精品解析：2022年湖南省衡阳市中考数学真题（解析版）

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2022 年衡阳市初中学业水平考试试卷数学

一、选择题（本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的）

1. -2 的绝对值是（）

A. 2 B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可．

【详解】在数轴上，点-2 到原点的距离是 2，所以-2 的绝对值是 2，

故选：A．

2. 石鼓广场供游客休息的石板凳如图所示，它的主视图是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据主视图的定义和画法进行判断即可．

【详解】解：从正面看过去，看到上下共三个矩形，所以主视图是：

故选 A

【点睛】本题考查简单几何体的主视图，主视图就是从正面看物体所得到的图形．

3. 下列图形中既是中心对称又是轴对称

的

是（）

A. 可回收垃圾 B. 其他垃圾 C. 有害垃圾 D. 厨余垃

圾

【答案】C

【解析】

【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义，逐一判断各个选项，即可得到答案．

【详解】解：A．既不是中心对称图形也不是轴对称图形，

B．既不是中心对称图形也不是轴对称图形，

C．既是中心对称又是轴对称图形，

D．是轴对称图形但不是中心对称图形，

故选 C．

【点睛】本题主要考查中心对称图形和轴对称图形的定义，熟练掌握上述定义，是解题的

关键．

4. 为有效防控新冠疫情，国家大力倡导全国人民免费接种疫苗．截止至 2022 年5月底，我

国疫苗接种高达 339000 万剂次，数据 339000 万用科学记数法可表示为的形式，则

的值是（）

A. 0.339 B. 3.39 C. 33.9D. 339

【答案】B

【解析】

【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值

时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

当原数绝对值≥10 时，n是正整数，当原数绝对值＜1时，n是负整数．

【详解】解： 339000 万用科学记数法可表示为，

故选 B

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中

1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．

5. 下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】分别根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方以及同底数幂的除法

法则计算出各项的结果，再进行判断即可．

【详解】解：A. 与不是同类项不能合并，故此选项错误，不符合题意；

B. ，故此选项错误，不符合题意；

C. ，故此选项错误，不符合题意；

D. ，故此选项计算正确，符合题意，

故选：D．

【点睛】本题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方以及同底数幂的除法，

熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键．

6. 下列说法正确的是（）

A. “任意画一个三角形，其内角和为 ”是必然事件 B. 调查全国中学生的视力情况，

适合采用普查的方式

C. 抽样调查的样本容量越小，对总体的估计就越准确 D. 十字路口的交通信号灯有红、黄、

绿三种颜色，所以开车经过十字路口时，恰好遇到黄灯的概率是

【答案】A

【解析】

【分析】由三角形的内角和定理可判断 A，由抽样调查与普查的含义可判断 B，C，由简单

随机事件的概率可判断 D，从而可得答案．

【详解】解：“任意画一个三角形，其内角和为 ”是必然事件，表述正确，故 A符合

题意；

调查全国中学生的视力情况，适合采用抽样调查的方式，故 B不符合题意；

抽样调查的样本容量越小，对总体的估计就越不准确，故 C不符合题意；

十字路口的交通信号灯有红、黄、绿三种颜色，所以开车经过十字路口时，恰好遇到黄灯

的概率不是，与三种灯的闪烁时间相关，故 D不符合题意；

故选 A

【点睛】本题考查的是必然事件的含义，调查方式的选择，简单随机事件的概率，三角形

的内角和定理的含义，掌握“以上基础知识”是解本题的关键．

7. 如果二次根式有意义，那么实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数求解可得．

【详解】根据题意知≥0，

解得，

故选：B．

【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式的双重非负性．

8. 为贯彻落实教育部《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》精神，把劳动教育

纳入人才培养全过程，某校组织学生周末赴劳动教育实践基地开展锄地、除草、剪枝、捉

鱼、采摘五项实践活动，已知五个项目参与人数（单位：人）分别是：

35，38，39，42，42，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A. 38，39 B. 35，38 C. 42，39 D. 42，35

【答案】C

【解析】

【分析】将这组数据重新排列，再根据众数和中位数的定义求解即可．

【详解】解：∵42 出现了2次，出现的次数最多，

∴这组数据的众数是 42；

把这些数从小大排列为 35，38，39，42，42，

所以中位数是 39，

故选：C．

【点睛】本题考查了众数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数

据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据

的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，

则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

9. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．

【详解】

解不等式①得：

解不等式②得：

不等式组的解集为．

故选：A．

【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同

大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

10. 下列命题为假命题的是（）

A. 对角线相等的平行四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的平行四边形是

菱形

C. 有一个内角是直角的平行四边形是正方形 D. 有一组邻边相等的矩形是正方形

【答案】C

【解析】

【分析】根据矩形、菱形、正方形判定方法，一一判断即可．

【详解】解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，是真命题，本选项不符合题意．

B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，是真命题，本选项不符合题意．

C、有一个内角是直角的平行四边形可能是长方形，是假命题，应该是矩形，推不出正方

形，本选项符合题意．

D、有一组邻边相等的矩形是正方形，是真命题，本选项不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查命题与定理，矩形、菱形、正方形的判定等知识，解题的关键是熟练掌

握正方形的判定方法，属于中考常考题型．

11. 在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部

与全部的高度比，可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座高度为的雷锋雕像，

那么该雕像的下部设计高度约是（）（结果精确到．参考数据：，

，）

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摘要：

2022年衡阳市初中学业水平考试试卷数学一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-2的绝对值是（）A.2B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可．【详解】在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2，故选：A．2.石鼓广场供游客休息的石板凳如图所示，它的主视图是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据主视图的定义和画法进行判断即可．【详解】解：从正面看过去，看到上下共三个矩形，所以主视图是：故选A【点睛】本题考查简单几何体的主视图，主视图就是从正面看物体所得到的图形．...

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