精品解析：2022年山东省烟台市中考数学真题（解析版）

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2022 年山东省烟台市中考数学真题
一、选择题
1. ﹣8的绝对值是（　　）
A. B. 8 C. ﹣8 D. ±8
【答案】B
【解析】
【分析】正数的绝对值是它本身，0的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数．
【详解】解：∵﹣8是负数，﹣8的相反数是 8
∴﹣8的绝对值是 8．
故选 B．
【点睛】本题考查绝对值的定义，理解绝对值的意义是解题的关键．
2. 下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．
【详解】A.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故 A符合题意；
B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故 B不符合题意；
C.不是轴对称图形，是中心对称图形，故 C不符合题意；
D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故 D不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分
折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与自身重合．
3. 下列计算正确的是（　　）
A. 2a+a＝3a2B. a3•a2＝a6C. a5﹣a3＝a2D. a3÷a2＝a
【答案】D
【解析】
【分析】根据同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法法则，进行计算逐一即可解答．
【详解】解：A、2a+a＝3a，故 A不符合题意；
B、a3•a2＝a5，故 B不符合题意；
C、a5与a3不能合并，故 C不符合题意；
D、a3÷a2＝a，故 D符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，熟练掌握它们的运算法则是解题的
关键．
4. 如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定则可．
【详解】解：从左边看，可得如下图形：
故选：A．
【点睛】本题考查三视图、熟练掌握三视图的定义是解决问题的关键．
5. 一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为 3：1，则这个正多边形是（　　）
A. 正方形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十边形
【答案】C
【解析】
【分析】设这个外角是 x°，则内角是 3x°，根据内角与它相邻的外角互补列出方程求出外角的度数，根
据多边形的外角和是 360°即可求解．
【详解】解：∵一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为 3：1，
∴设这个外角是 x°，则内角是 3x°，
根据题意得：x+3x＝180°，
解得：x＝45°，
360°÷45°＝8（边），
故选：C．
【点睛】本题考查了多边形的内角和外角，根据内角与它相邻的外角互补列出方程是解题的关键．
6. 如图所示
的
电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是（　　）
A. B. C. D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】画树状图，共有 6种等可能的结果，其中同时闭合两个开关能形成闭合电路的结果有 4种，再由
概率公式求解即可．
【详解】解：把 S1、S2、S3分别记为 A、B、C，
画树状图如下：
共有 6种等可能的结果，其中同时闭合两个开关能形成闭合电路的结果有 4种，即 AB、AC、BA、CA，
∴同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率为 ．
故选：B．
【点睛】本题考查的是用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步
或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比，列出树状图是解题的关键．
7. 如图，某海域中有 A，B，C三个小岛，其中 A在B
的
南偏西 40°方向，C在B的南偏东 35°方向，且
B，C到A的距离相等，则小岛 C相对于小岛 A的方向是（　　）
A. 北偏东 70° B. 北偏东 75° C. 南偏西 70° D. 南偏西 20°
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可得∠ABC＝75°，AD∥BE，AB＝AC，再根据等腰三角形的性质可得∠ABC＝∠C＝
75°，从而求出∠BAC 的度数，然后利用平行线的性质可得∠DAB＝∠ABE＝40°，从而求出∠DAC 的度
数，即可解答．
【详解】解：如图：由题意得：
∠ABC＝∠ABE+∠CBE＝40°+35°＝75°，AD∥BE，AB＝AC，
∴∠ABC＝∠C＝75°，
∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝30°，
∵AD∥BE，
∴∠DAB＝∠ABE＝40°，
∴∠DAC＝∠DAB+∠BAC＝40°+30°＝70°，
∴小岛 C相对于小岛 A的方向是北偏东 70°，
故选：A．
．
【点睛】本题考查了方向角，等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．
8. 如图，正方形 ABCD 边长为 1，以 AC 为边作第 2个正方形 ACEF，再以 CF 为边作第 3个正方形
FCGH，…，按照这样的规律作下去，第 6个正方形的边长为（　　）
A. （2）5B. （2）6C. （ ）5D. （ ）6
【答案】C
【解析】
【分析】根据勾股定理得出正方形的对角线是边长的 ，第 1个正方形的边长为 1，其对角线长为 ；
第2个正方形的边长为 ，其对角线长为 ；第 3个正方形的边长为 ，其对角线长为
；•••；第 n个正方形的边长为 ．所以，第 6个正方形的边长 ．
【详解】解：由题知，第 1个正方形的边长 ，
根据勾股定理得，第 2个正方形的边长 ，
根据勾股定理得，第 3个正方形的边长 ，
根据勾股定理得，第 4个正方形的边长 ，
根据勾股定理得，第 5个正方形的边长 ，
摘要：

2022年山东省烟台市中考数学真题一、选择题1.﹣8的绝对值是（　　）A.B.8C.﹣8D.±8【答案】B【解析】【分析】正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数．【详解】解：∵﹣8是负数，﹣8的相反数是8∴﹣8的绝对值是8．故选B．【点睛】本题考查绝对值的定义，理解绝对值的意义是解题的关键．2.下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．【详解】A.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A符合题意；B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故B不符合题意；C.不是...

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