精品解析：2022年江苏省常州市中考数学真题（解析版）

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常州市 2022 年初中学业水平考试数学试题

一、选择题

1. 2022 的相反数是（）

A. 2022 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据相反数的定义直接求解．

【详解】解：实数 2022 的相反数是，

故选：B．

【点睛】本题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义．

2. 若二次根式有意义，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据二次根式进行计算即可．

【详解】解：由题意得：

，

故选：A．

【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式是解题的关键．

3. 下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意，注意其按圆柱的侧面沿它的一条母线剪开，分析得到图形的性质，易得答案．

【详解】解：根据题意，把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开展在一个平面上，

得到其侧面展开图是对边平行且相等的四边形；

又有母线垂直于上下底面，故可得是矩形．

故选：D．

【点睛】本题考查的是圆柱的展开图，解题的关键是需要对圆柱有充分的理解；难度不大．

4. 如图，在△ABC 中，D，E分别是 AB，AC 边的中点，若 DE＝2，则 BC 的长度是（　　）

A. 6B. 5

C. 4D. 3

【答案】C

【解析】

【分析】直接利用三角形中位线定理得出答案．

【详解】∵在△ABC 中，D，E分别是 AB，AC 边的中点，

∴DE 是△ABC 的中位线，

∵DE＝2，

∴BC 的长度是：4．

故选：C．

【点睛】此题主要考查了三角形的中位线，正确把握三角形中位线定理是解题关键．

5. 某城市市区人口万人，市区绿地面积 50 万平方米，平均每人拥有绿地平方米，则与之间的函数

表达式为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据：平均每人拥有绿地，列式求解．

【详解】解：依题意，得：平均每人拥有绿地．

故选：C

【点睛】本题考查了反比例函数，解题的关键是掌握题目中数量之间的相互关系．

6. 如图，斑马线

的

作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为

合理，这一想法体现的数学依据是（）

A. 垂线段最短

B. 两点确定一条直线

C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

【答案】A

【解析】

【分析】根据垂线段最短解答即可．

【详解】解：行人沿垂直马路的方向走过斑马线，体现的数学依据是垂线段最短，

故选：A．

【点睛】本题考查垂线段最短，熟知垂线段最短是解答的关键．

7. 在平面直角坐标系中，点 A与点关于轴对称，点 A与点关于轴对称．已知点，则

点的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】直接利用关于 x，y轴对称点的性质分别得出 A，点坐标，即可得出答案．

【详解】解：∵点的坐标为（1，2），点 A与点关于轴对称，

∴点 A的坐标为（1，-2），

∵点 A与点关于轴对称，

∴点的坐标是（-1，﹣2）．

故选：D．

【点睛】此题主要考查了关于 x，y轴对称点的坐标，正确掌握关于坐标轴对称点的性质是解题关键．

8. 某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的的加速时间和满电续航里程进行了性能评测，

评测结果绘制如下，每个点都对应一款新能源汽车的评测数据．已知的加速时间的中位数是

，满电续航里程的中位数是，相应的直线将平面分成了①、②、③、④四个区域（直线不属于任

何区域）．欲将最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内，若以上两组数据的中位数

均保持不变，则这两个点可能分别落在（）

A. 区域①、② B. 区域①、③ C. 区域①、④ D. 区域③、④

【答案】B

【解析】

【分析】根据中位数的性质即可作答．

【详解】在添加了两款新能源汽车的测评数据之后，0~100km/h 的加速时间的中位数 ms，满电续航里程的

中位数 nkm，这两组中位数的值不变，即可知这两款新能源汽车的 0~100km/h 的加速时间的数值分别处于

直线 m的上方和下方，满电续航里程的数值分别位于直线 n的左侧和右侧，据此逐项判断即可：

A项，两款车的 0~100km/h 的加速时间均在直线 m下方，不符合要求，故 A项错误；

B项，可知这两款新能源汽车的 0~100km/h 的加速时间的数值分别处于直线 m的上方和下方，满电续航里

程的数值分别位于直线 n的左侧和右侧，符合要求；

C项，两款车的满电续航里程的数值均在直线 n的左侧，不符合要求，故 C项错误；

D项，两款车的 0~100km/h 的加速时间均在直线 m上方，不符合要求，故 D项错误；

故选：B．

【点睛】本题考查了中位数的概念，根据中位数的值不变可知新添加的一组数据分别处在中位数的左右两

侧或刚好都等于该中位数，理解这一点是解答本题的关键．

二、填空题

9. 计算： =___．

【答案】2

【解析】

【分析】根据立方根的定义进行计算．

【详解】解：∵23=8，

∴，

故答案为：2．

10. 计算： _______．

【答案】

【解析】

【分析】根据同底数幂的除法运算法则即可求出．

【详解】解：．

故答案为：．

【点睛】本题主要考查同底数幂的除法，掌握同底数幂的除法法则是解题的关键．

11. 分解因式： ______．

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摘要：

常州市2022年初中学业水平考试数学试题一、选择题1.2022的相反数是（）A.2022B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义直接求解．【详解】解：实数2022的相反数是，故选：B．【点睛】本题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义．2.若二次根式有意义，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据二次根式进行计算即可．【详解】解：由题意得：，，故选：A．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式是解题的关键．3.下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，注意其按圆柱的侧面沿它...

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