精品解析：2022年湖南省益阳市中考数学真题（解析版）

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2022 年湖南省益阳市中考数学试卷
一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 4分，共 40 分；每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1. 四个实数﹣ ，1，2， 中，比 0小的数是（　　）
A. ﹣B. 1 C. 2 D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用零大于一切负数来比较即可．
【详解】解：根据负数都小于零可得，﹣ ＜0，故 A正确．
故选：A．
【点睛】本题考查了实数的大小比较，解答此题关键要明确：正实数＞零＞负实数，两个负实数绝对值大
的反而小．
2. 下列各式中，运算结果等于 a2的是（　　）
A. a3﹣aB. a+aC. a•aD. a6÷a3
【答案】C
【解析】
【分析】根据同底数幂的运算及整式的加减运算进行计算判断即可．
【详解】A、∵a3﹣a不是同类项，不能进行合并运算，∴选项 A不符合题意；
B、∵a+a＝2a，∴选项 B不符合题意；
C、∵a•a＝a2，∴选项 C符合题意；
D、∵a6÷a3＝a3，∴选项 D不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了同底数幂
的
运算及整式的加减运算，熟记同底数幂的运算的运算法则及整式的加减运
算法则是解题的关键．
3. 若x＝2是下列四个选项中的某个不等式组的一个解，则这个不等式组是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
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【解析】
【分析】先把不等式组的解集求出来，然后根据解集判断 x＝2是否是解集一个解．
【详解】解：A、∵不等式组的解集为 x＜﹣1，∴x＝2不在这个范围内，故选项 A不符合题意；
B、∵不等式组的解集为﹣1＜x＜1，∴x＝2不在这个范围内，故选项 B不符合题意；
C、∵不等式组无解，∴x＝2不在这个范围内，故选项 C不符合题意；
D、∵不等式组的解集为 x＞1，∴x＝2在这个范围内，故选项 D符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了不等式组的解集，不等式组解集的确定方法：同大取大，同小取小，大小小大中间找，
大大小小无解了．
4. 若x＝﹣1是方程 x2+x+m＝0的一个根，则此方程的另一个根是（　　）
A. ﹣1B. 0C. 1D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】根据根与系数的关系即可求出答案．
【详解】设 x2+x+m＝0另一个根是 α，
∴﹣1+α＝﹣1，
∴α＝0，
故选：B．
【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是熟练运用一元二次方程根与系数的关系，
本题属于基础题型．
5. 已知一个函数的因变量 y与自变量 x的几组对应值如表，则这个函数的表达式可以是（　　）
x… ﹣1 0 1 2 …
y… ﹣2 0 2 4 …
A. y＝2xB. y＝x﹣1C. y＝ D. y＝x2
【答案】A
【解析】
【分析】观察表中 x，y的对应值可以看出，y的值恰好是 x值的 2倍．从而求出 y与x的函数表达式．
【详解】解：根据表中数据可以看出：y的值是 x值的 2倍，
∴y＝2x．
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故选：A．
【点睛】本题考查了列正比例函数表达式，解题的关键是根据所给的数据找出自变量与因变量之间的关系．
6. 在某市组织的物理实验操作考试中，考试所用实验室共有 24 个测试位，分成 6组，同组 4个测试位各有
一道相同试题，各组的试题不同，分别标记为 A，B，C，D，E，F，考生从中随机抽取一道试题，则某个
考生抽到试题 A的概率为（　　）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据抽到试题 A的概率＝试题 A出现的结果数÷所有可能出现的结果数即可得出答案．
【详解】解：总共有 24 道题，试题 A共有 4道，
P（抽到试题 A） ，
故选：C．
【点睛】本题考查了概率公式，掌握到试题 A的概率＝试题 A出现的结果数÷所有可能出现的结果数是解
题的关键．
7. 如图 1所示，将长为 6的矩形纸片沿虚线折成 3个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等，若要将其围成如
图2所示的三棱柱形物体，则图中 a的值可以是（　　）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】本题实际上是长为 6的线段围成一个等腰三角形，求腰的取值范围．
【详解】解：长为 6的线段围成等腰三角形的两腰为 a．则底边长为 6﹣2a．
由题意得， ，
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解得 ＜a＜3，
所给选项中分别为：1，2，3，4．
∴只有 2符合上面不等式组的解集，
∴a只能取 2．
故选：B．
【点睛】本题考查了三角形三边之间的关系、解不等式组，解题的关键是把把三棱柱的问题转化为三角形
三边的问题．
8. 1.如图，在▱ABCD 中，AB＝8，点 E是AB 上一点，AE＝3，连接 DE，过点C作CF∥DE，交AB 的延
长线于点 F，则 BF 的长为（　　）
A. 5B. 4C. 3D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行四边形的性质可知 CD＝AB＝8，由 AE＝3，可得 BE 的长，再判定四边形 DEFC 是平行
四边形，根据平行四边形的性质可得 EF 的长，由 BF＝EF﹣BE，即可求出 BF．
【详解】解：∵在▱ABCD 中，AB＝8，
∴CD＝AB＝8，AB∥CD，
∵AE＝3，
∴BE＝AB﹣AE＝5，
∵CF∥DE，
∴四边形 DEFC 是平行四边形，
∴DC＝EF＝8，
∴BF＝EF﹣BE＝8﹣5＝3．
故选：C．
【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及判定，能够熟练运用平行四边形的判定是解题的关键．
9. 如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC，以点 A为圆心，以任意长为半径画弧交射线AB，AC 于两点，分别
以这两点为圆心，以适当的定长为半径画弧，两弧交于点 E，作射线AE，交BD 于点 I，连接 CI，以下说
法错误的是（　　）
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A. I到AB，AC 边的距离相等
B. CI 平分∠ACB
C. I是△ABC 的内心
D. I到A，B，C三点的距离相等
【答案】D
【解析】
【分析】根据作图先判断 AE 平分∠BAC，再由三角形内心的性质解答即可．
【详解】解：A.由作图可知，AE 是∠BAC 的平分线，
∴I到AB，AC 边的距离相等，故选项正确，不符合题意；
B.∵BD 平分∠ABC，三角形三条角平分线交于一点，
∴CI 平分∠ACB，故选项正确，不符合题意；
C.由上可知，I是△ABC 的内心，故选项正确，不符合题意，
D.∵I是△ABC 的内心，
∴I到AB，AC，BC 的距离相等，不是到 A，B，C三点的距离相等，故选项错误，符合题意；
故选：D．
【点睛】此题考查尺规作图，涉及三角形内心的性质，解题的关键是掌握基本的尺规作图和三角形内心的
性质．
10. 如图，已知△ABC 中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC 绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下
结论：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′，正确的有（　　）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
【答案】B
摘要：

【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】2022年湖南省益阳市中考数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分；每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.四个实数﹣，1，2，中，比0小的数是（　　）A.﹣B.1C.2D.【答案】A【解析】【分析】利用零大于一切负数来比较即可．【详解】解：根据负数都小于零可得，﹣＜0，故A正确．故选：A．【点睛】本题考查了实数的大小比较，解答此题关键要明确：正实数＞零＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2.下列各式中，运算结果等于a2的是（　　）A.a3﹣aB.a+aC.a•aD.a6÷a3【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂的运...

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