精品解析：2022年湖南省长沙市中考数学真题（解析版）

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2022 年长沙市初中学业水平考试试卷

数学

注意事项：

1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考

证号、考室和座位号；

2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；

3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；

4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；

5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；

6.本学科试卷共 25 个小题，考试时量 120 分钟，满分 120 分．

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题

意的选项．本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分）

1. 的相反数是（）

A. B. C. D. 6

【答案】D

【解析】

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．

【详解】解：

的

相反数是 6．

故选 D．

【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．

2. 如图是由 5个大小相同的正方体组成的几何体，该几何体的主视图是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据从正面看的图形是主视图即可求解．

【详解】解：该几何体的主视图是

故选 B．

【点睛】考查几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看

到的图象是俯视图．掌握以上知识是解题的关键．

3. 下列说法中，正确的是（）

A. 调查某班 45 名学生的身高情况宜采用全面调查

B. “太阳东升西落”是不可能事件

C. 为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图

D. 任意投掷一枚质地均匀的硬币 26 次，出现正面朝上的次数一定是 13 次

【答案】A

【解析】

【分析】根据全面调查与普查，随机事件，必然事件，统计图的选择，逐项分析判断即可求解．

【详解】解：A. 调查某班 45 名学生的身高情况宜采用全面调查，故该选项正确，符合题意；

B. “太阳东升西落”是必然事件，故该选项不正确，不符合题意；

C. 为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图，故该选项不正确，不符合题

意；

D. 任意投掷一枚质地均匀的硬币 26 次，出现正面朝上的次数可能是 13 次,故该选项不正确，不符合题意；

故选 A

【点睛】本题考查了全面调查与普查，随机事件，必然事件，统计图的选择，掌握以上知识是解题的关键．

根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在

一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不

可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．条形统计图能很容易

看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能

反映部分与整体的关系；由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得

到的调查结果比较近似，由此根据情况选择即可．

4. 下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据同底数幂的除法，合并同类项，单项式的乘法，完全平方公式逐项分析判断即可求解．

【详解】解：A. ，故该选项正确，符合题意；

B. ，故该选项不正确，不符合题意；

C. ，故该选项不正确，不符合题意；

D. ，故该选项不正确，不符合题意；

故选 A

【点睛】本题考查了同底数幂的除法，合并同类项，单项式的乘法，完全平方公式，掌握运算法则以及乘

法公式是解题的关键．

5. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数，即可求解．

【详解】解：点关于原点对称的点的坐标是．

故选 D．

【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标特征，掌握关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互

为相反数是解题的关键．

6. 《义务教育课程标准（2022 年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有

7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3，4，则这组数据的众数和中位数分别是（

）

A. 3，4B. 4，3C. 3，3D. 4，4

【答案】A

【解析】

【分析】根据众数及中位数的概念进行判断即可．

【详解】 3出现次数最多，

众数是 3；

把这组数据从小到大排序为：3，3，3，4，4，5，6，

4位于第四位，

中位数

为

4；

故选：A．

【点睛】本题考查了众数及中位数的概念，一组数据中，出现次数最多的数为众数；按从小到大（或从大

到小）顺序排列，处于中间位置的一个数（或两个数的平均数）为这组数据的中位数，熟练掌握这两个知

识点是解题的关键．

7. 为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”

的

读书活动．现需购买甲，乙两

种读本共 100 本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10 元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读

本x本，则购买乙种读本的费用为（）

A. 元B. 元C. 元D. 元

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意列求得购买乙种读本本，根据单价乘以数量即可求解．

【详解】解：设购买甲种读本x本，则购买乙种读本本，乙种读本的单价为8元/本，则则购买

乙种读本的费用为元

故选 C

【点睛】本题考查了列代数式，理解题意是解题

的

关键．

8. 如图，，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据平行线的性质即可求解．

【详解】如图，设交于点，

，，

故选：C．

【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．

9. 如图，PA，PB 是的切线，A、B为切点，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据切线的性质以及四边形的内角和即可求解．

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摘要：

2022年长沙市初中学业水平考试试卷数学注意事项：1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6.本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分．一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.的相反数是（）A.B.C.D.6【答案】D【解析】【分...

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