

3．选择题必须用 2B 铅笔在指定位置填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色签

字笔，按照题目在答题卡对应的答题区域内作答，超出答题区域和在试卷、草

稿纸上答题无效．要求字体工整，笔迹清晰．

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并上交．

一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3分，共 30 分）下面每小题给出的四

个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格

子内．

1. 2 的相反数是（）

A. 2 B. －2 C. D.

【答案】B

【解析】

【详解】2的相反数是-2.

故选：B.

2. 下列四个几何体中，主视图与俯视图不同的几何体是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】正方体的主视图与俯视图都是正方形，圆柱横着放置时，主视图与俯视图都是长

方形，球体的主视图与俯视图都是圆形，只有圆锥的主视图与俯视图不同．

【详解】解：A、正方体的主视图与俯视图都是正方形，选项不符合题意；

B、圆柱横着放置时，主视图与俯视图都是长方形，选项不符合题意；

C、圆锥的主视图与俯视图分别为圆形、三角形，故符合题意；

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D、球体的主视图与俯视图都是圆形，故不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查了简单的几何体的三视图，从不同方向看物体的形状所得到的图形可能

不同．

3. 下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据同底数幂相除，合并同类项，积的乘方，完全平方公式，逐项判断即可求解．

【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意；

B、，故本选项正确，符合题意；

C、，故本选项错误，不符合题意；

D、，故本选项错误，不符合题意；

故选：B

【点睛】本题主要考查了同底数幂相除，合并同类项，积的乘方，完全平方公式，熟练掌

握相关运算法则是解题的关键．

4. 如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能

使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是（）

A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线

C. 垂线段最短 D. 三角形两边之和大于第三边

【答案】B

【解析】

【分析】由直线公理可直接得出答案．

【详解】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的

参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．

故选：B．

【点睛】此题主要考查了直线的性质，要想确定一条直线，至少要知道两点．

5. 甲、乙两人在相同的条件下，各射击 10 次，经计算：甲射击成绩的平均数是 8环，方差

是1.1；乙射击成绩的平均数是 8环，方差是1.5．下列说法中不一定正确的是（）

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A. 甲、乙的总环数相同 B. 甲的成绩比乙的成绩稳定

C. 乙的成绩比甲的成绩波动大 D. 甲、乙成绩的众数相同

【答案】D

【解析】

【分析】根据方差、平均数的意义进行判断，平均数相同则总环数相同，方差越大，波动

越大即可求出答案．

【详解】解：∵甲射击成绩的方差是 1.1，乙射击成绩的方差是 1.5，且平均数都是 8环，

∴S甲2＜S乙2，

∴甲射击成绩比乙稳定，

∴乙射击成绩的波动比甲较大，

∵甲、乙射靶 10 次，

∴甲、乙射中的总环数相同，

故A、B、C选项都正确，

但甲、乙射击成绩的众数不一定相同，

故D错误；

故选：D．

【点睛】本题考查了平均数、方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差

越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表

明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

6. 我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醐洒一斗直粟三

斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清跴酒各几何?”大意是：现有一斗清酒价值 10 斗谷子，

一斗䣾酒价值 3斗谷子，现在拿30 斗谷子，共换了5斗酒，问清洒，酳酒各几斗? 如果设

清酒斗，那么可列方程为（　　）

A. B.

+30− x

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意直接列方程即可．

【详解】解：根据题意，得：10x+3（5－x）=30，

故选：A．

【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，正确列出方程是解答的关键．

7. 如图，某零件的外径为10cm，用一个交叉卡钳（两条尺长AC 和BD 相等）可测量零件

的内孔直径AB．如果OA：OC=OB：OD=3，且量得CD=3cm，则零件的厚度 x为（）

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A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】求出△AOB 和△COD 相似，利用相似三角形对应边成比例列式计算求出 AB，再根

据外径的长度解答．

【详解】解：∵OA：OC=OB：OD=3，∠AOB=∠COD，

∴△AOB∽△COD，

∴AB：CD=3，

∴AB：3=3，

∴AB=9（cm），

∵外径为10cm，

∴19+2x=10，

∴x=0.5（cm）．

故选：B．

【点睛】本题考查相似三角形的应用，解题的关键是利用相似三角形的性质求出 AB 的长．

8. 如图，坡角为 α的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树 AB，当太阳光线与水平线成45°

角沿斜坡照下，在斜坡上的树影 BC 长为 m，则大树 AB 的高为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】应充分利用所给的 α和45°在树的位置构造直角三角形，进而利用三角函数求解．

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【详解】解：如图，过点C作水平线与 AB 的延长线交于点D，则 AD⊥CD，

∴∠BCD=α，∠ACD=45°．

在Rt△CDB 中，CD=mcosα，BD=msinα，

在Rt△CDA 中，

AD=CD×tan45°

=m×cosα×tan45°

=mcosα，

∴AB=AD-BD

=（mcosα-msinα）

=m（cosα-sinα）．

故选：A．

【点睛】本题考查锐角三角函数的应用．需注意构造直角三角形是常用的辅助线方法，另

外，利用三角函数时要注意各边相对．

9. 如图，是等边的外接圆，点是弧上一动点（不与，重合），下

列结论：①；②；③当最长时，；④

，其中一定正确的结论有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【答案】C

【解析】

【分析】根据等边三角形的性质可得，从而得到∠ADB=∠BDC，故①正确；根

据点是上一动点，可得不一定等于，故②错误；当最长时，DB 为圆 O

的直径，可得∠BCD=90°，再由是等边的外接圆，可得

∠ABD=∠CBD=30°，可得，故③正确；延长DA 至点E，使 AE=AD，证明

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摘要：

【淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】2022年十堰市初中毕业生学业水平考试数学试题注意事项：1．本卷共4页，25小题，满分120分，考试时限120分钟．2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．3．选择题必须用2B铅笔在指定位置填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔，按照题目在答题卡对应的答题区域内作答，超出答题区域和在试卷、草稿纸上答题无效．要求字体工整，笔迹清晰．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并上交．一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下...

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