精品解析：2022年江苏省宿迁市中考数学真题 （解析版）

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宿迁市 2022 年初中学业水平考试数学
答题注意事项：
1．本试卷共 6页，考试时间为 120 分钟．
2．答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效．
3．答选择题必须用 2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔，
在对应题号的答题区域书写答案，注意不要答错位置，也不要超界．
4．作图必须用 2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共 8小题，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符
合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. -2 的绝对值是（ ）
A. 2 B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可．
【详解】在数轴上，点-2 到原点的距离是 2，所以-2 的绝对值是 2，
故选：A．
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由合并同类项可判断 A，由同底数幂的乘法可判断 B，由积的乘方运算可判断
C，由幂的乘方运算可判断 D，从而可得答案．
【详解】解： ， 故A不符合题意；
， 故B不符合题意；
， 故C符合题意；
， 故D不符合题意；
故选：C
*
【点睛】本题考查的是合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方运算，幂的乘方运算，掌
握以上基础运算是解本题的关键．
3. 如图，AB∥ED，若∠1=70°，则∠2的度数是（ ）
A. 70° B. 80° C. 100° D. 110°
【答案】D
【解析】
【分析】利用平行线的性质，对顶角的性质计算即可．
【详解】解：∵AB∥ED，
∴∠3+∠2=180°，
∵∠3=∠1，∠1=70°，
∴∠2=180°-∠3=180°-∠1=180°-70°=110°，
故选：D．
．
【点睛】本题考查的是平行线的性质，对顶角的性质，解题的关键熟练掌握平行线的性质，
找到互补的两个角．
4. 下列展开图中，是正方体展开图的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
*
【解析】
【分析】根据正方体的表面展开图共有 11 种情况，A，D是“田”型，对折不能折成正方
体，B是“凹”型，不能围成正方体，由此可进行选择．
【详解】解：根据正方体展开图特点可得 C答案可以围成正方体，
故选：C．
【点睛】此题考查了正方体的平面展开图．关键是掌握正方体展开图特点．
5. 若等腰三角形的两边长分别是 3cm 和5cm，则这个等腰三角形的周长是（ ）
A. 8cm B. 13cm C. 8cm 或13cm D. 11cm
或13cm
【答案】D
【解析】
【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为 3和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以
要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
【详解】解：当 3是腰时，
∵3＋3＞5，
∴3，3，5能组成三角形，
此时等腰三角形的周长为 3＋3＋5＝11（cm），
当5是腰时，
∵3＋5＞5，
5，5，3能够组成三角形，
此时等腰三角形的周长为 5＋5＋3＝13（cm），
则三角形的周长为 11cm 或13cm．
故选：D
【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一
定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点
非常重要，也是解题的关键．
6. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客
多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住 7人，那么有7人无
房可住；如果一间客房住 9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房 x间，房客 y人，
则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
*
【分析】设该店有客房 x间，房客 y人；根据题意一房七客多七客，一房九客一房空得出
方程组即可．
【
详解】解：设该店有客房 x间，房客 y人；
根据题意得： ，
故选：B．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用；根据题意得出方程组是解决问题的关键．
7. 如果，那么下列不等式正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据不等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：A、由 x＜y可得： ，故选项成立；
B、由 x＜y可得： ，故选项不成立；
C、由 x＜y可得： ，故选项不成立；
D、由 x＜y可得： ，故选项不成立；
故选 A.
【点睛】本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不
等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）
不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
8. 如图，点 A在反比例函数 的图像上，以 为一边作等腰直角三角形
，其中∠ =90°， ，则线段长的最小值是（ ）
A. 1B. C. D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】如图，过作 轴，交y轴于M，过作 轴，垂足为D，交MA
*
于H，则 证明 可得 设
则 可得
再利用勾股定理建立函数关系式，结合完全平方公式的变形可得答案．
【详解】解：如图，过作 轴，交y轴于M，过作 轴，垂足为D，交
MA 于H，则
设 则
而当 时，则
∴ 的最小值是 8，
∴ 的最小值是
故选：C．
*
摘要：

宿迁市2022年初中学业水平考试数学答题注意事项：1．本试卷共6页，考试时间为120分钟．2．答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在对应题号的答题区域书写答案，注意不要答错位置，也不要超界．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8小题，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.-2的绝对值是（）A.2B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据数轴上某个数...

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