精品解析：2022年江苏省无锡市中考数学真题（解析版）

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2022 年无锡市初中学业水平考试

数学试题

本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上，考试时间为 120 分钟，试卷满

分为 150 分．

注意事项：

1. 答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相

应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．

2. 答选择题必须用 2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干

净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔作答，请把答案填写在

答题卡指定区域内相应的位置，在其他区域答题一律无效．

3. 作图必须用 2B铅笔作答，并请加黑加粗、描写清楚．

4. 卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题所给出的四个选项中，只

有一项是正确的，请用 2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．）

1. - 的倒数是（）

A. - B. -5 C. D. 5

【答案】B

【解析】

【分析】倒数：乘积是 1的两数互为倒数．据此可得答案．

【详解】解：-的倒数是-5．

故选：B．

【点睛】本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解答本题的关键．

2. 函数 y＝中自变量 x的取值范围是(　　)

A. x＞4B. x＜4C. x≥4 D. x≤4

【答案】D

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【解析】

【分析】因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以 4-x≥0，可求 x的范围．

【详解】解：4-x≥0，

解得 x≤4，

故选：D．

【点睛】此题考查函数自变量的取值，解题关键在于掌握当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．

3. 已知一组数据：111，113，115，115，116，这组数据的平均数和众数分别是（）

A. 114，115 B. 114，114 C. 115，114 D. 115，115

【答案】A

【解析】

【分析】根据众数、平均数的概念求解．

【详解】解：这组数据的平均数为：（1+3+5+5+6）÷5+110=114，

115 出现了 2次，出现次数最多，则众数为：115，

故选：A．

【点睛】本题考查了平均数和众数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一组数据

中出现次数最多的数据叫做众数．

4. 方程的解是（　　　）．

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据解分式方程的基本步骤进行求解即可．先两边同时乘最简公分母，化为一元一次方

程；然后按常规方法，解一元一次方程；最后检验所得一元一次方程的解是否为分式方程的解．

【详解】解：方程两边都乘，得

解这个方程，得

检验：将代入原方程，得

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左边，右边，左边=右边．

所以，是原方程的根．

故选：A．

【点睛】本题考查解分式方程，熟练掌握解分式方程的基本步骤和验根是解题的关键．

5. 在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以 AC 所在直线为轴，把△ABC 旋转 1周，得到圆锥，则该圆

锥的侧面积为（）

A. 12πB. 15πC. 20πD. 24π

【答案】C

【解析】

【分析】先利用勾股定理计算出 AB，再利用扇形的面积公式即可计算出圆锥的侧面积．

【详解】解：∵∠C=90°，AC=3，BC=4，

∴AB= =5，

以直线 AC 为轴，把△ABC 旋转一周得到的圆锥的侧面积= ×2π×4×5

=20π．

故选：C．

【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇

形的半径等于圆锥的母线长．

6. 雪花、风车…．展示着中心对称的美，利用中心对称，可以探索并证明图形的性质，请思考在下列图形

中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的为（）

A. 扇形 B. 平行四边形 C. 等边三角形 D. 矩形

【答案】B

【解析】

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【详解】解：A、扇形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

B、平行四边形不一定是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；

C、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

D、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项不合题意；

故选：B．

【点睛】此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后

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两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转 180°后

能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心是解题关键．

7. 如图，AB 是圆O的直径，弦AD 平分∠BAC，过点D的切线交 AC 于点 E，∠EAD＝25°，则下列结论错

误的是（）

A. AE⊥DE B. AE//OD C. DE=OD D. ∠BOD=50°

【答案】C

【解析】

【分析】过点D作DF⊥AB 于点 F，根据切线的性质得到OD⊥DE，证明OD∥AE，根据平行线的性质以

及角平分线的性质逐一判断即可．

【详解】解：∵DE 是⊙O的切线，

∴OD⊥DE，

∵OA=OD，

∴∠OAD=∠ODA，

∵AD 平分∠BAC，

∴∠OAD=∠EAD，

∴∠EAD=∠ODA，

∴OD∥AE，

∴AE⊥DE．故选项 A、B都正确；

∵∠OAD=∠EAD=∠ODA=25°，∠EAD=25°，

∴∠BOD=∠OAD+∠ODA=50°，故选项 D正确；

∵AD 平分∠BAC，AE⊥DE，DF⊥AB，

∴DE=DF<OD，故选项 C不正确；

故选：C．

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【点睛】本题考查的是切线的性质，角平分线的性质定理，平行线的性质，掌握圆的切线垂直于经过切点

的半径是解题的关键．

8. 下列命题中，是真命题的有（）

①对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ②对角线互相垂直的四边形是菱形

③四边相等的四边形是正方形 ④四边相等的四边形是菱形

A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④

【答案】B

【解析】

【分析】直接利用平行四边形以及矩形、菱形、正方形的判定方法分别分析进而得出答案．

【详解】解：①对角线相等且互相平分的四边形是矩形，正确；

②对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故原命题错误；

③四边相等的四边形是菱形，故原命题错误；

④四边相等的四边形是菱形，正确．

故选：B．

【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确把握特殊四边形的判定方法是解题关键．

9. 一次函数 y=mx+n的图像与反比例函数 y=的图像交于点 A、B，其中点 A、B的坐标为 A（-，-

2m）、B（m，1），则△OAB 的面积（）

A. 3B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】将点 A的坐标代入可确定反比例函数关系式，进而确定点 B的坐标，再利用待定系数法求出一次

函数关系式；求出直线 AB 与y轴交点D的坐标，确定 OD 的长，再根据三角形的面积公式进行计算即可．

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摘要：

淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt20222022年无锡市初中学业水平考试数学试题本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上，考试时间为120分钟，试卷满分为150分．注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，请把答案填写在答题卡指定区域内相应的位置，在其他区域答题一律无效．3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗、描...

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