精品解析：2022年湖北省孝感市中考数学试卷（解析版）

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2022 年湖北省黄冈市中考
数学试卷
一、精心选一选（本大题共 8小题，每小题 3分，满分 24 分．在每小题给出的
四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把正确答案的代号涂
黑）
1. ﹣5的绝对值是（ ）
A. 5 B. ﹣5 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案．
【详解】解：|﹣5|=5．
故选 A．
2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
A. 圆锥 B. 三棱锥 C. 三棱柱 D. 四棱柱
【答案】C
【解析】
【分析】由主视图和左视图得出该几何体是柱体，再结合俯视图可得答案．
【详解】解：由三视图知，该几何体是三棱柱，
故选：C．
【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别
根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考
虑整体形状．
3. 北京冬奥会开幕式的冰雪五环由我国航天科技建造，该五环由 21000 个LED 灯珠组成，
夜色中就像闪闪发光的星星，把北京妆扮成了奥运之城，将数据 21000 用科学记数法表示
为（ ）
A. 21×103B. 2.1×104C. 2.1×105D.
0.21×106
【答案】B
【解析】
*
【分析】首先思考科学记数法表示数的形式，再确定 a，n的值，即可得出答案．
【详解】21000=2.1×104．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了科学记数法表示绝对值大于 1的数，掌握形式解题的关键．即
a×10n，其中 1≤|a|＜10，n为正整数．
4. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）
A. 等边三角形 B. 矩形 C. 正方形 D. 圆
【答案】D
【解析】
【详解】试题分析：因为等边三角形有三条对称轴；矩形有两条对称轴；正方形有四条对
称轴；圆有无数条对称轴.一般地，正多边形的对称轴的条数等于边数．故选 D.
考点：轴对称图形的对称轴.
5. 下列计算正确的是（ ）
A. a2•a4＝a8B. （－2a2）3＝－6a6C. a4÷a＝a3D. 2a＋3a
＝5a2
【答案】C
【解析】
【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法、合并同类项逐个选项判断即
可．
【详解】A、a2•a4＝a6，故 A错误；
B、（－2a2）3＝－8a6，故 B错误；
C、a4÷a＝a3，故 C正确；
D、2a＋3a＝5a，故 D错误，
故选：C．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法、合并同类项，熟记法
则并根据法则计算是解题关键．
6. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A. 检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量 B. 检测一批 LED 灯的使用寿命
C. 检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量 D. 检测一批家用汽车的抗撞击能力
【答案】A
【解析】
【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．
【详解】解：A、检测“神舟十四号”载人飞船零件
的
质量，适宜采用全面调查的方式，故 A
符合题意；
B、检测一批 LED 灯的使用寿命，适宜采用抽样调查的方式，故 B不符合题意；
C、检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量，适宜采用抽样调查的方式，故 C不符合题意；
D、检测一批家用汽车的抗撞击能力，适宜采用抽样调查的方式，故 D不符合题意．
*
故选：A．
【点睛】本题主要考查了全面调查和抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解
题的关键．
7. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，以点C为圆心，CA 的长为半
径画弧，交AB 于点 D，则弧AD 的长为（ ）
A. B. C. D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】连接 CD，根据∠ACB=90°，∠B=30°可以得到∠A的度数，再根据 AC=CD 以及
∠A的度数即可得到∠ACD 的度数，最后根据弧长公式求解即可．
【详解】解：连接 CD，如图所示：
∵ACB=90°，∠B=30°，AB=8，
∴∠A=90°-30°=60°，AC=AB=4，
由题意得：AC=CD，
∴△ACD 为等边三角形，
∴∠ACD=60°，
∴的长为： ＝ ，
故选：B．
【点睛】本题考查了弧长公式，解题的关键是：求出弧所对应的圆心角的度数以及弧所在
扇形的半径．
8. 如图，在矩形 ABCD 中，AB＜BC，连接 AC，分别以点A，C为圆心，大于 AC 的长为
半径画弧，两弧交于点 M，N，直线 MN 分别交AD，BC 于点 E，F．下列结论：
①四边形 AECF 是菱形；
②∠AFB＝2∠ACB；
*
③AC•EF＝CF•CD；
④若AF 平分∠BAC，则 CF＝2BF．
其中正确结论的个数是（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】根据作图可得 ，且平分 ，设 与
的
交点为 ，证明四边形
为菱形，即可判断①，进而根据等边对等角即可判断②，根据菱形的性质求面积即
可求解．判断③，根据角平分线的性质可得 ，根据含30 度角的直角三角形的性
质，即可求解．
【详解】如图，设 与 的交点为 ，
根据作图可得 ，且平分 ，
，
四边形 是矩形，
，
，
又， ，
，
，
，
*
四边形 是平行四边形，
垂直平分 ，
，
四边形 是菱形，故①正确；
②，
，
∠AFB＝2∠ACB；故②正确；
③由菱形的面积可得 AC•EF＝CF•CD；故③不正确，
④四边形 是矩形，
，
若AF 平分∠BAC， ，
则 ，
，
，
，
，
，
，
CF＝2BF．故④正确；
故选 B
【点睛】本题考查了菱形的性质与判定，矩形的性质，平行四边形的性质与判定，含30 度
角的直角三角形的性质，角平分线的性质，综合运用以上知识是解题的关键．
二、细心填一填（本大题共 8小题，每小题 3分，满分 24 分．请把答案填在答
题卡相应题号的横线上）
9. 若分式 有意义，则 x的取值范围是________．
【答案】
【解析】
【分析】根据分式有意义的条件即可求解．
【详解】解：∵分式 有意义，
∴，
*
摘要：

2022年湖北省黄冈市中考数学试卷一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑）1.﹣5的绝对值是（）A.5B.﹣5C.D.【答案】A【解析】【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案．【详解】解：|﹣5|=5．故选A．2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A.圆锥B.三棱锥C.三棱柱D.四棱柱【答案】C【解析】【分析】由主视图和左视图得出该几何体是柱体，再结合俯视图可得答案．【详解】解：由三视图知，该几何体是三棱柱，故选：C．【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形...

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