精品解析：2022年湖南省岳阳市中考数学真题（解析版）

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2022 年湖南省岳阳市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 8小题，共 24 分）

1. 8 的相反数是（）

A. B. C. 8 D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．

【详解】解：8的相反数是-8．

故选：D．

【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键．

2. 某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的底面是正三角形，那么这个立体图形是（）

A. 圆柱 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 四棱柱

【答案】C

【解析】

【分析】根据常见立体图形的底面和侧面即可得出答案．

【详解】解：A选项，圆柱的底面是圆，故该选项不符合题意；

B选项，圆锥的底面是圆，故该选项不符合题意；

C选项，三棱柱的底面是三角形，侧面是三个长方形，故该选项符合题意；

D选项，四棱柱的底面是四边形，故该选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了几何体的展开图，掌握棱柱的底面是边形是解题的关键．

3. 下列运算结果正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

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【分析】根据合并同类项判断 A选项；根据同底数幂的除法判断 B选项；根据同底数幂的乘法判断 C选项；

根据幂的乘方判断 D选项．

【详解】解：A选项，原式，故该选项符合题意；

B选项，原式，故该选项不符合题意；

C选项，原式，故该选项不符合题意；

D选项，原式，故该选项不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，掌握是解题的

关键．

4. 某村通过直播带货对产出的稻虾米进行线上销售，连续 7天的销量（单位：袋）分别为：

105，103，105，110，108，105，108，这组数据的众数和中位数分别是（）

A. 105，108 B. 105，105 C. 108，105 D. 108，108

【答案】B

【解析】

【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．

【详解】解：将这组数据重新排列为 103，105，105，105，108，108，110，

这组数据出现次数最多的是 105，

所以众数为 105，

最中间的数据是 105，

所以中位数

是

105，

故选：B．

【点睛】本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到

大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如

果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

5. 如图，已知，于点，若，则的度数是（）

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A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据直角三角形的性质求出，再根据平行线的性质解答即可．

【详解】解：在中，，，

则，

∵ ，

∴ ，

故选：C．

【点睛】本题考查的是直角三角形的性质、平行线的性质，掌握直角三角形的两锐角互余是解题的关键．

6. 下列命题是真命题的是（）

A. 对顶角相等

B. 平行四边形的对角线互相垂直

C. 三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点

D. 三角分别相等的两个三角形是全等三角形

【答案】A

【解析】

【分析】根据对顶角性质判断 A，根据平行四边形的性质判断 B，根据三角形的内心定义判断 C，根据全

等三角形的判定定理判断 D．

【详解】A.对顶角相等是一个正确的命题，是真命题，故 A符合题意；

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B.菱形

的

对角线互相垂直，非菱形的平行四边形的对角线不垂直，所以平行四边形的对角线互相垂直是一

个假命题，故 B不符合题意；

C.三角形的内心是三角形内角平分线的交点，不一定是三边的垂直平分线的交点，则三角形的内心是它的

三条边的垂直平分线的交点是一个假命题，故 C不符合题意；

D.三角分别相等的两个三角形不一定全等，故 D不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题考查了真命题与假命题的判断，对顶角的性质，平行四边形的性质，三角形的内心定义，全

等三角形的判定，熟练掌握这些性质、定义、定理是解决问题的关键．

7. 我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家

共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有 100 头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3

家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为（）

A. 25 B. 75 C. 81 D. 90

【答案】B

【解析】

【分析】设城中有户人家，利用鹿的数量城中人均户数城中人均户数，即可得出关于的一元一

次方程，解之即可得出结论．

【详解】解：设城中有户人家，

依题意得：，

解得：，

∴城中有 75 户人家．

故选：B．

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

8. 已知二次函数（为常数，），点是该函数图象上一点，当

时，，则的取值范围是（）

A. 或 B.

C. 或 D.

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【答案】A

【解析】

【分析】先求出抛物线的对称轴及抛物线与轴的交点坐标，再分两种情况：或，根据二次

函数的性质求得的不同取值范围便可．

【详解】解：∵二次函数，

∴对称轴为，抛物线与轴的交点为，

∵点是该函数图象上一点，当时，，

∴① 当时，对称轴，

此时，当时，，即，

解得；

② 当时，对称轴，

当时，随增大而减小，

则当时，恒成立；

综上，的取值范围是：或．

故选：A．

【点睛】本题考查了二次函数

的

性质，关键是分情况讨论．

二、填空题（本大题共 8小题，共 32 分）

9. 使有意义的的取值范围是_______．

【答案】

【解析】

【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式即可求得的取值范围．

【详解】解：根据题意得，

解得．

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摘要：

淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt20222022年湖南省岳阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24分）1.8的相反数是（）A.B.C.8D.【答案】D【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【详解】解：8的相反数是-8．故选：D．【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键．2.某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的底面是正三角形，那么这个立体图形是（）A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.四棱柱【答案】C【解析】【分析】根据常见立体图形的底面和侧面即可得出答案．【详解】解：A选项，圆柱的底面是圆，故该选项不符合题意；B选项，圆锥的底面是圆，故该选项不符合题意...

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