精品解析：2022年江西省中考数学真题（解析版）

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江西省 2022 年初中学业水平考试
数学试题卷
说明：
1.全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟．
2.请将答案写在答题卡上，否则不给分．
一、单项选择题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
1. 下列各数中，负数是（ ）
A. B. 0 C. 2 D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据负数的定义即可得出答案．
【详解】解：-1 是负数，2， 是正数，0既不是正数也不是负数，
故选：A．
【点睛】本题考查了实数，掌握在正数前面添加“-”得到负数是解题的关键．
2. 实数 a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据数轴上点的特点，进行判断即可．
【详解】ABC.根据数轴上点 a、b的位置可知， ， ，
∴ ，故 AB 错误，C正确；
根据数轴上点 a、b的位置可知， ，故 D错误．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了数轴上点的特点，熟练掌握数轴上点表示的数，越向右越大，是
解题的关键．
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
*
【分析】利用同底数幂的乘法，去括号法则，单项式乘多项式，完全平方公式对各选项依
次判断即可．
【详解】解：A、 ，故此选项不符合题意；
B、 ，故此选项符合题意；
C、 ，故此选项不符合题意；
D、 ，故此选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了整式的混合运算，涉及到同底数幂的乘法，去括号法则，单项式乘多
项式的运算法则，完全平方公式等知识．熟练掌握各运算法则和
的应用是解题的关键．
4. 将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第 4个图形中字母“H”
的个数是（ ）
A. 9B. 10 C. 11 D. 12
【答案】B
【解析】
【分析】列举每个图形中 H的个数，找到规律即可得出答案．
【详解】解：第 1个图中 H的个数为 4，
第2个图中 H的个数为 4+2，
第3个图中 H的个数为 4+2×2，
第4个图中 H的个数为 4+2×3=10，
故选：B．
【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，通过列举每个图形中 H的个数，找到规律：
每个图形比上一个图形多 2个H是解题的关键．
5. 如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为（ ）
*
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】从上面观察该几何体得到一个“T”字形的平面图形，横着两个正方形，中间有
一个正方形，且有两条垂直的虚线，下方有半个正方形．画出图形即可．
【详解】俯视图如图所示．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，俯视图是从上面观察几何体得出的平面图形．.
注意：能看到的线用实线，看不到而存在的线用虚线．
6. 甲、乙两种物质的溶解度 与温度 之间的对应关系如图所示，则下列说法中，
错误的是（ ）
A. 甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大
B. 当温度升高至 时，甲的溶解度比乙的溶解度大
C. 当温度为 时，甲、乙的溶解度都小于
D. 当温度为 时，甲、乙的溶解度相等
【答案】D
*
【解析】
【分析】利用函数图象的意义可得答案．
【详解】解：由图象可知，A、B、C都正确，
当温度为 t1时，甲、乙的溶解度都为 30g，故 D错误，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了函数的图象，熟练掌握横纵坐标表示的意义是解题的关键．
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
7. 因式分解： __________．
【答案】
【解析】
【分析】直接提公因式 a即可．
【详解】解：原式= .
故答案为： .
【点睛】此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是正确确定公因式．
8. 正五边形的外角和等于 _______◦．
【答案】360
【解析】
【详解】试题分析：任何n边形的外角和都等于 360 度.
考点：多边形的外角和.
9. 已知关于 的方程有两个相等的实数根，则 的值是______．
【答案】1
【解析】
【分析】由一元二次方程根的判别式列方程可得答案．
【详解】解：一元二次方程有两个相等的实数根，
可得判别式 ，
∴ ，
解得： ．
故答案为：
【点睛】本题考查的是一元二次方程根的判别式，掌握根的判别式的含义是解题的关键．
10. 甲、乙两人在社区进行核酸采样，甲每小时比乙每小时多采样 10 人，甲采样 160 人所
用时间与乙采样 140 人所用时间相等，甲、乙两人每小时分别采样多少人？设甲每小时采
样x人，则可列分式方程为__________．
【答案】
*
【解析】
【分析】先表示乙每小时采样（x-10）人，进而得出甲采样 160 人和乙采样 140 人所用的
时间，再根据时间相等列出方程即可．
【详解】根据题意可知乙每小时采样（x-10）人，根据题意，得
．
故答案为： ．
【点睛】本题主要考查了列分式方程，确定等量关系是列方程的关键．
11. 沐沐用七巧板拼了一个对角线长为2的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形（如图
所示），则长方形的对角线长为__________．
【答案】
【解析】
【分析】根据图形可得长方形的长是正方形的对角线为 2，长方形的宽是正方形对角线的
一半为 1，然后利用勾股定理即可解决问题．
【详解】解：根据图形可知：长方形的长是正方形的对角线为 2，长方形的宽是正方形对
角线的一半为 1，
∴根据勾股定理可知，长方形的对角线长： ．
故答案为： ．
【点睛】本题主要考查了正方形的性质，七巧板，矩形的性质，勾股定理，解决本题的关
键是所拼成的正方形的特点确定长方形的长与宽．
12. 已知点 A在反比例函数 的图象上，点 B在x轴正半轴上，若为等
腰三角形，且腰长为5，则 的长为__________．
*
摘要：

江西省2022年初中学业水平考试数学试题卷说明：1.全卷满分120分，考试时间120分钟．2.请将答案写在答题卡上，否则不给分．一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下列各数中，负数是（）A.B.0C.2D.【答案】A【解析】【分析】根据负数的定义即可得出答案．【详解】解：-1是负数，2，是正数，0既不是正数也不是负数，故选：A．【点睛】本题考查了实数，掌握在正数前面添加“-”得到负数是解题的关键．2.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据数轴上点的特点，进行判断即可．【详解】ABC.根据数轴上点a...

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